化学反应工程：练习题和考试题

反应速率与速率方程、CSTR 和平推流反应器的尺寸计算、转化率和平衡限度。

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本课程的主题

化学反应工程考试技巧

代入速率方程之前，先写出该反应器类型的设计方程。
对于正级数反应，达到相同转化率时，PFR 所需体积小于 CSTR。
检查目标转化率是否低于平衡转化率。

例题详解

反应动力学简单

一个零级反应 A → 产物的速率常数为 0.01 mol/(L·min)。A 的初始浓度为 0.8 mol/L。求 60 min 后的浓度 C_A。

k = 0.01 mol/(L·min)C_A0 = 0.8 mol/Lt = 60 min

求： C_A (mol/L)

显示提示

零级：速率 −dC/dt = k 与浓度无关。
积分得 C = C₀ − kt（在 A 耗尽之前有效）。
kt = 0.6 mol/L.

显示答案和分步解答

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

零级积分速率方程

C_A = C_A0 − kt = 0.8 − 0.01·60 = 0.2 mol/L

答案

C_A = 0.2 mol/L

反应器尺寸计算（CSTR 与 PFR）中等

液相一级反应 A → B（k = 0.25 min⁻¹）在一个 200 L 的平推流反应器（PFR）中进行。进料流量为 20 L/min，C_A0 = 2.5 mol/L。密度恒定，反应器处于稳态。求出口浓度 C_A。

V = 200 LQ = 20 L/mink = 0.25 min⁻¹C_A0 = 2.5 mol/L

求： C_A (mol/L)

显示提示

空时：τ = V/Q = 10 min。
PFR，一级：C_A = C_A0·e^(−kτ)。
kτ = 2.5.

显示答案和分步解答

稳态下理想反应器中的一级反应（−r_A = k·C_A），空时 τ = V/Q。CSTR 是全混的，因此整个体积都在较低的出口浓度下反应：τ = X/(k·(1 − X))，C_A = C_A0/(1 + k·τ)。在 PFR 中，每一薄层流体都像一个小间歇反应器那样反应：τ = ln(1/(1 − X))/k，C_A = C_A0·e^−k·τ。达到相同转化率时，CSTR 所需体积总是大于 PFR。

空时

τ = V/Q = 200/20 = 10 min

出口浓度

C_A = 2.5·e^−0.25·10 = 0.2052 mol/L

答案

C_A = 0.2052 mol/L

转化率：X = 91.79%。

练习方式

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本课程的计算器

CSTR 与 PFR 体积计算器