化学平衡：练习题及分步解答

免费的化学平衡练习题，附图示、提示和完整详细解答。每次数值都不同，分三个难度：由浓度求 Kc, ICE 表（三段式）, 需解一元二次方程的 ICE 表。

免费练习题简单
N2​0.2mol/L+3H2​0.4mol/L⇌2NH3​0.3mol/LKc​ = ?

对于反应 N2 + 3H2 ⇌ 2NH3，平衡浓度为 [N2] = 0.2 mol/L, [H2] = 0.4 mol/L, [NH3] = 0.3 mol/L。求平衡常数 Kc。

[N2] = 0.2[H2] = 0.4[NH3] = 0.3
下一题 →
免费练习化学平衡立即练习化学平衡每天 5 道免费题目，无需绑定银行卡。

练习内容

  1. 简单由浓度求 Kc
  2. 中等ICE 表（三段式）
  3. 困难需解一元二次方程的 ICE 表

如何求解化学平衡问题

  1. 写出 Kc：产物比反应物，各自以其系数为幂次。
  2. 列 ICE 表：初始量、变化量（按系数乘以 x 变化）、平衡量。
  3. 把平衡时的表达式代入 Kc，解出 x。
  4. 检查 x 是否足够小可以近似；否则解一元二次方程。

常见错误

  • 忘记 Kc 中的幂次。
  • 用了初始浓度而不是平衡浓度。
  • x 并不小时仍使用小 x 近似。

关键公式

平衡常数
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE 表（三段式）
起始、变化（×化学计量数）、平衡
一元二次方程
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

从零开始学习化学平衡

学习本课之前： 物质的量浓度与稀释

1什么是化学平衡

许多反应不会进行到底。一旦生成了一些产物，它就开始反过来反应变回原料。双箭头 ⇌ 表示这一点。

H₂ + I₂ ⇌ 2HI

起初正反应很快，因为有大量的 H₂ 和 I₂。随着它们被消耗，正反应变慢，而逆反应加快。

一段时间后，两个反应以相同的速率进行。浓度随后不再变化。这种状态称为平衡。

tc[H₂] = [I₂][HI]0.50.25

反应并没有停止。分子仍然在两个方向上反应，只是每生成一个 HI，就有一个 HI 分解，二者相互平衡。想想一架自动扶梯，人们上下的速率相同：每层楼的人数保持不变。

自测 在化学平衡时，下列哪一项正确？
  1. 两个反应都已停止
  2. 反应物和产物的浓度相等
  3. 所有反应物都变成了产物
  4. 正反应和逆反应以相同的速率进行

答案: 正反应和逆反应以相同的速率进行. 平衡时两个速率相等，所以浓度保持恒定。它们不必彼此相等，而且反应仍在继续。

2平衡常数 Kc

平衡时，浓度总是遵循一个固定的比值，即平衡常数。对于反应 aA + bB ⇌ cC + dD：

Kc = [C]c · [D]d / ([A]a · [B]b)

方括号表示平衡时的浓度，单位 mol/L。产物在分子上，反应物在分母上，每一项的指数为其系数。

对于 H₂ + I₂ ⇌ 2HI，得到 Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂])。

  • Kc 大（远大于 1）：平衡时主要是产物。
  • Kc 小（远小于 1）：主要是反应物。
  • Kc 只随温度变化，与起始量无关。

勒夏特列原理：如果你扰动一个平衡，它会移动以抵消一部分扰动。加入反应物会使它向产物方向移动；移走产物也一样。

自测 对于 N₂O₄ ⇌ 2NO₂，平衡时 [N₂O₄] = 0.08 mol/L，[NO₂] = 0.2 mol/L。Kc 是多少？
  1. 0.4
  2. 0.5
  3. 2.5
  4. 2

答案: 0.5. Kc = [NO₂]² / [N₂O₄] = 0.04 / 0.08 = 0.5。忘了平方会得到 0.2 / 0.08 = 2.5，把分数颠倒会得到 2。

3ICE 表

通常你只知道起始浓度和 Kc。ICE 表用来记录各物质如何变化：

  • Initial（起始）：开始时的浓度。
  • Change（变化）：每种物质的变化量是 x 乘以其系数。反应物减少（−），产物增加（+）。
  • Equilibrium（平衡）：起始加上变化。

对于 H₂ + I₂ ⇌ 2HI，起始时 H₂ 和 I₂ 各为 0.5 mol/L：

  • H₂：0.5 − x
  • I₂：0.5 − x
  • HI：0 + 2x

然后把平衡行代入 Kc 的表达式并解出 x。

当两边都是完全平方时，如本例，对两边开平方。否则会得到一个二次方程 ax² + bx + c = 0，并保留使浓度为正的那个根：

x = (−b + √(b² − 4ac)) / (2a)
自测 你只从 1.0 mol/L 的 N₂O₄ 开始，其中 x mol/L 发生了反应：N₂O₄ ⇌ 2NO₂。平衡时 [NO₂] 是多少？
  1. 1.0 − 2x
  2. 2x
  3. x
  4. x²

答案: 2x. 每反应一个 N₂O₄ 生成两个 NO₂，所以 NO₂ 从 0 开始的变化量是 +2x。写成 x 是忘了系数；平方只在后面的 Kc 中才出现。

4分步方法

  1. 写出配平的方程式和 Kc 的表达式：产物在上，反应物在下，每项取其系数为指数。
  2. 如果给出了平衡浓度，代入并计算 Kc。到此为止。
  3. 否则建立带有一个未知数 x 的 ICE 表，x 要乘以系数。
  4. 把平衡的表达式代入 Kc。
  5. 解出 x：如果两边都是平方，就开平方，否则用求根公式。
  6. 求出题目所问的浓度，并检查每个浓度都为正，且能还原出 Kc。

5例题讲解

跟着每一步走。打开下一步之前，先试着预测它。

例题讲解

0.5 mol/L 的 H₂ 和 0.5 mol/L 的 I₂ 放入容器中发生反应：H₂ + I₂ ⇌ 2HI，Kc = 4。求平衡浓度 [HI] 和 [H₂]。

1

写出 Kc

Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = 4
2

建立 ICE 表

起始：H₂ 0.5，I₂ 0.5，HI 0。变化：−x、−x、+2x。

平衡：[H₂] = [I₂] = 0.5 − x，[HI] = 2x。

3

代入 Kc

4 = (2x)² / (0.5 − x)²

分子和分母都是平方。

4

开平方

2 = 2x / (0.5 − x)
1 − 2x = 2x ⇒ x = 0.25 mol/L
5

求浓度

[HI] = 2x = 0.50 mol/L，[H₂] = [I₂] = 0.5 − 0.25 = 0.25 mol/L。

6

检验答案

0.50² / (0.25 · 0.25) = 0.25 / 0.0625 = 4

这样可还原出 Kc = 4，并且所有浓度都为正。

答案

[HI] = 0.50 mol/L，[H₂] = [I₂] = 0.25 mol/L

6常见错误

  • 忘了指数。系数为 2 表示浓度要平方。
  • 把反应物放在分子上。Kc 总是产物除以反应物。
  • 在 Kc 中使用起始浓度而不是平衡浓度。
  • 在变化行中忘了把 x 乘以系数：2HI 的变化是 2x，不是 x。
  • 在 x 并不小的时候使用“x 很小”的近似。如果 x 超过起始值的约 5%，就要解二次方程。
  • 保留二次方程的负根，那会得到负浓度。
自测 对于 H₂ + I₂ ⇌ 2HI，平衡浓度为 [H₂] = 0.1，[I₂] = 0.1，[HI] = 0.4 mol/L。Kc 是多少？
  1. 0.0625
  2. 16
  3. 40
  4. 80

答案: 16. Kc = 0.4² / (0.1 · 0.1) = 0.16 / 0.01 = 16。不平方会得到 40，把产物放在反应物下面会得到 0.0625。

7考试题是什么样的

  • 简单：由浓度求 Kc。给出了所有平衡浓度；写出 Kc 并计算。
  • 中等：ICE 表。H₂ + I₂ ⇌ 2HI，起始量相等；开平方求 x，再求浓度。
  • 困难：含二次方程的 ICE 表。像 PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ 这样的物质从已知的起始状态分解；解 x² + Kc·x − Kc·c₀ = 0。

难题示例：0.5 mol/L 的 PCl₅，Kc = 0.2，得到 x² + 0.2x − 0.1 = 0，所以 x = 0.232 mol/L 的 Cl₂，[PCl₅] = 0.268 mol/L。

在应用中一步一步地学在应用中一步一步地学

例题详解

例题 1简单
N2​O4​0.08mol/L⇌2NO2​0.05mol/LKc​ = ?

对于反应 N2O4 ⇌ 2NO2，平衡浓度为 [N2O4] = 0.08 mol/L, [NO2] = 0.05 mol/L。求平衡常数 Kc。

[N2O4] = 0.08[NO2] = 0.05

求： Kc

显示提示
  1. 生成物在分子，反应物在分母。
  2. 每个浓度都以其化学计量数为指数。
  3. K = [NO2]2/([N2O4]).
显示答案和分步解答

化学平衡：对于 aA + bB ⇌ cC + dD，平衡常数为 Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)，其中使用平衡时的浓度。ICE 表（起始、变化、平衡，即三段式）通过一个未知数 x（按化学计量数缩放）把起始量与平衡量联系起来。

Kc 的表达式

Kc = [NO2]2/([N2O4])

代入

Kc = 0.052/(0.08) = 0.03125

答案

Kc = 0.03125
例题 2中等
H2​I2​HII0.20.20C−x−x+2xE0.2 − x0.2 − x2x

将 0.2 mol/L 的 H₂ 和 0.2 mol/L 的 I₂ 放入容器中发生反应：H₂ + I₂ ⇌ 2HI，Kc = 4。求平衡浓度 [HI]。

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LKc = 4

求： [HI] (mol/L)

显示提示
  1. 列 ICE 表，设有 x mol/L 的 H₂ 发生反应。
  2. Kc = (2x)²/((c₀ − x)²)。两边都是平方，所以开平方。
  3. √K = 2 = 2x/(0.2 − x).
显示答案和分步解答

化学平衡：对于 aA + bB ⇌ cC + dD，平衡常数为 Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)，其中使用平衡时的浓度。ICE 表（起始、变化、平衡，即三段式）通过一个未知数 x（按化学计量数缩放）把起始量与平衡量联系起来。

平衡表达式

4 = (2x)²/(0.2 − x)²

开平方

2 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·2/(2 + 2) = 0.1 mol/L

平衡浓度

[HI] = 2x = 0.2 mol/L

答案

[HI] = 0.2 mol/L
例题 3困难
PCl5​PCl3​Cl2​I0.2500C−x+x+xE0.25 − xxx

PCl₅ 发生分解：PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂，在反应温度下 Kc = 0.04。容器中起始时只有 0.25 mol/L 的 PCl₅。求平衡浓度 [Cl2]。

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LKc = 0.04

求： [Cl2] (mol/L)

显示提示
  1. ICE 表：PCl₅ 减少 x，PCl₃ 和 Cl₂ 各增加 x。
  2. K = x²/(c₀ − x)，整理得 x² + K·x − K·c₀ = 0。
  3. 用求根公式，取正根。
显示答案和分步解答

化学平衡：对于 aA + bB ⇌ cC + dD，平衡常数为 Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)，其中使用平衡时的浓度。ICE 表（起始、变化、平衡，即三段式）通过一个未知数 x（按化学计量数缩放）把起始量与平衡量联系起来。

平衡表达式

0.04 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.04·x − 0.01 = 0

解一元二次方程

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.01))/2 = 0.08198 mol/L

平衡浓度

[Cl₂] = x = 0.08198 mol/L

答案

[Cl2] = 0.08198 mol/L

问与答

什么是化学平衡？

许多反应不会进行到底。一旦生成了一些产物，它就开始反过来反应变回原料。双箭头 ⇌ 表示这一点。

起初正反应很快，因为有大量的 H₂ 和 I₂。随着它们被消耗，正反应变慢，而逆反应加快。

化学平衡题目如何一步步求解？
  1. 写出 Kc：产物比反应物，各自以其系数为幂次。
  2. 列 ICE 表：初始量、变化量（按系数乘以 x 变化）、平衡量。
  3. 把平衡时的表达式代入 Kc，解出 x。
  4. 检查 x 是否足够小可以近似；否则解一元二次方程。
化学平衡有哪些常见错误？
  • 忘记 Kc 中的幂次。
  • 用了初始浓度而不是平衡浓度。
  • x 并不小时仍使用小 x 近似。
化学平衡练习包括哪些内容？
  • 简单: 由浓度求 Kc
  • 中等: ICE 表（三段式）
  • 困难: 需解一元二次方程的 ICE 表

每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。 卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。

练习方式

  • 每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。
  • 卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。
  • 你的进度、错题和收藏的题目都会保留，方便考前复习。

本主题的前后主题

先学习

物质的量浓度与稀释

接下来学习

pH 与缓冲溶液

包含此主题的课程

普通化学化学反应工程FE 化工考试练习

自然科学中的更多主题

化学计量物质的量浓度与稀释量热与焓变pH 与缓冲溶液遗传学细胞生物学

可打印练习卷

化学平衡练习卷（附答案）
免费练习化学平衡立即练习化学平衡每天 5 道免费题目，无需绑定银行卡。