حاسبة الديسيبل (dB وdBm ومستويات الصوت)
أدخل قيمك. تتحدّث الإجابة والحل المفصّل الكامل أثناء الكتابة.
النتيجة
حوّل بين النسب والديسيبل. تستخدم نسب القدرة 10·log₁₀، وتستخدم نسب الجهد والتيار 20·log₁₀، ويقيس dBm القدرة نسبةً إلى 1 mW. ويمكنك أيضًا جمع مستويات الصوت: لا تُجمع الديسيبلات مباشرة، لذلك تحوّل الحاسبة كل مستوى إلى شدّة، وتجمعها، ثم تحوّل المجموع إلى ديسيبل.
الحل خطوة بخطوة
نسبة الجهد إلى ديسيبل
كيف تعمل بالديسيبل
- من نسبة القدرة إلى dB: L = 10·log₁₀(P₂/P₁). المضاعفة بمقدار 2 في القدرة تعني +3 dB، والمضاعفة بمقدار 10 تعني +10 dB.
- من نسبة الجهد أو التيار إلى dB: L = 20·log₁₀(V₂/V₁). المضاعفة بمقدار 10 في الجهد تعني +20 dB.
- من dB إلى النسبة: P₂/P₁ = 10^(L/10) وV₂/V₁ = 10^(L/20).
- dBm: L = 10·log₁₀(P/1 mW). 1 W يساوي 30 dBm و1 mW يساوي 0 dBm.
- جمع مستويات الصوت: L = 10·log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10)).
أسئلة وأجوبة
لماذا 20·log للجهد لكن 10·log للقدرة؟
القدرة تتناسب مع مربع الجهد، P = V²/R، لذلك 10·log₁₀(P₂/P₁) = 10·log₁₀((V₂/V₁)²) = 20·log₁₀(V₂/V₁)، ما دام الجهدان على المقاومة نفسها.
ما شدة صوت مصدرين كل منهما 80 dB معًا؟
83 dB، وليس 160 dB. كل مضاعفة لشدّة الصوت تضيف 10·log₁₀ 2 ≈ 3 dB.
ما الفرق بين dB وdBm وdBW؟
dB نسبة بلا مرجع. أما dBm وdBW فمستويا قدرة مطلقان نسبةً إلى 1 mW و1 W، لذلك dBW = dBm − 30.
ماذا يعني −3 dB في مرشّح؟
انخفضت قدرة الخرج إلى النصف، وانخفض الجهد إلى 1/√2 ≈ 0,707 من قيمته العظمى. وهذه النقطة تحدّد تردد القطع وعرض النطاق.
تدرّب بنفسك
تدرّب على مخططات بودي والهوامش
الآلة الحاسبة تعطي الإجابة. أما في الامتحان فتحتاج إلى الطريقة: تدرّب عليها بمسائل جديدة وتلميحات وحلول مفصّلة.