حاسبة المجال المغناطيسي (سلك وحلقة وملف لولبي وملف حلقي)
أدخل قيمك. تتحدّث الإجابة والحل المفصّل الكامل أثناء الكتابة.
النتيجة
احسب كثافة التدفق المغناطيسي B الناتجة عن تيار: حول سلك مستقيم طويل، وعند مركز حلقة دائرية أو ملف، وداخل ملف لولبي طويل، وداخل ملف حلقي، مع قلب حديدي اختياري. ويعطي وضع خامس القوة على سلك يحمل تيارًا في مجال مغناطيسي. تُعطى النتائج بالتسلا والغاوس وتُقارَن بالمجال المغناطيسي للأرض.
الحل خطوة بخطوة
نفاذية الفراغ
داخل ملف لولبي طويل
الصيغ الأساسية
- سلك مستقيم طويل
- B = μ0I/(2πr)
- مركز ملف مسطح
- B = μ0NI/(2R)
- ملف لولبي طويل
- B = μ0nI, n = N/L
- الثابت
- μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
- القوة على سلك
- F = BIL·sin θ
- القوة على شحنة
- F = |q|vB·sin θ
- الحركة الدائرية
- r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
- أسلاك متوازية
- F/L = μ0I1I2/(2πd)
- التدفق
- Φ = BA·cos θ
- قانون فاراداي
- ε = −N·ΔΦ/Δt
- قضيب متحرك
- ε = BLv
- مولّد
- E0 = NBAω, Erms = E0/√2
- المحاثّة
- ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
- الحث التبادلي
- ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
- منتقي السرعة والمطياف
- v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B
كيف تحسب المجال المغناطيسي لتيار
- استخدم نفاذية الفراغ μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A وحوّل كل الأطوال إلى أمتار.
- سلك مستقيم طويل: B = μ₀·I/(2π·r) على بعد r. خطوط المجال دوائر حول السلك (قاعدة قبضة اليد اليمنى).
- مركز حلقة دائرية من N لفة: B = μ₀·N·I/(2R).
- ملف لولبي طويل: B = μ₀·μr·n·I مع n = N/L لفة لكل متر؛ والمجال داخله منتظم تقريبًا. ملف حلقي: B = μ₀·μr·N·I/(2π·r).
- القوة على سلك مستقيم في مجال: F = B·I·L·sin θ، حيث θ الزاوية بين السلك والمجال.
أسئلة وأجوبة
ما الفرق بين التسلا والغاوس؟
كلاهما يقيس كثافة التدفق المغناطيسي. التسلا وحدة SI و 1 T = 10 000 غاوس. مجال الأرض نحو 50 µT، أو 0,5 G؛ ومغناطيس الثلاجة نحو 5 mT وجهاز الرنين المغناطيسي من 1,5 إلى 3 T.
لماذا يزيد القلب الحديدي المجال؟
للحديد نفاذية نسبية μr كبيرة، غالبًا عدة آلاف، فيضاعف المجال. لكن الحديد يتشبع عند نحو 1,5 إلى 2 T، وبعد ذلك تبالغ الصيغة البسيطة في تقدير المجال.
ما دقة صيغة الملف اللولبي؟
هي دقيقة لملف لولبي لانهائي الطول. ولملف حقيقي هي جيدة قرب المنتصف عندما يكون الطول أكبر بكثير من نصف القطر؛ وعند الطرفين ينخفض المجال إلى نحو النصف.
في أي اتجاه تؤثر القوة على سلك؟
عمودية على السلك والمجال معًا، وتُعطى بقاعدة اليد اليمنى (أو قاعدة اليد اليسرى لفلمنغ). تكون أكبر ما يمكن عندما يكون السلك عموديًا على المجال وتساوي صفرًا عندما يمتد على طول المجال.
تدرّب بنفسك
تدرّب على المجالات المغناطيسية والحث
الآلة الحاسبة تعطي الإجابة. أما في الامتحان فتحتاج إلى الطريقة: تدرّب عليها بمسائل جديدة وتلميحات وحلول مفصّلة.