الاتزان الكيميائي: مسائل تدريبية مع حلول خطوة بخطوة

مسائل تدريبية مجانية في الاتزان الكيميائي مع رسوم توضيحية وتلميحات وحلول مفصّلة كاملة. قيم جديدة في كل مرة، بثلاثة مستويات: Kc من التراكيز, جدول ICE, جدول ICE مع معادلة تربيعية.

مسألة تدريبية مجانيةسهلة
N2​0,2mol/L+3H2​0,4mol/L⇌2NH3​0,3mol/LKc​ = ?

للتفاعل N2 + 3H2 ⇌ 2NH3، تراكيز الاتزان هي [N2] = 0,2 mol/L, [H2] = 0,4 mol/L, [NH3] = 0,3 mol/L. أوجد ثابت الاتزان Kc.

[N2] = 0,2[H2] = 0,4[NH3] = 0,3
المسألة التالية →
تدرّب على الاتزان الكيميائي مجانًاتدرّب على الاتزان الكيميائي الآن5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

ما الذي تتدرّب عليه

  1. سهلةKc من التراكيز
  2. متوسطةجدول ICE
  3. صعبةجدول ICE مع معادلة تربيعية

كيف تحلّ مسائل الاتزان الكيميائي

  1. اكتب Kc بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
  2. أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
  3. عوّض تعابير الاتزان في Kc وحلّ لإيجاد x.
  4. تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

أخطاء شائعة

  • نسيان الأسس في Kc.
  • استخدام التراكيز الابتدائية بدل تراكيز الاتزان.
  • استخدام تقريب x الصغيرة عندما لا تكون x صغيرة.

الصيغ الأساسية

ثابت الاتزان
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
جدول ICE
ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

تعلّم الاتزان الكيميائي من البداية

قبل هذا: المولارية والتخفيف

1ما هو الاتزان الكيميائي

كثير من التفاعلات لا تسير حتى النهاية. فبمجرد أن يتكون بعض الناتج، يبدأ بالتفاعل عكسيًا ليعود إلى المواد المتفاعلة. ويبيّن السهم المزدوج ⇌ ذلك.

H₂ + I₂ ⇌ 2HI

في البداية يكون التفاعل الأمامي سريعًا، لأن هناك كثيرًا من H₂ وI₂. وكلما استُهلكت تباطأ، بينما يتسارع التفاعل العكسي.

بعد مدة يسير التفاعلان بالسرعة نفسها. فتتوقف التراكيز عن التغير. وتسمى هذه الحالة الاتزان.

tc[H₂] = [I₂][HI]0,50,25

التفاعلات لم تتوقف. ما زالت الجزيئات تتفاعل في الاتجاهين، لكن كل HI يتكون يوازنه واحد يتفكك. تخيّل سلّمًا متحركًا يصعد الناس عليه وينزلون بالمعدل نفسه: يبقى عدد الناس في كل طابق ثابتًا.

تحقّق ذاتي ما الصحيح عند الاتزان الكيميائي؟
  1. تحولت كل المتفاعلات إلى نواتج
  2. تراكيز المتفاعلات والنواتج متساوية
  3. توقف التفاعلان معًا
  4. يسير التفاعلان الأمامي والعكسي بالمعدل نفسه

الإجابة: يسير التفاعلان الأمامي والعكسي بالمعدل نفسه. عند الاتزان تتساوى السرعتان، فتبقى التراكيز ثابتة. ولا يلزم أن تتساوى مع بعضها، وتستمر التفاعلات.

2ثابت الاتزان Kc

عند الاتزان تحقق التراكيز دائمًا نسبة ثابتة واحدة، هي ثابت الاتزان. لتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD:

Kc = [C]c · [D]d / ([A]a · [B]b)

تعني الأقواس المربعة التركيز بوحدة mol/L عند الاتزان. تُوضع النواتج في البسط والمتفاعلات في المقام، وكل منها مرفوع إلى قوة معامله.

لـ H₂ + I₂ ⇌ 2HI يعطي ذلك Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]).

  • Kc كبيرة (أكبر بكثير من 1): عند الاتزان توجد نواتج في الغالب.
  • Kc صغيرة (أصغر بكثير من 1): توجد متفاعلات في الغالب.
  • لا تتغير Kc إلا بدرجة الحرارة، لا بالكميات الابتدائية.

مبدأ لوشاتلييه: إذا أخللت باتزان فإنه ينزاح ليلغي جزءًا من الاضطراب. إضافة متفاعل تدفعه نحو النواتج؛ وإزالة ناتج تفعل الشيء نفسه.

تحقّق ذاتي في N₂O₄ ⇌ 2NO₂، عند الاتزان [N₂O₄] = 0,08 mol/L و[NO₂] = 0,2 mol/L. ما Kc؟
  1. 0,4
  2. 0,5
  3. 2,5
  4. 2

الإجابة: 0,5. Kc = [NO₂]² / [N₂O₄] = 0,04 / 0,08 = 0,5. نسيان التربيع يعطي 0,2 / 0,08 = 2,5، وقلب الكسر يعطي 2.

3جدول ICE

غالبًا لا تعرف إلا التراكيز الابتدائية وKc. يتتبع جدول ICE كيف يتغير كل شيء:

  • I (Initial) الابتدائي: التراكيز في البداية.
  • C (Change) التغير: تتغير كل مادة بمقدار x مضروبًا في معاملها. تنقص المتفاعلات (−) وتزداد النواتج (+).
  • E (Equilibrium) الاتزان: الابتدائي زائد التغير.

لـ H₂ + I₂ ⇌ 2HI بدءًا من 0,5 mol/L من H₂ ومن I₂:

  • H₂: 0,5 − x
  • I₂: 0,5 − x
  • HI: 0 + 2x

ثم عوّض صف الاتزان في تعبير Kc وحُلّ لإيجاد x.

حين يكون الطرفان مربعين كاملين، كما هنا، خذ الجذر التربيعي للطرفين. وإلا حصلت على معادلة تربيعية ax² + bx + c = 0، وتحتفظ بالجذر الذي يعطي تراكيز موجبة:

x = (−b + √(b² − 4ac)) / (2a)
تحقّق ذاتي تبدأ بـ 1,0 mol/L من N₂O₄ فقط، ويتفاعل منه x mol/L: N₂O₄ ⇌ 2NO₂. ما [NO₂] عند الاتزان؟
  1. 1,0 − 2x
  2. 2x
  3. x
  4. x²

الإجابة: 2x. كل N₂O₄ يتفاعل يعطي NO₂ اثنين، فتغير NO₂ هو +2x، بدءًا من 0. كتابة x تنسى المعامل؛ والتربيع يظهر لاحقًا فقط داخل Kc.

4الطريقة خطوة بخطوة

  1. اكتب المعادلة الموزونة وتعبير Kc: النواتج على المتفاعلات، كل منها مرفوع إلى قوة معامله.
  2. إذا أُعطيت تراكيز الاتزان فعوّضها واحسب Kc. وبذلك تنتهي.
  3. وإلا فأنشئ جدول ICE بمجهول واحد x مضروب في المعاملات.
  4. عوّض تعابير الاتزان في Kc.
  5. حُلّ لإيجاد x: بالجذر التربيعي إذا كان الطرفان مربعين، وإلا بالصيغة التربيعية.
  6. أوجد التركيز المطلوب، وتحقق من أن كل التراكيز موجبة وتعطي Kc من جديد.

5مثال محلول

تابع كل خطوة. حاول أن تتوقّع الخطوة التالية قبل أن تفتحها.

مثال محلول

يوضع 0,5 mol/L من H₂ و0,5 mol/L من I₂ في وعاء ويتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع Kc = 4. أوجد تراكيز الاتزان [HI] و[H₂].

1

اكتب Kc

Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = 4
2

أنشئ جدول ICE

الابتدائي: H₂ 0,5، I₂ 0,5، HI 0. التغير: −x، −x، +2x.

الاتزان: [H₂] = [I₂] = 0,5 − x و[HI] = 2x.

3

عوّض في Kc

4 = (2x)² / (0,5 − x)²

البسط والمقام كلاهما مربع.

4

خذ الجذر التربيعي

2 = 2x / (0,5 − x)
1 − 2x = 2x ⇒ x = 0,25 mol/L
5

أوجد التراكيز

[HI] = 2x = 0,50 mol/L و[H₂] = [I₂] = 0,5 − 0,25 = 0,25 mol/L.

6

تحقّق من الإجابة

0,50² / (0,25 · 0,25) = 0,25 / 0,0625 = 4

وهذا يعطي Kc = 4 من جديد، وكل التراكيز موجبة.

الإجابة

[HI] = 0,50 mol/L و[H₂] = [I₂] = 0,25 mol/L

6أخطاء شائعة

  • نسيان الأسس. المعامل 2 يعني أن التركيز يُربَّع.
  • وضع المتفاعلات في البسط. Kc دائمًا النواتج على المتفاعلات.
  • استخدام التراكيز الابتدائية في Kc بدل تراكيز الاتزان.
  • نسيان ضرب x في المعامل في صف التغير: 2HI يتغير بمقدار 2x لا x.
  • استخدام التقريب «x صغيرة» وهي ليست كذلك. إذا كانت x أكثر من نحو 5% من القيمة الابتدائية فحُلّ المعادلة التربيعية.
  • الاحتفاظ بالجذر السالب للمعادلة التربيعية، فيعطي تركيزًا سالبًا.
تحقّق ذاتي في H₂ + I₂ ⇌ 2HI، تراكيز الاتزان [H₂] = 0,1 و[I₂] = 0,1 و[HI] = 0,4 mol/L. ما Kc؟
  1. 0,0625
  2. 16
  3. 40
  4. 80

الإجابة: 16. Kc = 0,4² / (0,1 · 0,1) = 0,16 / 0,01 = 16. بدون التربيع تحصل على 40، ووضع النواتج تحت المتفاعلات يعطي 0,0625.

7كيف تبدو أسئلة الامتحان

  • سهل: Kc من التراكيز. كل تراكيز الاتزان معطاة؛ اكتب Kc واحسبها.
  • متوسط: جدول ICE. H₂ + I₂ ⇌ 2HI من كميات ابتدائية متساوية؛ خذ الجذر التربيعي لإيجاد x، ثم تركيزًا.
  • صعب: جدول ICE بمعادلة تربيعية. مادة مثل PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ تتفكك من بداية معلومة؛ حُلّ x² + Kc·x − Kc·c₀ = 0.

مثال لسؤال صعب: 0,5 mol/L من PCl₅ مع Kc = 0,2 يعطي x² + 0,2x − 0,1 = 0، إذن x = 0,232 mol/L من Cl₂ و[PCl₅] = 0,268 mol/L.

تعلّمه خطوة بخطوة في التطبيقتعلّمه خطوة بخطوة في التطبيق

أمثلة محلولة

مثال 1سهلة
N2​O4​0,08mol/L⇌2NO2​0,05mol/LKc​ = ?

للتفاعل N2O4 ⇌ 2NO2، تراكيز الاتزان هي [N2O4] = 0,08 mol/L, [NO2] = 0,05 mol/L. أوجد ثابت الاتزان Kc.

[N2O4] = 0,08[NO2] = 0,05

المطلوب: Kc

أظهر التلميحات
  1. النواتج في البسط، والمتفاعلات في المقام.
  2. يُرفع كل تركيز إلى أسّ يساوي معامله.
  3. K = [NO2]2/([N2O4]).
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة Kc

Kc = [NO2]2/([N2O4])

عوّض

Kc = 0,052/(0,08) = 0,03125

الإجابة

Kc = 0,03125
مثال 2متوسطة
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

يوضع 0,2 mol/L من H₂ و 0,2 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع Kc = 4. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 4

المطلوب: [HI] (mol/L)

أظهر التلميحات
  1. أنشئ جدول ICE يتفاعل فيه x mol/L من H₂.
  2. Kc = (2x)²/((c₀ − x)²). كلا الطرفين مربع كامل، لذا خذ الجذر التربيعي.
  3. √K = 2 = 2x/(0,2 − x).
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

4 = (2x)²/(0,2 − x)²

خذ الجذر التربيعي

2 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·2/(2 + 2) = 0,1 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,2 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,2 mol/L
مثال 3صعبة
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع Kc = 0,04 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,25 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,04

المطلوب: [Cl2] (mol/L)

أظهر التلميحات
  1. جدول ICE: ينقص PCl₅ بمقدار x، ويزداد كل من PCl₃ و Cl₂ بمقدار x.
  2. K = x²/(c₀ − x)، وبإعادة الترتيب x² + K·x − K·c₀ = 0.
  3. استخدم القانون العام للمعادلة التربيعية واحتفظ بالجذر الموجب.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,08198 mol/L

الإجابة

[Cl2] = 0,08198 mol/L

أسئلة وأجوبة

ما هو الاتزان الكيميائي؟

كثير من التفاعلات لا تسير حتى النهاية. فبمجرد أن يتكون بعض الناتج، يبدأ بالتفاعل عكسيًا ليعود إلى المواد المتفاعلة. ويبيّن السهم المزدوج ⇌ ذلك.

في البداية يكون التفاعل الأمامي سريعًا، لأن هناك كثيرًا من H₂ وI₂. وكلما استُهلكت تباطأ، بينما يتسارع التفاعل العكسي.

كيف تحل مسائل الاتزان الكيميائي خطوة بخطوة؟
  1. اكتب Kc بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
  2. أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
  3. عوّض تعابير الاتزان في Kc وحلّ لإيجاد x.
  4. تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.
ما الأخطاء الشائعة في الاتزان الكيميائي؟
  • نسيان الأسس في Kc.
  • استخدام التراكيز الابتدائية بدل تراكيز الاتزان.
  • استخدام تقريب x الصغيرة عندما لا تكون x صغيرة.
ماذا تغطي تمارين الاتزان الكيميائي؟
  • سهلة: Kc من التراكيز
  • متوسطة: جدول ICE
  • صعبة: جدول ICE مع معادلة تربيعية

لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة. هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.

كيف يعمل التدريب

  • لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة.
  • هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.
  • يُحفظ تقدّمك وأخطاؤك ومسائلك المحفوظة، لتتمكّن من مراجعتها قبل الامتحان.

مواضيع قبل هذا الموضوع وبعده

تعلّم أولاً

المولارية والتخفيف

ثم تابع مع

pH والمحاليل المنظمة

مقرّرات تتضمّن هذا الموضوع

الكيمياء العامةهندسة التفاعلات الكيميائيةالتدريب لاختبار FE للهندسة الكيميائية

مواضيع أخرى في العلوم الطبيعية

الحسابات الكيميائيةالمولارية والتخفيفقياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيpH والمحاليل المنظمةعلم الوراثةبيولوجيا الخلية

ورقة عمل قابلة للطباعة

ورقة عمل الاتزان الكيميائي مع الإجابات
تدرّب على الاتزان الكيميائي مجانًاتدرّب على الاتزان الكيميائي الآن5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.