الحسابات الكيميائية: مسائل تدريبية مع حلول خطوة بخطوة

Q: ماذا تغطي تمارين الحسابات الكيميائية؟

سهلة: من كتلة إلى كتلة متوسطة: المتفاعل المحدِّد صعبة: المردود المئوي لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة. هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.

مسائل تدريبية مجانية في الحسابات الكيميائية مع رسوم توضيحية وتلميحات وحلول مفصّلة كاملة. قيم جديدة في كل مرة، بثلاثة مستويات: من كتلة إلى كتلة, المتفاعل المحدِّد, المردود المئوي.

مسألة تدريبية مجانيةسهلة

في التفاعل C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O، ما كتلة m من H₂O الناتجة من 100 g من C₃H₈؟ افترض أن المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(H₂O) = 18,02 g/mol

المسألة التالية →

تدرّب على الحسابات الكيميائية مجانًا تدرّب على الحسابات الكيميائية الآن5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

ما الذي تتدرّب عليه

سهلةمن كتلة إلى كتلة
متوسطةالمتفاعل المحدِّد
صعبةالمردود المئوي

كيف تحلّ مسائل الحسابات الكيميائية

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

أخطاء شائعة

استخدام نسبة الكتل بدل النسبة المولية.
نسيان موازنة المعادلة.
عدم التحقق من المتفاعل المحدِّد.

الصيغ الأساسية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

تعلّم الحسابات الكيميائية من البداية

1ما هي الحسابات الكيميائية

المعادلة الكيميائية وصفة. 2H₂ + O₂ → 2H₂O تعني أن جزيئين من الهيدروجين يتفاعلان مع جزيء واحد من الأكسجين لينتجا جزيئين من الماء.

تستخدم الحسابات الكيميائية (stoichiometry) هذه الوصفة للإجابة عن أسئلة «كم؟»: كم ناتجًا تحصل عليه من كمية معطاة من المادة الأولية، أو كم تحتاج.

الأعداد أمام الصيغ هي المعاملات. إنها تعدّ الجسيمات لا الغرامات. ويجب أن تكون المعادلة موزونة: تظهر كل ذرة العدد نفسه من المرات في الطرفين.

الجسيمات أصغر من أن تُعدّ واحدًا واحدًا، لذلك يعدّها الكيميائيون بـالمولات. المول الواحد هو 6,022 × 10²³ جسيم، كما أن الدزينة 12 بيضة.

فالمعاملات تعطي أيضًا نسبة مولية: 2 mol من H₂ تتفاعل مع 1 mol من O₂ وتعطي 2 mol من H₂O.

تحقّق ذاتي في N₂ + 3H₂ → 2NH₃، كم مولًا من NH₃ يتكون من 2 mol من N₂ (مع H₂ كافٍ)؟

1 mol
2 mol
4 mol
6 mol

الإجابة: 4 mol. 1 mol من N₂ تعطي 2 mol من NH₃، إذن 2 mol من N₂ تعطي 4 mol. والإجابة 2 mol تتجاهل النسبة المولية، و6 mol تستخدم معامل H₂ بدلًا منه.

2المولات والكتلة المولية

الميزان يقيس بالغرامات، لكن المعادلة تعمل بالمولات. والكتلة المولية M تربط بينهما: هي كتلة مول واحد، بـ g/mol.

n = m / M m = n · M

تحصل على M بجمع الكتل الذرية من الجدول الدوري. مع H = 1,0 وC = 12,0 وO = 16,0:

M(H₂O) = 2 · 1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol
M(CO₂) = 12,0 + 2 · 16,0 = 44,0 g/mol
M(CH₄) = 12,0 + 4 · 1,0 = 16,0 g/mol

مثال: 36 g من الماء تساوي 36 / 18,0 = 2,0 mol من الماء.

عادةً تُعطى الكتل المولية في أسئلة الامتحان، بمنزلتين عشريتين. استخدم القيم المعطاة.

تحقّق ذاتي كم مولًا في 88 g من CO₂ (M = 44 g/mol)؟

0,5 mol
2 mol
3872 mol
88 mol

الإجابة: 2 mol. n = m/M = 88/44 = 2 mol. القسمة في الاتجاه المعاكس (44/88 = 0,5) أو الضرب (88 · 44) يستخدمان القانون مقلوبًا.

3الطريقة خطوة بخطوة

كل سؤال كتلة إلى كتلة يتبع الطريق نفسه: من الغرامات إلى المولات، ثم عبر المعادلة بالنسبة المولية، ثم عودة إلى الغرامات.

تحقق من أن المعادلة موزونة.
حوّل الكتلة المعطاة من A إلى مولات: n_A = m_A / M_A.
استخدم المعاملات: n_B = n_A · b / a، حيث a وb معاملا A وB.
حوّل عائدًا إلى كتلة: m_B = n_B · M_B.
إذا أُعطي متفاعلان، فأوجد أولًا المتفاعل المحدِّد وابدأ منه.
لنسبة المردود المئوية، قارن الكتلة التي جمعتها فعلًا بالكتلة التي حسبتها.

4مثال محلول

تابع كل خطوة. حاول أن تتوقّع الخطوة التالية قبل أن تفتحها.

مثال محلول

في التفاعل CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O، ما كتلة H₂O الناتجة m من 8,0 g من CH₄؟ افترض أن الأكسجين بالزيادة. استخدم M(CH₄) = 16,0 g/mol وM(H₂O) = 18,0 g/mol.

تحقق من المعادلة

اليسار: 1 C و4 H و4 O. اليمين: 1 C و4 H و2 + 2 = 4 O. المعادلة موزونة.

من الكتلة إلى المولات

n(CH₄) = 8,0 / 16,0 = 0,50 mol

استخدم النسبة المولية

1 mol من CH₄ تعطي 2 mol من H₂O، إذن العامل هو 2/1.

n(H₂O) = 0,50 · 2 / 1 = 1,0 mol

من المولات إلى الكتلة

m(H₂O) = 1,0 · 18,0 = 18 g

تحقّق من الإجابة

8 g من CH₄ تحتاج 1,0 mol من O₂، أي 32 g. إذن يدخل 8 + 32 = 40 g. و0,50 mol من CO₂ تساوي 22 g، و22 + 18 = 40 g تخرج. الكتلة محفوظة، فالجواب صحيح.

الإجابة

m(H₂O) = 18 g

5المتفاعل المحدِّد ونسبة المردود

حين يُعطى متفاعلان، ينفد أحدهما عادةً أولًا. هذا هو المتفاعل المحدِّد. هو الذي يحدد كمية الناتج؛ ويبقى الآخر فائضًا (بالزيادة).

لإيجاده، اقسم مولات كل متفاعل على معامله. والنتيجة الأصغر تعود للمتفاعل المحدِّد.

مثال: 4,0 g من H₂ (M = 2,0) و16 g من O₂ (M = 32) تتفاعل في 2H₂ + O₂ → 2H₂O. أي 2,0 mol من H₂ و0,50 mol من O₂.

H₂: 2,0 / 2 = 1,0 O₂: 0,50 / 1 = 0,50 ⇒ O₂ هو المادة المحدِّدة

إذن 0,50 mol من O₂ تعطي 0,50 · 2 = 1,0 mol من الماء، أي 18 g. ويبقى جزء من الهيدروجين فائضًا.

عمليًا لا تجمع كل الناتج أبدًا. تقارن نسبة المردود المئوية ما حصلت عليه بما حسبته، وهو المردود النظري:

Y = الفعلي / النظري × 100%

تحقّق ذاتي المردود النظري لتفاعل 18 g، وتجمع 15,3 g. ما نسبة المردود المئوية؟

118%
15,3%
2,7%
85%

الإجابة: 85%. Y = 15,3/18 × 100% = 85%. القسمة في الاتجاه المعاكس تعطي 118%، وهذا مستحيل: لا يمكنك جمع أكثر من الكمية النظرية.

6أخطاء شائعة

استخدام نسبة الكتل بدل النسبة المولية. المعاملات تعدّ المولات، لا الغرامات أبدًا.
العمل بمعادلة غير موزونة.
البدء من المتفاعل الفائض بدل المحدِّد.
اختيار المتفاعل المحدِّد بأصغر كتلة أو أصغر عدد من المولات، دون القسمة على المعاملات.
قسمة الفعلي على النظري بالعكس. المردود لا يزيد عن 100% أبدًا.
تقريب المولات مبكرًا. احتفظ بثلاثة أو أربعة أرقام معنوية حتى النهاية.

تحقّق ذاتي تتفاعل 4,0 g من H₂ (M = 2,0 g/mol) و16 g من O₂ (M = 32 g/mol): 2H₂ + O₂ → 2H₂O. ما كتلة الماء (M = 18 g/mol) التي يمكن أن تتكون؟

18 g
20 g
36 g
9 g

الإجابة: 18 g. O₂ هو المحدِّد: 0,50 mol من O₂ تعطي 1,0 mol من الماء، 18 g. و36 g تبدأ من الهيدروجين، وهو بالزيادة. و20 g تجمع الكتلتين، لكن جزءًا من الهيدروجين لا يتفاعل.

7كيف تبدو أسئلة الامتحان

سهل: كتلة إلى كتلة. يُعطى متفاعل واحد والبقية بالزيادة. أوجد كتلة ناتج.
متوسط: المتفاعل المحدِّد. تُعطى كتلتا متفاعلين. أوجد المتفاعل المحدِّد ثم كتلة الناتج.
صعب: نسبة المردود المئوية. احسب المردود النظري ثم قارنه بالكتلة المجموعة.

الكتل المولية معطاة في السؤال. اكتب خارطة الطريق m → n → n → m بجانب كل إجابة.

تعلّمه خطوة بخطوة في التطبيق تعلّمه خطوة بخطوة في التطبيق

أمثلة محلولة

مثال 1سهلة

في التفاعل 2Mg + O₂ → 2MgO، ما كتلة m من MgO الناتجة من 12 g من Mg؟ افترض أن المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/mol

المطلوب: m (g)

أظهر التلميحات

حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
تعطي المعاملات النسبة المولية: 2 mol من الناتج لكل 2 mol من المتفاعل.
n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol.

أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات المتفاعل

n = 12/24,31 = 0,4936 mol

النسبة المولية

n(MgO) = 0,4936·2/2 = 0,4936 mol

كتلة الناتج

m = 0,4936·40,3 = 19,89 g

الإجابة

m = 19,89 g

مثال 2متوسطة

يتفاعل 6 g من C₃H₈ و20 g من O₂ وفق C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

المطلوب: m (g)

أظهر التلميحات

حوّل الكتلتين إلى مولات.
اقسم كلًا منهما على معامله: النتيجة الأصغر تعود إلى المتفاعل المحدِّد.
n(C₃H₈)/1 = 0,1361, n(O₂)/5 = 0,125.

أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

مولات كل متفاعل

n(C₃H₈) = 6/44,1 = 0,1361 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

المتفاعل المحدِّد

0,1361/1 = 0,1361, 0,625/5 = 0,125 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,125·4 = 0,5 mol

m = 0,5·18,02 = 9,01 g

الإجابة

m = 9,01 g

مثال 3صعبة

في التفاعل CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O، يتفاعل 10 g من CH₄ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 17,01 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 17,01 g

المطلوب: Y (%)

أظهر التلميحات

أوجد أولًا المردود النظري: الكتلة التي ستتكون لو تفاعل كل شيء.
المردود المئوي = الفعلي/النظري × 100.
النظري: 0,6234 mol·1/1·44,01.

أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

المردود النظري

n(CH₄) = 10/16,04 = 0,6234 mol

m = 0,6234·1/1·44,01 = 27,44 g

المردود المئوي

Y = 17,01/27,44·100 = 62%

الإجابة

Y = 62%

أسئلة وأجوبة

ما هو الحسابات الكيميائية؟

كيف تحل مسائل الحسابات الكيميائية خطوة بخطوة؟

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

ما الأخطاء الشائعة في الحسابات الكيميائية؟

استخدام نسبة الكتل بدل النسبة المولية.
نسيان موازنة المعادلة.
عدم التحقق من المتفاعل المحدِّد.

ماذا تغطي تمارين الحسابات الكيميائية؟

سهلة: من كتلة إلى كتلة
متوسطة: المتفاعل المحدِّد
صعبة: المردود المئوي

لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة. هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.

كيف يعمل التدريب

لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة.
هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.
يُحفظ تقدّمك وأخطاؤك ومسائلك المحفوظة، لتتمكّن من مراجعتها قبل الامتحان.

مواضيع قبل هذا الموضوع وبعده

ثم تابع مع

المولارية والتخفيف قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الآلات الحاسبة

حاسبة نسبة المردود المئوية حاسبة الكيمياء الحسابية (من غرام إلى غرام والمتفاعل المحدِّد)حاسبة الكتلة المولية حاسبة الصيغة الأولية (والصيغة الجزيئية)

مقرّرات تتضمّن هذا الموضوع

موازنات المادة والطاقة الكيمياء العامة التدريب لاختبار FE للهندسة الكيميائية

مواضيع أخرى في العلوم الطبيعية

المولارية والتخفيف الاتزان الكيميائي قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي pH والمحاليل المنظمة علم الوراثة بيولوجيا الخلية

ورقة عمل قابلة للطباعة

ورقة عمل الحسابات الكيميائية مع الإجابات