pH والمحاليل المنظمة: مسائل تدريبية مع حلول خطوة بخطوة

مسائل تدريبية مجانية في pH والمحاليل المنظمة مع رسوم توضيحية وتلميحات وحلول مفصّلة كاملة. قيم جديدة في كل مرة، بثلاثة مستويات: الأحماض والقواعد القوية, الأحماض الضعيفة, المحاليل المنظمة.

مسألة تدريبية مجانيةسهلة
02468101214حمضيمتعادلقاعديpH = ?

أوجد pH pH لمحلول NaOH، وهو قاعدة قوية، تركيزه 0,05 mol/L عند 25 °C.

c = 0,05 mol/L
المسألة التالية →
تدرّب على pH والمحاليل المنظمة مجانًاتدرّب على pH والمحاليل المنظمة الآن5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

ما الذي تتدرّب عليه

  1. سهلةالأحماض والقواعد القوية
  2. متوسطةالأحماض الضعيفة
  3. صعبةالمحاليل المنظمة

كيف تحلّ مسائل pH والمحاليل المنظمة

  1. حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
  2. الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
  3. الحمض الضعيف: حلّ Ka = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

أخطاء شائعة

  • معاملة حمض ضعيف كحمض قوي.
  • نسيان تحويل pOH إلى pH للقاعدة.
  • استخدام ln بدل log.

الصيغ الأساسية

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
محلول منظّم
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
التخفيف
c1V1 = c2V2

تعلّم pH والمحاليل المنظمة من البداية

قبل هذا: الاتزان الكيميائي

1ما هو pH

الحمض يطلق أيونات الهيدروجين H⁺ في الماء. والقاعدة تطلق أيونات الهيدروكسيد OH⁻ أو تمتص H⁺. عصير الليمون حمضي، والصابون قاعدي.

يمكن أن يتراوح تركيز H⁺ من نحو 1 mol/L إلى 10⁻¹⁴ mol/L. هذه الأعداد غير مريحة، لذا يستخدم الكيميائيون pH:

pH = −log[H⁺]

كل خطوة بمقدار 1 في pH هي عامل 10 في [H⁺]. محلول فيه [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L له pH 2.

01234567891011121314H⁺OH⁻
  • pH أقل من 7: حمضي. كلما انخفض pH زاد H⁺.
  • pH 7: متعادل، مثل الماء النقي عند 25 °C.
  • pH أكبر من 7: قاعدي (قلوي).

وتصح الفكرة نفسها لـ OH⁻: pOH = −log[OH⁻]. في الماء عند 25 °C يجمعان دائمًا إلى 14:

pH + pOH = 14
تحقّق ذاتي ما pH محلول فيه [H⁺] = 0,001 mol/L؟
  1. 0,001
  2. 11
  3. 3
  4. −3

الإجابة: 3. 0,001 = 10⁻³، وpH = −log(10⁻³) = 3. نسيان إشارة الناقص يعطي −3، و11 هي pOH لا pH.

2الأحماض والقواعد القوية

الحمض أو القاعدة القوية تتفكك كليًا في الماء. أمثلة: HCl وHNO₃ وNaOH وKOH.

إذن تركيز H⁺ للحمض القوي يساوي تركيز الحمض. محلول HCl بتركيز 0,01 mol/L يعطي [H⁺] = 0,01 mol/L وpH 2.

للقاعدة القوية، أوجد [OH⁻] أولًا، ثم pOH، ثم pH:

  1. [OH⁻] = تركيز القاعدة × عدد OH⁻ لكل وحدة صيغة. Ba(OH)₂ يعطي اثنين.
  2. pOH = −log[OH⁻].
  3. pH = 14 − pOH.

مثال: NaOH بتركيز 0,01 mol/L يعطي [OH⁻] = 0,01 وpOH = 2 وpH = 14 − 2 = 12.

تحقّق ذاتي ما pH محلول NaOH بتركيز 0,1 mol/L عند 25 °C؟
  1. 0,1
  2. 13
  3. 1
  4. 7

الإجابة: 13. [OH⁻] = 0,1 mol/L، إذن pOH = 1 وpH = 14 − 1 = 13. إعطاء 1 يتوقف عند pOH: يجب أن يكون pH القاعدة فوق 7.

3الأحماض الضعيفة والمحاليل المنظِّمة

الحمض الضعيف، مثل حمض الأسيتيك أو HF، يتفكك قليلًا فقط. ويكوّن اتزانًا:

HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]

Ka هو ثابت الحمض: كلما كبر كان الحمض أقوى. وكثيرًا ما ترى pKa = −log Ka.

إذا تفكك x mol/L من حمض تركيزه c، فإن [H⁺] = [A⁻] = x و[HA] = c − x. إذن Ka = x² / (c − x).

حين تكون x صغيرة بالنسبة إلى c، يجوز لك استخدام c − x ≈ c:

[H⁺] ≈ √(Ka · c)

إذا ظهر أن x أكثر من نحو 5% من c، فحُلّ المعادلة التربيعية x² + Kax − Kac = 0 بدلًا من ذلك.

المحلول المنظِّم خليط من حمض ضعيف HA وقاعدته المرافقة A⁻، مثلًا من ملحه الصوديومي. يُبقي pH ثابتًا تقريبًا حين يُضاف قليل من حمض أو قاعدة. ويتبع pH فيه معادلة هندرسون-هاسلبالخ:

pH = pKa + log([A⁻] / [HA])

إضافة قاعدة قوية تحول بعض HA إلى A⁻: ينقص HA ويزداد A⁻ بمولات القاعدة المضافة.

تحقّق ذاتي يحتوي محلول منظِّم على تركيزين متساويين من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة. وpKa يساوي 4,75. ما pH؟
  1. 4,75
  2. 5,75
  3. 7
  4. 9,25

الإجابة: 4,75. مع [A⁻] = [HA] تكون النسبة 1، وlog 1 = 0، إذن pH = pKa = 4,75. المحلول المنظِّم ليس متعادلًا تلقائيًا.

4الطريقة خطوة بخطوة

  1. حدد ما لديك: حمض قوي، أو قاعدة قوية، أو حمض ضعيف، أو محلول منظِّم (حمض ضعيف مع ملحه).
  2. الحمض القوي: [H⁺] = c. القاعدة القوية: [OH⁻] = c × عدد OH⁻، ثم pOH وpH = 14 − pOH.
  3. الحمض الضعيف: [H⁺] ≈ √(Ka · c). تحقق من أن x أقل من 5% من c؛ وإلا فحُلّ المعادلة التربيعية.
  4. المحلول المنظِّم: أوجد pKa، ثم pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). وإذا أُضيف حمض أو قاعدة فحدّث أولًا مولات HA وA⁻.
  5. خذ pH = −log[H⁺] وتحقق من الإجابة: الأحماض تحت 7، والقواعد فوق 7، والمحلول المنظِّم قرب pKa.

5مثال محلول

تابع كل خطوة. حاول أن تتوقّع الخطوة التالية قبل أن تفتحها.

مثال محلول

أوجد pH محلول حمض البنزويك بتركيز 0,2 mol/L (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

1

تعرّف على الحمض

Ka صغيرة، فحمض البنزويك حمض ضعيف. يتفكك جزء صغير منه فقط إلى H⁺ وA⁻.

2

أنشئ الاتزان

مع x = [H⁺] = [A⁻] و[HA] = 0,2 − x:

6,3 × 10⁻⁵ = x² / (0,2 − x)
3

استخدم التقريب

افترض أن x صغيرة، فـ 0,2 − x ≈ 0,2.

x ≈ √(6,3 × 10⁻⁵ · 0,2) = √(1,26 × 10⁻⁵) = 0,00355 mol/L
4

تحقق من التقريب

0,00355 / 0,2 = 1,8%، وهي أقل من 5%. التقريب جيد. وحل المعادلة التربيعية بدقة يعطي 0,00352 mol/L، تقريبًا القيمة نفسها.

5

أوجد pH

pH = −log(0,00352) = 2,45
01234567891011121314H⁺OH⁻

pH أقل من 7، كما يجب لحمض، لكنه أعلى مما لحمض قوي بتركيز 0,2 mol/L (pH 0,70).

الإجابة

pH ≈ 2,45

6أخطاء شائعة

  • إعطاء pOH حين يُطلب pH. للقاعدة، أنهِ دائمًا بـ pH = 14 − pOH.
  • نسيان أن Ba(OH)₂ وCa(OH)₂ يعطيان OH⁻ اثنين لكل وحدة صيغة.
  • معاملة حمض ضعيف كأنه قوي، فيكون [H⁺] = c.
  • نسيان إشارة الناقص في pH = −log[H⁺].
  • قلب نسبة المحلول المنظِّم: إنها [A⁻]/[HA]، القاعدة على الحمض.
  • استخدام اختصار √(Ka·c) حين تكون x أكثر من 5% من c.
تحقّق ذاتي ما pH محلول Ba(OH)₂ بتركيز 0,02 mol/L، وهو قاعدة قوية، عند 25 °C؟
  1. 1,40
  2. 1,70
  3. 12,30
  4. 12,60

الإجابة: 12,60. كل Ba(OH)₂ يعطي OH⁻ اثنين، إذن [OH⁻] = 0,04 mol/L وpOH = 1,40 وpH = 12,60. القيمة 12,30 تنسى العامل 2، و1,40 هي pOH.

7كيف تبدو أسئلة الامتحان

  • سهل: الأحماض والقواعد القوية. pH محلول HCl أو NaOH أو Ba(OH)₂.
  • متوسط: الأحماض الضعيفة. pH حمض ضعيف مثل HF أو حمض البنزويك من Ka وتركيزه.
  • صعب: المحاليل المنظِّمة. pH من هندرسون-هاسلبالخ، أو pH الجديد بعد إضافة قاعدة قوية.

مثال على سؤال صعب: محلول منظِّم 1,00 L فيه 0,25 mol من HF و0,10 mol من F⁻ (Ka = 0,00068) يُضاف إليه 0,05 mol من NaOH. يصبح HF 0,20 mol وF⁻ 0,15 mol، إذن pH = 3,17 + log(0,15/0,20) = 3,04.

تعلّمه خطوة بخطوة في التطبيقتعلّمه خطوة بخطوة في التطبيق

أمثلة محلولة

مثال 1سهلة
02468101214حمضيمتعادلقاعديpH = ?

أوجد pH pH لمحلول حمض الهيدروكلوريك (HCl)، وهو حمض قوي، تركيزه 0,5 mol/L.

c = 0,5 mol/L

المطلوب: pH

أظهر التلميحات
  1. يتأين الحمض القوي تأينًا كاملًا، لذا [H₃O⁺] يساوي تركيز الحمض.
  2. pH = −log₁₀[H₃O⁺].
  3. [H₃O⁺] = 0,5 mol/L.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pH من التركيز

pH = −log(0,5) = 0,301

الإجابة

pH = 0,301
مثال 2متوسطة
02468101214حمضيمتعادلقاعديpH = ?

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الهيبوكلوروز (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

المطلوب: pH

أظهر التلميحات
  1. اكتب Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺].
  2. لأن Ka صغير، فإن x أصغر بكثير من c، لذا x ≈ √(Ka·c) تقريب جيد.
  3. √(3 × 10⁻⁸·0,1) = 5,477 × 10⁻⁵.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262

الإجابة

pH = 4,262
مثال 3صعبة
02468101214حمضيمتعادلقاعديpH = ?

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,3 mol من حمض الهيبوكلوروز و0,2 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 3 × 10⁻⁸). يُضاف 0,05 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 3 × 10⁻⁸

المطلوب: pH

أظهر التلميحات
  1. يتفاعل الهيدروكسيد المضاف مع الحمض الضعيف: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O.
  2. لذا ينقص HA بالكمية المضافة ويزداد A⁻ بالكمية نفسها.
  3. n(HA) = 0,25, n(A⁻) = 0,25.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

التعادل

n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,25/0,25) = 7,523

الإجابة

pH = 7,523

أسئلة وأجوبة

ما هو pH والمحاليل المنظمة؟

يمكن أن يتراوح تركيز H⁺ من نحو 1 mol/L إلى 10⁻¹⁴ mol/L. هذه الأعداد غير مريحة، لذا يستخدم الكيميائيون pH:

كل خطوة بمقدار 1 في pH هي عامل 10 في [H⁺]. محلول فيه [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L له pH 2.

كيف تحل مسائل pH والمحاليل المنظمة خطوة بخطوة؟
  1. حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
  2. الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
  3. الحمض الضعيف: حلّ Ka = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.
ما الأخطاء الشائعة في pH والمحاليل المنظمة؟
  • معاملة حمض ضعيف كحمض قوي.
  • نسيان تحويل pOH إلى pH للقاعدة.
  • استخدام ln بدل log.
ماذا تغطي تمارين pH والمحاليل المنظمة؟
  • سهلة: الأحماض والقواعد القوية
  • متوسطة: الأحماض الضعيفة
  • صعبة: المحاليل المنظمة

لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة. هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.

كيف يعمل التدريب

  • لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة.
  • هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.
  • يُحفظ تقدّمك وأخطاؤك ومسائلك المحفوظة، لتتمكّن من مراجعتها قبل الامتحان.

مواضيع قبل هذا الموضوع وبعده

تعلّم أولاً

الاتزان الكيميائي

الآلات الحاسبة

حاسبة pHحاسبة المحلول المنظِّم هندرسون–هاسلباخ

مقرّرات تتضمّن هذا الموضوع

الكيمياء العامة

مواضيع أخرى في العلوم الطبيعية

الحسابات الكيميائيةالمولارية والتخفيفالاتزان الكيميائيقياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيعلم الوراثةبيولوجيا الخلية

ورقة عمل قابلة للطباعة

ورقة عمل pH والمحاليل المنظمة مع الإجابات
تدرّب على pH والمحاليل المنظمة مجانًاتدرّب على pH والمحاليل المنظمة الآن5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.