Genetik: Übungsaufgaben mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Kostenlose Übungsaufgaben zu Genetik mit Skizzen, Tipps und vollständigen Musterlösungen. Jedes Mal neue Werte, in drei Stufen: monohybride Kreuzungen, dihybride Kreuzungen, Hardy-Weinberg.
Kostenlose ÜbungsaufgabeLeicht
Zwei Tt-Eltern werden gekreuzt. T ergibt runde Samen und ist dominant über t, das runzlige Samen ergibt. Klicke auf das Feld für einen Nachkommen, der runde Samen hat und homozygot ist.
Ein Gen ist ein DNA-Abschnitt, der ein Merkmal steuert, etwa die Blütenfarbe bei Erbsenpflanzen. Jede Pflanze und jedes Tier hat von jedem Gen zwei Kopien: eine von jedem Elternteil.
Ein Gen kann in verschiedenen Versionen vorkommen, den Allelen. Bei der Blütenfarbe ergibt A Violett und a Weiß.
Das Allelpaar, das ein Lebewesen trägt, ist sein Genotyp: AA, Aa oder aa. Was man sehen kann, etwa Violett oder Weiß, ist sein Phänotyp.
Homozygot: zwei gleiche Allele, AA oder aa.
Heterozygot: zwei verschiedene Allele, Aa.
Ein Allel ist oft dominant (Großbuchstabe) über das andere, das rezessiv ist (Kleinbuchstabe). Ein dominantes Allel genügt, damit das Merkmal sichtbar wird. Ein rezessives Merkmal zeigt sich nur bei aa.
AA- und Aa-Pflanzen sind also beide violett. Nur aa-Pflanzen sind weiß.
Selbsttest Violett (A) ist dominant über Weiß (a). Welche Farbe hat eine Pflanze mit dem Genotyp Aa?
Es kommt darauf an, welcher Elternteil das A weitergegeben hat
Hellviolett, eine Mischung aus beiden
Violett
Weiß
Antwort: Violett. Bei vollständiger Dominanz genügt ein A: Aa sieht aus wie AA. Eine Mischfarbe würde auf unvollständige Dominanz hindeuten, was hier nicht der Fall ist.
2Das Punnett-Quadrat
Jeder Elternteil gibt an jedes Nachkommen eines seiner beiden Allele weiter, zufällig ausgewählt. Ein Elternteil Aa gibt A oder a weiter, jeweils mit der Wahrscheinlichkeit ½.
Ein Punnett-Quadrat listet alle Kombinationen auf. Die Allele des einen Elternteils stehen oben, die des anderen an der Seite, und jedes Feld ist ein gleich wahrscheinlicher Nachkomme.
Für die Kreuzung Aa × Aa:
Genotypen: 1 AA : 2 Aa : 1 aa.
Phänotypen: 3 violett : 1 weiß. Die Wahrscheinlichkeit für einen violetten Nachkommen ist ¾ = 0,75; für weiß ¼ = 0,25.
Eine Wahrscheinlichkeit ist die Anzahl der Felder mit dem gesuchten Ergebnis geteilt durch 4.
Selbsttest Eine Aa-Pflanze wird mit einer aa-Pflanze gekreuzt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nachkomme weiße Blüten hat (aa)?
0,25
0,5
0,75
0
Antwort: 0,5. Der aa-Elternteil gibt immer a weiter, also ist der Nachkomme Aa oder aa, jeweils in 2 der 4 Felder: 2/4 = 0,5. 0,25 ist die Antwort für Aa × Aa.
3Zwei Gene und ganze Populationen
Bei zwei Genen auf verschiedenen Chromosomen werden die Allele unabhängig voneinander weitergegeben. Du kannst also jedes Gen einzeln betrachten und die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren.
Für AaBb × AaBb: groß (A_) hat die Wahrscheinlichkeit ¾ und rund (B_) ¾. Groß und rund zusammen: ¾ · ¾ = 9/16.
Wenn du das für alle vier Kombinationen durchführst, erhältst du das klassische 9 : 3 : 3 : 1-Verhältnis einer dihybriden Kreuzung.
Für eine ganze Population beschreibt das Hardy-Weinberg-Modell, wie häufig jedes Allel und jeder Genotyp ist. Sei p die Häufigkeit von A und q die Häufigkeit von a:
p + q = 1 p² + 2pq + q² = 1
p² ist der Anteil AA, 2pq der Anteil Aa (die Träger), q² der Anteil aa.
Du kannst sehen, wer aa ist, daher ist meist q² gegeben. Dann gilt q = √(q²) und p = 1 − q.
Das Modell gilt für eine große Population mit zufälliger Paarung und ohne Selektion, Mutation oder Migration.
Selbsttest Wie groß ist bei der Kreuzung AaBb × AaBb die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nachkomme aabb ist?
1/16
1/4
1/8
9/16
Antwort: 1/16. aa hat die Wahrscheinlichkeit ¼ und bb ebenfalls ¼, also ist aabb ¼ · ¼ = 1/16. 1/4 berücksichtigt nur eines der Gene, und 9/16 ist die Wahrscheinlichkeit für beide dominanten Merkmale.
4Das Verfahren Schritt für Schritt
Kreuzungen:
Schreibe den Genotyp jedes Elternteils und die Allele auf, die es weitergeben kann.
Für ein Gen: Zeichne das 2 × 2-Punnett-Quadrat und zähle die Felder mit dem gesuchten Genotyp oder Phänotyp.
Für zwei Gene: Berechne jedes Gen einzeln und multipliziere dann die Wahrscheinlichkeiten.
Gib die Wahrscheinlichkeit als Bruch oder als Dezimalzahl zwischen 0 und 1 an.
Hardy-Weinberg:
Der Anteil mit dem rezessiven Merkmal ist q². Schreibe eine Prozentangabe als Dezimalzahl: 9 % = 0,09.
q = √(q²), dann p = 1 − q.
Träger: 2pq. Homozygot dominant: p². Multipliziere mit der Populationsgröße, um eine Anzahl von Individuen zu erhalten.
5Ein durchgerechnetes Beispiel
Folge jedem Schritt. Versuche, den nächsten vorherzusagen, bevor du ihn öffnest.
Durchgerechnetes Beispiel
Groß (A) ist dominant gegenüber klein (a), und runde Samen (B) gegenüber runzligen (b). Die Gene liegen auf verschiedenen Chromosomen. Wie groß ist bei der Kreuzung AaBb × Aabb die Wahrscheinlichkeit P, dass ein Nachkomme groß ist und runde Samen hat?
1
Die Gene trennen
Die Gene sind unabhängig, also betrachte sie einzeln. Größe: Aa × Aa. Samenform: Bb × bb.
2
Größe: Aa × Aa
Groß braucht mindestens ein A: 3 der 4 Felder. P(groß) = ¾ = 0,75.
3
Samenform: Bb × bb
Rund braucht mindestens ein B: 2 der 4 Felder. P(rund) = ½ = 0,5.
4
Multiplizieren
P = 0,75 · 0,5 = 0,375
5
Antwort prüfen
Als Bruch ergibt das ¾ · ½ = 3/8. Das Ergebnis liegt zwischen 0 und 1 und ist kleiner als jede einzelne Wahrscheinlichkeit, wie es bei „beides zugleich“ sein muss.
Antwort
P = 0,375 (3/8)
6Häufige Fehler
Genotyp und Phänotyp verwechseln. Aa und AA sind verschiedene Genotypen, aber derselbe Phänotyp.
Aa als rezessiv zählen. Ein rezessives Merkmal zeigt sich nur bei aa.
Die Wahrscheinlichkeiten zweier Gene addieren, statt sie zu multiplizieren.
Bei Hardy-Weinberg q² verwenden, als wäre es q. Ziehe zuerst die Wurzel.
Den Faktor 2 in 2pq für die Träger vergessen.
Eine Prozentangabe als Dezimalzahl verwenden, ohne durch 100 zu teilen.
Selbsttest Ein rezessives Merkmal betrifft 9 % einer Population im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht. Welcher Anteil der Population sind Träger?
0,16
0,21
0,42
0,49
Antwort: 0,42. q = √0,09 = 0,3 und p = 0,7, also 2pq = 2 · 0,7 · 0,3 = 0,42. 0,21 vergisst die 2, 0,49 ist p², und 0,16 verwendet q = 0,09 ohne die Wurzel.
7So sehen Prüfungsaufgaben aus
Leicht: monohybride Kreuzungen. Ein Gen, zum Beispiel AA × Aa oder Aa × Aa; bestimme die Wahrscheinlichkeit eines Phänotyps oder eines Genotyps wie Aa.
Mittel: dihybride Kreuzungen. Zwei unabhängige Gene, zum Beispiel AaBb × Aabb; bestimme die Wahrscheinlichkeit einer Merkmalskombination.
Schwer: Hardy-Weinberg. Bestimme aus dem Anteil mit einem rezessiven Merkmal die Träger oder die Anzahl homozygot dominanter Individuen.
Beispiel für eine schwere Frage: 4 % von 5000 Personen zeigen ein rezessives Merkmal. q = 0,2, p = 0,8, also sind 0,64 · 5000 = 3200 Personen homozygot dominant.
Bei Erbsenpflanzen ist Violett (A) dominant über Weiß (a). Eine Pflanze mit dem Genotyp Aa wird mit einer Pflanze mit dem Genotyp aa gekreuzt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P, dass ein Nachkomme violette Blüten hat?
Aa × aa
Gesucht: P
Tipps anzeigen
Schreibe die Keimzellen jedes Elternteils auf und fülle das Punnett-Quadrat aus.
Jedes der vier Felder ist gleich wahrscheinlich.
Violett zeigt sich mit mindestens einem A: AA oder Aa.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen
Mendelsche Genetik: Jeder Elternteil gibt von jedem Gen ein zufällig gewähltes Allel weiter. Ein Punnett-Quadrat listet alle Kombinationen der Keimzellen auf, jede gleich wahrscheinlich. Ein dominantes Allel (Großbuchstabe) zeigt sich, sobald es vorhanden ist, ein rezessives nur im homozygoten Zustand. Gene auf verschiedenen Chromosomen werden unabhängig vererbt, ihre Wahrscheinlichkeiten werden also multipliziert.
Punnett-Quadrat
Aa, Aa, aa, aa
Zählen
P = 2/4 = 0,5
Antwort
P = 0,5
Beispiel 2Mittel
Muskeldystrophie Duchenne wird X-chromosomal-rezessiv vererbt (Allel d). Eine Trägermutter, XDXd, bekommt Kinder mit einem nicht betroffenen Vater, XDY. Die Gameten der Mutter stehen an der Seite. Klicke auf das Feld für ein nicht betroffener Sohn.
♀ XDXd♂ XDY
1Xd × Y
2Xd × XD
3XD × Y
4XD × XD
Tipps anzeigen
Ein Sohn erhält das Y vom Vater, sein einziges X stammt also von der Mutter.
Eine Tochter erhält von jedem Elternteil ein X; eine Trägerin hat ein Allel d.
Sieh in der Y-Spalte nach.
Antwort und Erklärung anzeigen
Punnett-Quadrat: Die Gameten des einen Elternteils stehen oben, die des anderen an der Seite. Jedes Feld verbindet den Gameten darüber mit dem Gameten daneben, und jedes Feld ist gleich wahrscheinlich. Ein rezessives Merkmal zeigt sich nur, wenn beide Allele rezessiv sind; bei einem X-chromosomalen Merkmal erhalten Söhne ihr einziges X von der Mutter.
Das Quadrat ausfüllen
XdY, XdXD, XDY, XDXD
Das Feld finden
XD × Y = XDY
Antwort
Feld XD × Y → XDY
Beispiel 3Schwer
In einer Population von 10000 im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht zeigen 4% ein rezessives Merkmal. Wie viele Individuen N sind voraussichtlich homozygot dominant?
N = 10000q² = 0,04
Gesucht: N
Tipps anzeigen
q² ist die Häufigkeit des rezessiven Phänotyps.
Bestimme q, dann p = 1 − q. Homozygot dominante Individuen haben die Häufigkeit p².
p = 0,8.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen
Hardy-Weinberg: In einer großen, zufällig paarenden Population ohne Selektion ergeben die Allelfrequenzen p (dominant) und q (rezessiv), p + q = 1, die Genotypfrequenzen p², 2pq und q².
Allelfrequenzen
q = √0,04 = 0,2
p = 0,8
Homozygot dominant
p² = 0,64
N = 10000·0,64 = 6400
Antwort
N = 6400
Fragen und Antworten
Genetik: Worum geht es?
Ein Gen ist ein DNA-Abschnitt, der ein Merkmal steuert, etwa die Blütenfarbe bei Erbsenpflanzen. Jede Pflanze und jedes Tier hat von jedem Gen zwei Kopien: eine von jedem Elternteil.
Ein Gen kann in verschiedenen Versionen vorkommen, den Allelen. Bei der Blütenfarbe ergibt A Violett und a Weiß.
Genetik: Wie löst man die Aufgaben Schritt für Schritt?
Mendelsche Genetik: Jeder Elternteil gibt von jedem Gen ein zufällig gewähltes Allel weiter. Ein Punnett-Quadrat listet alle Kombinationen der Keimzellen auf, jede gleich wahrscheinlich. Ein dominantes Allel (Großbuchstabe) zeigt sich, sobald es vorhanden ist, ein rezessives nur im homozygoten Zustand. Gene auf verschiedenen Chromosomen werden unabhängig vererbt, ihre Wahrscheinlichkeiten werden also multipliziert.
Genetik: Was wird geübt?
Leicht: monohybride Kreuzungen
Mittel: dihybride Kreuzungen
Schwer: Hardy-Weinberg
Jede Aufgabe hat neue Werte, so lernst du den Lösungsweg statt einer Antwort. Du hängst fest? Öffne zuerst einen kleinen Tipp und die vollständige Erklärung erst, wenn du sie brauchst.
So funktioniert das Üben
Jede Aufgabe hat neue Werte, so lernst du den Lösungsweg statt einer Antwort.
Du hängst fest? Öffne zuerst einen kleinen Tipp und die vollständige Erklärung erst, wenn du sie brauchst.
Dein Fortschritt, deine Fehler und gespeicherten Aufgaben bleiben erhalten, damit du vor der Prüfung wiederholen kannst.