Molarität & Verdünnung: Übungsaufgaben mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Auch genannt: Stoffmengenkonzentration · Konzentrationsberechnung
Kostenlose Übungsaufgaben zu Molarität & Verdünnung mit Skizzen, Tipps und vollständigen Musterlösungen. Jedes Mal neue Werte, in drei Stufen: Molarität und Masse, Verdünnung, Mischen von Lösungen.
Kostenlose ÜbungsaufgabeLeicht
Welche Masse m an NaOH (M = 40 g/mol) brauchst du, um 200 mL einer Lösung mit 0,1 mol/L herzustellen?
Eine Lösung ist ein Stoff, der gelöste Stoff, aufgelöst in einer Flüssigkeit, dem Lösungsmittel. Salzwasser ist Salz, das in Wasser gelöst ist.
Ein Löffel Zucker in einer Tasse schmeckt süßer als derselbe Löffel in einem Eimer. Entscheidend ist, wie viel gelöster Stoff pro Volumen vorhanden ist: die Konzentration.
Chemiker zählen den gelösten Stoff in Mol, daher verwenden sie die Stoffmengenkonzentration: die Anzahl Mol des gelösten Stoffs pro Liter Lösung.
c = n / V (mol/L)
Eine Lösung mit 1 mol/L enthält in jedem Liter 1 mol gelösten Stoff. Ein halber Liter davon enthält 0,5 mol.
Die Einheit mol/L wird oft als M geschrieben, „0,5 M“ bedeutet also 0,5 mol/L.
Selbsttest 0,2 mol Glucose werden zu 0,5 L Lösung aufgelöst. Wie groß ist die Stoffmengenkonzentration?
0,1 mol/L
0,2 mol/L
0,4 mol/L
2,5 mol/L
Antwort: 0,4 mol/L. c = n/V = 0,2/0,5 = 0,4 mol/L. Multiplizieren (0,1) oder umgekehrt Dividieren (2,5) wendet die Formel falsch an, und 0,2 ist die Stoffmenge, nicht die Konzentration.
2Von Gramm zur Stoffmengenkonzentration
Im Labor wiegst du den gelösten Stoff in Gramm ab und misst das Volumen in Millilitern. Zwei Umrechnungen führen dich zu mol/L.
Gramm in Mol mit der molaren Masse: n = m / M.
Milliliter in Liter: Teile durch 1000. Also sind 250 mL = 0,250 L.
Zusammen:
c = m / (M · V)
Du kannst auch den umgekehrten Weg gehen: Die Masse, die du für eine Lösung brauchst, ist m = c · V · M.
Beispiel: 100 mL einer KCl-Lösung mit 0,5 mol/L (M = 74,55 g/mol) brauchen 0,5 · 0,100 · 74,55 = 3,73 g KCl.
Selbsttest 5,85 g NaCl (M = 58,5 g/mol) werden zu 250 mL Lösung aufgelöst. Wie groß ist die Stoffmengenkonzentration?
0,0004 mol/L
0,1 mol/L
0,4 mol/L
25 mol/L
Antwort: 0,4 mol/L. n = 5,85/58,5 = 0,1 mol und V = 0,250 L, also c = 0,1/0,250 = 0,4 mol/L. 0,0004 behält das Volumen in mL bei, und 0,1 ist die Stoffmenge in Mol.
3Verdünnen und Mischen
Um eine Lösung zu verdünnen, gibst du Lösungsmittel hinzu. Das Volumen wächst, aber die Stoffmenge des gelösten Stoffs bleibt gleich.
Vorher: n = c₁ · V₁. Nachher: n = c₂ · V₂. Die Stoffmengen sind gleich, also:
c₁ · V₁ = c₂ · V₂
Hier haben beide Volumina dieselbe Einheit, du kannst sie also in mL belassen. Das hinzuzufügende Wasser ist V₂ − V₁.
Wenn du zwei Lösungen desselben Stoffs mischst, addiere die Stoffmengen und teile durch das Gesamtvolumen:
c = (c₁V₁ + c₂V₂) / (V₁ + V₂)
Das Ergebnis liegt immer zwischen den beiden Konzentrationen, näher an der mit dem größeren Volumen.
Selbsttest 100 mL einer Lösung mit 0,4 mol/L werden mit 200 mL einer Lösung desselben Stoffs mit 0,6 mol/L gemischt. Wie groß ist die Konzentration des Gemischs?
0,16 mol/L
0,5 mol/L
0,53 mol/L
1,0 mol/L
Antwort: 0,53 mol/L. Stoffmengen: 0,4 · 100 + 0,6 · 200 = 160 mmol in 300 mL, also 160/300 = 0,53 mol/L. 0,5 ist der einfache Mittelwert, der ignoriert, dass von der zweiten Lösung doppelt so viel vorhanden ist.
4Das Verfahren Schritt für Schritt
Schreibe auf, was gegeben und was gefragt ist, jeweils mit Einheit.
Für die Stoffmengenkonzentration aus einer Masse: Rechne Gramm mit n = m/M in Mol um und mL in L.
Berechne c = n/V oder m = c · V · M für die benötigte Masse.
Für eine Verdünnung: Verwende c₁V₁ = c₂V₂ und löse nach der Unbekannten auf. Das hinzuzufügende Wasser ist V₂ − V₁.
Für das Mischen: Addiere die Stoffmengen beider Lösungen und teile durch das Gesamtvolumen.
Prüfe, ob die Antwort sinnvoll ist: Eine verdünnte Lösung ist schwächer als die Stammlösung, ein Gemisch liegt zwischen seinen Teilen.
5Ein durchgerechnetes Beispiel
Folge jedem Schritt. Versuche, den nächsten vorherzusagen, bevor du ihn öffnest.
Durchgerechnetes Beispiel
Du brauchst 200 mL einer Lösung mit 0,25 mol/L und hast eine Stammlösung mit 2 mol/L. Welches Volumen V₁ der Stammlösung brauchst du, und wie viel Wasser gibst du zu?
1
Werte auflisten
Stammlösung: c₁ = 2 mol/L, V₁ ist unbekannt. Gesucht: c₂ = 0,25 mol/L und V₂ = 200 mL.
2
Die Verdünnungsregel aufschreiben
Die Stoffmenge des gelösten Stoffs ändert sich nicht, wenn du Wasser zugibst.
c₁ · V₁ = c₂ · V₂
3
Nach V₁ auflösen
V₁ = c₂ · V₂ / c₁ = 0,25 · 200 / 2 = 25 mL
Beide Volumina sind in mL, es ist also keine Umrechnung nötig.
4
Das Wasser bestimmen
Vwater = V₂ − V₁ = 200 − 25 = 175 mL
5
Antwort prüfen
Die Stammlösung ist 2 / 0,25 = 8-mal stärker, sie muss also 8-fach verdünnt werden. 25 mL × 8 = 200 mL. Die Zahlen passen.
Antwort
Nimm V₁ = 25 mL Stammlösung und gib 175 mL Wasser zu.
6Häufige Fehler
Das Volumen in c = n/V in mL lassen. Die Antwort wird 1000-mal zu klein.
Die Stoffmenge angeben, wenn die Konzentration gefragt ist.
Das Volumen der Stammlösung (V₁) mit dem Volumen des zuzugebenden Wassers (V₂ − V₁) verwechseln.
c₁ und c₂ vertauschen, wodurch ein Stammlösungsvolumen größer als das Endvolumen herauskommt.
Beim Mischen zwei Konzentrationen mitteln, statt die Stoffmengen zu addieren.
Selbsttest Du brauchst 100 mL Lösung mit 0,4 mol/L aus einer Stammlösung mit 1 mol/L. Wie viel Wasser gibst du zur Stammlösung?
100 mL
250 mL
40 mL
60 mL
Antwort: 60 mL. V₁ = 0,4 · 100 / 1 = 40 mL Stammlösung, das Wasser ist also 100 − 40 = 60 mL. 40 mL ist das Volumen der Stammlösung, nicht des Wassers. 250 mL vertauscht c₁ und c₂.
7So sehen Prüfungsaufgaben aus
Leicht: Stoffmengenkonzentration und Masse. Bestimme die Stoffmengenkonzentration aus einer Masse und einem Volumen oder die für eine Lösung benötigte Masse.
Mittel: Verdünnen. Bestimme das benötigte Volumen der Stammlösung oder das Volumen des zuzugebenden Wassers.
Schwer: Mischen von Lösungen. Zwei Volumina desselben Stoffs mit unterschiedlichen Konzentrationen werden gemischt; bestimme die neue Konzentration.
Die molare Masse ist in der Aufgabe gegeben. Nimm an, dass sich Volumina beim Mischen von Lösungen addieren.
5 g KMnO4 (M = 158,03 g/mol) werden in Wasser zu 1000 mL Lösung gelöst. Bestimme die Molarität c.
m = 5 gM = 158,03 g/molV = 1000 mL
Gesucht: c(mol/L)
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Rechne die Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Molarität ist Mol pro Liter, also rechne mL in L um.
n = 0,03164 mol.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen
Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.
Stoffmenge des gelösten Stoffes
n = m/M = 5/158,03 = 0,03164 mol
Konzentration
c = n/V = 0,03164/1 = 0,03164 mol/L
Antwort
c = 0,03164 mol/L
Beispiel 2Mittel
Du brauchst 1000 mL einer Lösung mit 0,5 mol/L und hast eine Stammlösung mit 2 mol/L. Welches Volumen V1 der Stammlösung brauchst du?
c1 = 2 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 1000 mL
Gesucht: V1(mL)
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Beim Verdünnen bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂.
Löse nach V₁ = c₂·V₂/c₁ auf. Die Volumina kannst du in mL lassen.
c₂·V₂ = 500 mmol.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen
Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.
Volumen der Stammlösung
V1 = c2·V2/c1 = 0,5·1000/2 = 250 mL
Antwort
V1 = 250 mL
Beispiel 3Schwer
250 mL einer Lösung mit 1,5 mol/L werden mit 500 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,6 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).
Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.
Gesamtstoffmenge
n = 1,5·250 + 0,6·500 = 675 mmol
Konzentration der Mischung
c = 675/750 = 0,9 mol/L
Antwort
c = 0,9 mol/L
Fragen und Antworten
Molarität & Verdünnung: Worum geht es?
Eine Lösung ist ein Stoff, der gelöste Stoff, aufgelöst in einer Flüssigkeit, dem Lösungsmittel. Salzwasser ist Salz, das in Wasser gelöst ist.
Ein Löffel Zucker in einer Tasse schmeckt süßer als derselbe Löffel in einem Eimer. Entscheidend ist, wie viel gelöster Stoff pro Volumen vorhanden ist: die Konzentration.
Molarität & Verdünnung: Wie löst man die Aufgaben Schritt für Schritt?
Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.
Molarität & Verdünnung: Welche Fehler passieren am häufigsten?
Das Volumen in mL lassen.
Die Stoffmenge in Mol statt der Konzentration angeben.
Das Volumen der Stammlösung mit dem Volumen des zuzugebenden Wassers verwechseln.
Molarität & Verdünnung: Was wird geübt?
Leicht: Molarität und Masse
Mittel: Verdünnung
Schwer: Mischen von Lösungen
Jede Aufgabe hat neue Werte, so lernst du den Lösungsweg statt einer Antwort. Du hängst fest? Öffne zuerst einen kleinen Tipp und die vollständige Erklärung erst, wenn du sie brauchst.
So funktioniert das Üben
Jede Aufgabe hat neue Werte, so lernst du den Lösungsweg statt einer Antwort.
Du hängst fest? Öffne zuerst einen kleinen Tipp und die vollständige Erklärung erst, wenn du sie brauchst.
Dein Fortschritt, deine Fehler und gespeicherten Aufgaben bleiben erhalten, damit du vor der Prüfung wiederholen kannst.