Chemisches Gleichgewicht von Grund auf lernen
Davor: Molarität & Verdünnung
1Was ein chemisches Gleichgewicht ist
Viele Reaktionen laufen nicht vollständig ab. Sobald sich etwas Produkt bildet, beginnt es, wieder zu den Ausgangsstoffen zurückzureagieren. Der Doppelpfeil ⇌ zeigt das.
H₂ + I₂ ⇌ 2HI
Zuerst ist die Hinreaktion schnell, weil viel H₂ und I₂ vorhanden ist. Wenn sie verbraucht werden, wird sie langsamer, während die Rückreaktion schneller wird.
Nach einer Weile laufen beide Reaktionen gleich schnell ab. Die Konzentrationen ändern sich dann nicht mehr. Dieser Zustand heißt Gleichgewicht.
Die Reaktionen haben nicht aufgehört. Moleküle reagieren weiterhin in beide Richtungen, aber jedes HI, das entsteht, wird durch eines ausgeglichen, das zerfällt. Denk an eine Rolltreppe, auf der gleich viele Menschen nach oben und nach unten gehen: Die Zahl auf jedem Stockwerk bleibt gleich.
Selbsttest Was gilt im chemischen Gleichgewicht?
- Alle Edukte sind zu Produkten geworden
- Beide Reaktionen sind zum Stillstand gekommen
- Die Konzentrationen von Edukten und Produkten sind gleich
- Hin- und Rückreaktion laufen mit gleicher Geschwindigkeit ab
Antwort: Hin- und Rückreaktion laufen mit gleicher Geschwindigkeit ab. Im Gleichgewicht sind die beiden Geschwindigkeiten gleich, die Konzentrationen bleiben also konstant. Sie müssen untereinander nicht gleich sein, und die Reaktionen laufen weiter.
2Die Gleichgewichtskonstante Kc
Im Gleichgewicht erfüllen die Konzentrationen immer ein festes Verhältnis, die Gleichgewichtskonstante. Für eine Reaktion aA + bB ⇌ cC + dD gilt:
Kc = [C]c · [D]d / ([A]a · [B]b)
Eckige Klammern bedeuten die Konzentration in mol/L im Gleichgewicht. Produkte stehen oben, Edukte unten, und jede Konzentration wird mit ihrem Koeffizienten potenziert.
Für H₂ + I₂ ⇌ 2HI ergibt das Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]).
- Ein großes Kc (viel größer als 1): Im Gleichgewicht liegen überwiegend Produkte vor.
- Ein kleines Kc (viel kleiner als 1): Es liegen überwiegend Edukte vor.
- Kc ändert sich nur mit der Temperatur, nicht mit den Ausgangsmengen.
Prinzip von Le Chatelier: Wenn du ein Gleichgewicht störst, verschiebt es sich so, dass es die Störung teilweise rückgängig macht. Ein Edukt zuzugeben verschiebt es zu den Produkten; ein Produkt zu entfernen bewirkt dasselbe.
Selbsttest Für N₂O₄ ⇌ 2NO₂ gilt im Gleichgewicht [N₂O₄] = 0,08 mol/L und [NO₂] = 0,2 mol/L. Wie groß ist Kc?
- 0,4
- 0,5
- 2,5
- 2
Antwort: 0,5. Kc = [NO₂]² / [N₂O₄] = 0,04 / 0,08 = 0,5. Ohne das Quadrat erhältst du 0,2 / 0,08 = 2,5, und mit dem umgedrehten Bruch erhältst du 2.
3Die ICE-Tabelle
Oft kennst du nur die Anfangskonzentrationen und Kc. Eine ICE-Tabelle hält fest, wie sich alles ändert:
- Initial: die Konzentrationen zu Beginn.
- Change (Änderung): Jeder Stoff ändert sich um x mal seinen Koeffizienten. Edukte nehmen ab (−), Produkte nehmen zu (+).
- Equilibrium (Gleichgewicht): Anfangswert plus Änderung.
Für H₂ + I₂ ⇌ 2HI, ausgehend von je 0,5 mol/L H₂ und I₂:
- H₂: 0,5 − x
- I₂: 0,5 − x
- HI: 0 + 2x
Setze dann die Gleichgewichtszeile in den Ausdruck für Kc ein und löse nach x auf.
Wenn beide Seiten vollständige Quadrate sind, wie hier, ziehst du auf beiden Seiten die Wurzel. Sonst erhältst du eine quadratische Gleichung ax² + bx + c = 0, und du behältst die Lösung, die positive Konzentrationen ergibt:
x = (−b + √(b² − 4ac)) / (2a)
Selbsttest Du beginnst nur mit 1,0 mol/L N₂O₄, und x mol/L davon reagieren: N₂O₄ ⇌ 2NO₂. Wie groß ist [NO₂] im Gleichgewicht?
- 1,0 − 2x
- 2x
- x
- x²
Antwort: 2x. Jedes reagierende N₂O₄ ergibt zwei NO₂, also ist die Änderung für NO₂ gleich +2x, ausgehend von 0. Mit x vergisst du den Koeffizienten; das Quadrat erscheint erst später, innerhalb von Kc.
4Das Verfahren Schritt für Schritt
- Schreibe die ausgeglichene Gleichung und den Ausdruck für Kc auf: Produkte durch Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten potenziert.
- Wenn die Gleichgewichtskonzentrationen gegeben sind, setze sie ein und berechne Kc. Damit bist du fertig.
- Andernfalls stelle die ICE-Tabelle mit einer Unbekannten x auf, multipliziert mit den Koeffizienten.
- Setze die Gleichgewichtsausdrücke in Kc ein.
- Löse nach x auf: mit einer Wurzel, wenn beide Seiten Quadrate sind, sonst mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen.
- Bestimme die gesuchte Konzentration und prüfe, dass jede Konzentration positiv ist und Kc wieder ergibt.
5Ein durchgerechnetes Beispiel
Folge jedem Schritt. Versuche, den nächsten vorherzusagen, bevor du ihn öffnest.
Durchgerechnetes Beispiel0,5 mol/L H₂ und 0,5 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit Kc = 4. Bestimme die Gleichgewichtskonzentrationen [HI] und [H₂].
1Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = 4
2Initial: H₂ 0,5, I₂ 0,5, HI 0. Änderung: −x, −x, +2x.
Gleichgewicht: [H₂] = [I₂] = 0,5 − x und [HI] = 2x.
34 = (2x)² / (0,5 − x)²
Sowohl Zähler als auch Nenner sind Quadrate.
42 = 2x / (0,5 − x)
1 − 2x = 2x ⇒ x = 0,25 mol/L
5[HI] = 2x = 0,50 mol/L und [H₂] = [I₂] = 0,5 − 0,25 = 0,25 mol/L.
60,50² / (0,25 · 0,25) = 0,25 / 0,0625 = 4
Das ergibt wieder Kc = 4, und alle Konzentrationen sind positiv.
Antwort [HI] = 0,50 mol/L und [H₂] = [I₂] = 0,25 mol/L
6Häufige Fehler
- Die Exponenten vergessen. Ein Koeffizient 2 bedeutet, dass die Konzentration quadriert wird.
- Edukte nach oben setzen. Kc ist immer Produkte durch Edukte.
- Anfangskonzentrationen statt Gleichgewichtskonzentrationen in Kc verwenden.
- In der Änderungszeile vergessen, x mit dem Koeffizienten zu multiplizieren: 2HI ändert sich um 2x, nicht um x.
- Die Näherung „x ist klein“ verwenden, obwohl es nicht klein ist. Wenn x mehr als etwa 5 % des Anfangswerts beträgt, löse die quadratische Gleichung.
- Die negative Lösung der quadratischen Gleichung behalten, die eine negative Konzentration ergibt.
Selbsttest Für H₂ + I₂ ⇌ 2HI sind die Gleichgewichtskonzentrationen [H₂] = 0,1, [I₂] = 0,1 und [HI] = 0,4 mol/L. Wie groß ist Kc?
- 0,0625
- 16
- 40
- 80
Antwort: 16. Kc = 0,4² / (0,1 · 0,1) = 0,16 / 0,01 = 16. Ohne das Quadrat erhältst du 40, und mit Produkten unter den Edukten erhältst du 0,0625.
7So sehen Prüfungsaufgaben aus
- Leicht: Kc aus Konzentrationen. Alle Gleichgewichtskonzentrationen sind gegeben; schreibe Kc auf und berechne es.
- Mittel: ICE-Tabelle. H₂ + I₂ ⇌ 2HI aus gleichen Anfangsmengen; ziehe die Wurzel, um x zu bestimmen, dann eine Konzentration.
- Schwer: ICE-Tabelle mit einer quadratischen Gleichung. Ein Stoff wie PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ zerfällt von einem bekannten Anfangswert aus; löse x² + Kc·x − Kc·c₀ = 0.
Beispiel für eine schwere Aufgabe: 0,5 mol/L PCl₅ mit Kc = 0,2 ergibt x² + 0,2x − 0,1 = 0, also x = 0,232 mol/L Cl₂ und [PCl₅] = 0,268 mol/L.
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