pH-Wert & Puffer: Übungsaufgaben mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Auch genannt: pH-Wert-Berechnung · Pufferlösung · Henderson-Hasselbalch-Gleichung
Kostenlose Übungsaufgaben zu pH-Wert & Puffer mit Skizzen, Tipps und vollständigen Musterlösungen. Jedes Mal neue Werte, in drei Stufen: starke Säuren und Basen, schwache Säuren, Puffer.
Kostenlose ÜbungsaufgabeLeicht
Bestimme den pH-Wert pH einer 0,05-mol/L-Lösung von NaOH, einer starken Base, bei 25 °C.
Eine Säure gibt in Wasser Wasserstoffionen H⁺ ab. Eine Base gibt Hydroxidionen OH⁻ ab oder nimmt H⁺ auf. Zitronensaft ist sauer, Seife ist basisch.
Die Konzentration von H⁺ kann von etwa 1 mol/L bis 10⁻¹⁴ mol/L reichen. Solche Zahlen sind unhandlich, daher verwenden Chemiker den pH-Wert:
pH = −log[H⁺]
Jeder Schritt von 1 im pH-Wert entspricht einem Faktor 10 in [H⁺]. Eine Lösung mit [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L hat den pH-Wert 2.
pH unter 7: sauer. Je niedriger der pH-Wert, desto mehr H⁺.
pH 7: neutral, wie reines Wasser bei 25 °C.
pH über 7: basisch (alkalisch).
Dieselbe Idee funktioniert für OH⁻: pOH = −log[OH⁻]. In Wasser bei 25 °C ergeben die beiden immer zusammen 14:
pH + pOH = 14
Selbsttest Wie groß ist der pH-Wert einer Lösung mit [H⁺] = 0,001 mol/L?
0,001
11
3
−3
Antwort: 3. 0,001 = 10⁻³, und pH = −log(10⁻³) = 3. Vergisst man das Minuszeichen, erhält man −3, und 11 ist der pOH-Wert, nicht der pH-Wert.
2Starke Säuren und Basen
Eine starke Säure oder Base zerfällt in Wasser vollständig. Beispiele sind HCl, HNO₃, NaOH und KOH.
Die H⁺-Konzentration einer starken Säure ist also gleich der Säurekonzentration. HCl mit 0,01 mol/L ergibt [H⁺] = 0,01 mol/L und pH 2.
Bei einer starken Base bestimme zuerst [OH⁻], dann den pOH-Wert, dann den pH-Wert:
[OH⁻] = Konzentration der Base × Anzahl der OH⁻ pro Formeleinheit. Ba(OH)₂ liefert zwei.
pOH = −log[OH⁻].
pH = 14 − pOH.
Beispiel: NaOH mit 0,01 mol/L ergibt [OH⁻] = 0,01, pOH = 2 und pH = 14 − 2 = 12.
Selbsttest Wie groß ist der pH-Wert einer NaOH-Lösung mit 0,1 mol/L bei 25 °C?
0,1
13
1
7
Antwort: 13. [OH⁻] = 0,1 mol/L, also pOH = 1 und pH = 14 − 1 = 13. Die Antwort 1 bleibt beim pOH-Wert stehen: Eine Base muss einen pH-Wert über 7 haben.
3Schwache Säuren und Puffer
Eine schwache Säure, etwa Essigsäure oder HF, zerfällt nur wenig. Sie bildet ein Gleichgewicht:
HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]
Ka ist die Säurekonstante: Je größer sie ist, desto stärker ist die Säure. Oft siehst du pKa = −log Ka.
Zerfallen x mol/L einer Säure mit der Konzentration c, dann gilt [H⁺] = [A⁻] = x und [HA] = c − x. Also Ka = x² / (c − x).
Ist x klein gegenüber c, darfst du c − x ≈ c verwenden:
[H⁺] ≈ √(Ka · c)
Wenn x mehr als etwa 5 % von c ausmacht, löse stattdessen die quadratische Gleichung x² + Kax − Kac = 0.
Ein Puffer ist ein Gemisch aus einer schwachen Säure HA und ihrer konjugierten Base A⁻, zum Beispiel aus ihrem Natriumsalz. Er hält den pH-Wert fast konstant, wenn eine kleine Menge Säure oder Base zugegeben wird. Sein pH-Wert folgt der Henderson-Hasselbalch-Gleichung:
pH = pKa + log([A⁻] / [HA])
Gibt man eine starke Base zu, wird ein Teil von HA zu A⁻: HA nimmt um die zugegebene Stoffmenge der Base ab und A⁻ nimmt zu.
Selbsttest Ein Puffer enthält gleiche Konzentrationen einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base. Der pKa beträgt 4,75. Wie groß ist der pH-Wert?
4,75
5,75
7
9,25
Antwort: 4,75. Mit [A⁻] = [HA] ist das Verhältnis 1, und log 1 = 0, also pH = pKa = 4,75. Ein Puffer ist nicht automatisch neutral.
4Das Verfahren Schritt für Schritt
Entscheide, was du hast: eine starke Säure, eine starke Base, eine schwache Säure oder einen Puffer (eine schwache Säure zusammen mit ihrem Salz).
Starke Säure: [H⁺] = c. Starke Base: [OH⁻] = c × Anzahl der OH⁻, dann pOH und pH = 14 − pOH.
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(Ka · c). Prüfe, dass x weniger als 5 % von c beträgt; sonst löse die quadratische Gleichung.
Puffer: Bestimme pKa, dann pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Wird Säure oder Base zugegeben, aktualisiere zuerst die Stoffmengen von HA und A⁻.
Nimm pH = −log[H⁺] und prüfe die Antwort: Säuren unter 7, Basen über 7, ein Puffer nahe seinem pKa.
5Ein durchgerechnetes Beispiel
Folge jedem Schritt. Versuche, den nächsten vorherzusagen, bevor du ihn öffnest.
Durchgerechnetes Beispiel
Bestimme den pH-Wert einer Benzoesäurelösung mit 0,2 mol/L (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).
1
Die Säure erkennen
Ka ist klein, Benzoesäure ist also eine schwache Säure. Nur ein kleiner Teil davon zerfällt in H⁺ und A⁻.
0,00355 / 0,2 = 1,8 %, das ist weniger als 5 %. Die Näherung ist in Ordnung. Die exakte Lösung der quadratischen Gleichung ergibt 0,00352 mol/L, fast dasselbe.
5
Den pH-Wert bestimmen
pH = −log(0,00352) = 2,45
Der pH-Wert liegt unter 7, wie es bei einer Säure sein muss, aber höher als bei 0,2 mol/L einer starken Säure (pH 0,70).
Antwort
pH ≈ 2,45
6Häufige Fehler
Den pOH-Wert angeben, wenn der pH-Wert gefragt ist. Bei einer Base schließe immer mit pH = 14 − pOH ab.
Vergessen, dass Ba(OH)₂ und Ca(OH)₂ zwei OH⁻ pro Formeleinheit liefern.
Eine schwache Säure wie eine starke behandeln, sodass [H⁺] = c.
Das Minuszeichen in pH = −log[H⁺] vergessen.
Das Pufferverhältnis auf den Kopf stellen: Es ist [A⁻]/[HA], Base über Säure.
Die Abkürzung √(Ka·c) verwenden, wenn x mehr als 5 % von c beträgt.
Selbsttest Wie groß ist der pH-Wert einer Lösung von Ba(OH)₂ mit 0,02 mol/L, einer starken Base, bei 25 °C?
1,40
1,70
12,30
12,60
Antwort: 12,60. Jedes Ba(OH)₂ liefert zwei OH⁻, also [OH⁻] = 0,04 mol/L, pOH = 1,40 und pH = 12,60. 12,30 vergisst den Faktor 2, und 1,40 ist der pOH-Wert.
7So sehen Prüfungsaufgaben aus
Leicht: starke Säuren und Basen. Der pH-Wert einer Lösung von HCl, NaOH oder Ba(OH)₂.
Mittel: schwache Säuren. Der pH-Wert einer schwachen Säure wie HF oder Benzoesäure aus ihrem Ka und ihrer Konzentration.
Schwer: Puffer. Der pH-Wert nach Henderson-Hasselbalch oder der neue pH-Wert nach Zugabe einer starken Base.
Beispiel für eine schwere Frage: Ein Puffer von 1,00 L mit 0,25 mol HF und 0,10 mol F⁻ (Ka = 0,00068) erhält 0,05 mol NaOH. HF wird zu 0,20 mol und F⁻ zu 0,15 mol, also pH = 3,17 + log(0,15/0,20) = 3,04.
Bestimme den pH-Wert pH einer 0,5-mol/L-Lösung von Salzsäure (HCl), einer starken Säure.
c = 0,5 mol/L
Gesucht: pH
Tipps anzeigen
Eine starke Säure dissoziiert vollständig, also ist [H₃O⁺] gleich der Säurekonzentration.
pH = −log₁₀[H₃O⁺].
[H₃O⁺] = 0,5 mol/L.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen
pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pH-Wert aus der Konzentration
pH = −log(0,5) = 0,301
Antwort
pH = 0,301
Beispiel 2Mittel
Bestimme den pH-Wert pH einer 0,1-mol/L-Lösung von hypochlorige Säure (Ka = 3 × 10⁻⁸).
c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
Gesucht: pH
Tipps anzeigen
Stelle Ka = x²/(c − x) auf, mit x = [H₃O⁺].
Da Ka klein ist, ist x viel kleiner als c, also ist x ≈ √(Ka·c) eine gute Näherung.
√(3 × 10⁻⁸·0,1) = 5,477 × 10⁻⁵.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen
pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Gleichgewicht
HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.
Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L
pH-Wert
pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262
Antwort
pH = 4,262
Beispiel 3Schwer
Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,3 mol hypochlorige Säure und 0,2 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 3 × 10⁻⁸). Es werden 0,05 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.
Das zugegebene Hydroxid reagiert mit der schwachen Säure: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O.
HA nimmt also um die zugegebene Menge ab und A⁻ um dieselbe Menge zu.
n(HA) = 0,25, n(A⁻) = 0,25.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen
pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralisation
n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 7,523 + log(0,25/0,25) = 7,523
Antwort
pH = 7,523
Fragen und Antworten
pH-Wert & Puffer: Worum geht es?
Eine Säure gibt in Wasser Wasserstoffionen H⁺ ab. Eine Base gibt Hydroxidionen OH⁻ ab oder nimmt H⁺ auf. Zitronensaft ist sauer, Seife ist basisch.
Die Konzentration von H⁺ kann von etwa 1 mol/L bis 10⁻¹⁴ mol/L reichen. Solche Zahlen sind unhandlich, daher verwenden Chemiker den pH-Wert:
pH-Wert & Puffer: Wie löst man die Aufgaben Schritt für Schritt?
Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse Ka = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.
pH-Wert & Puffer: Welche Fehler passieren am häufigsten?
Eine schwache Säure wie eine starke behandeln.
Bei einer Base vergessen, pOH in pH umzurechnen.
ln statt log verwenden.
pH-Wert & Puffer: Was wird geübt?
Leicht: starke Säuren und Basen
Mittel: schwache Säuren
Schwer: Puffer
Jede Aufgabe hat neue Werte, so lernst du den Lösungsweg statt einer Antwort. Du hängst fest? Öffne zuerst einen kleinen Tipp und die vollständige Erklärung erst, wenn du sie brauchst.
So funktioniert das Üben
Jede Aufgabe hat neue Werte, so lernst du den Lösungsweg statt einer Antwort.
Du hängst fest? Öffne zuerst einen kleinen Tipp und die vollständige Erklärung erst, wenn du sie brauchst.
Dein Fortschritt, deine Fehler und gespeicherten Aufgaben bleiben erhalten, damit du vor der Prüfung wiederholen kannst.