Calculadora de tensión de flexión (σ = My/I)
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Resultado
Con un momento positivo (flexión con concavidad hacia arriba) las fibras por encima del eje neutro están comprimidas y las inferiores traccionadas; un momento negativo invierte esta situación. La tensión es cero en el eje neutro y crece linealmente con y.
Halla la tensión normal causada por un momento flector con la fórmula de la flexión σ = M·y/I. Elige una sección rectangular, circular maciza o circular hueca para que se calculen por ti I y la distancia c a la fibra extrema, o introduce I e y directamente para cualquier otra forma. El resultado da la tensión en MPa (o ksi), el módulo resistente S = I/c y el cálculo completo, con las unidades convertidas por el camino.
Solución paso a paso
Unidades
Propiedades de la sección
Fórmula de la flexión
Fórmulas clave
- Tensión de flexión
- σ = M·y/I
- Rectángulo
- I = bh³/12
- Módulo resistente
- W = I/ymax
Cómo calcular la tensión de flexión
- Halla el momento flector M en la sección, normalmente el mayor momento del diagrama de momentos flectores.
- Halla el segundo momento de área I de la sección transversal respecto a su eje neutro, por ejemplo b·h³/12 para un rectángulo o πD⁴/64 para un círculo macizo.
- Halla la distancia y del eje neutro al punto que necesitas. La mayor tensión está en la fibra extrema, y = c, que es h/2 en un rectángulo.
- Usa unidades coherentes. Con M en N·mm, y en mm e I en mm⁴, σ = M·y/I sale en N/mm², que es MPa.
- Comprueba con el módulo resistente: σ_max = M/S, con S = I/c.
Preguntas y respuestas
¿Qué lado de la viga está en tracción?
Con un momento positivo (flexión con concavidad hacia arriba) las fibras inferiores están en tracción y las superiores en compresión. Un momento negativo, por ejemplo en el empotramiento de un voladizo, invierte esta situación. La tensión es cero en el eje neutro.
¿Qué es el módulo resistente?
S = I/c, el segundo momento de área dividido entre la distancia a la fibra extrema. Convierte la fórmula de la flexión en σ_max = M/S, de modo que el módulo resistente que necesita una viga es el momento flector dividido entre la tensión admisible.
¿Dónde está el eje neutro?
En la flexión sin esfuerzo axial, el eje neutro pasa por el centroide de la sección transversal. En las formas simétricas está a media altura; en una sección en T, hállalo con la calculadora de momento de inercia.
¿Por qué debo convertir kN·m a N·mm?
Porque σ = M·y/I solo da MPa cuando las unidades coinciden. 1 kN·m = 10⁶ N·mm, y la calculadora muestra esta conversión en el primer paso. En unidades estadounidenses, kip·ft se convierte a kip·in, de modo que la tensión sale en ksi.
¿Es siempre válida la fórmula de la flexión?
Supone una viga recta de material elástico lineal, secciones planas que permanecen planas y flexión respecto a un eje principal. No se aplica tras la fluencia ni a vigas muy curvas, y cerca de cargas puntuales y apoyos las tensiones locales pueden ser mayores.
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Practica Cortante y momento flector
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