Calculadora de armaduras (método de los nudos)
Introduce tus valores. La respuesta y la solución completa se actualizan mientras escribes.
Resultado
| Barra | Longitud (m) | Fuerza (kN) | Tipo |
|---|---|---|---|
| AB | 4 | 13,33 | tracción |
| BC | 4 | 13,33 | tracción |
| CD | 3,606 | 24,04 | compresión |
| DE | 4 | 20 | compresión |
| EA | 3,606 | 24,04 | compresión |
| BE | 3,606 | 12,02 | tracción |
| BD | 3,606 | 12,02 | tracción |
Las fuerzas positivas en las barras son de tracción y las negativas de compresión. Se supone que las barras están articuladas y que solo se cargan en los nudos.
Resuelve una armadura plana isostática. Introduce los nudos con sus coordenadas, las barras, los apoyos (articulaciones y rodillos) y las cargas. La calculadora comprueba la determinación estática con m + r = 2j, halla las reacciones en los apoyos, resuelve la fuerza de cada barra y muestra las ecuaciones de los nudos del método de los nudos en el orden en que las resolverías a mano. El diagrama marca las barras en tracción y en compresión y la fuerza de cada una.
Armadura y fuerzas en las barras
Solución paso a paso
Determinación estática
Reacciones en los apoyos a partir del equilibrio de toda la armadura
Método de los nudos (tracción positiva)
Fórmulas clave
- Método de los nudos
- ΣFx = 0, ΣFy = 0 at each joint
- Método de las secciones
- ΣM = 0 about a cut point
- Esfuerzo en la barra
- positivo = tracción, negativo = compresión
Cómo analizar una armadura con el método de los nudos
- Comprueba la determinación estática: con m barras, r componentes de reacción y j nudos, una armadura resoluble necesita m + r = 2j y una geometría estable.
- Halla las reacciones a partir del equilibrio de toda la armadura: ΣFx = 0, ΣFy = 0 y ΣM = 0 respecto a un apoyo.
- Empieza por un nudo con como máximo dos fuerzas incógnitas en las barras. Supón que toda barra está en tracción, tirando del nudo hacia fuera.
- Escribe ΣFx = 0 y ΣFy = 0 para ese nudo, usando los cosenos directores de las barras, y resuelve las dos incógnitas.
- Pasa al siguiente nudo con como máximo dos incógnitas. Una respuesta negativa significa que la barra está en compresión.
Preguntas y respuestas
¿Cómo introduzco la armadura?
Nudos como nombre x y, separados por punto y coma, por ejemplo A 0 0; B 4 0; C 2 3. Barras como pares de nombres de nudos, AB o A-B, separadas por comas. Apoyos como A pin, B roller (reacción vertical) o B xroller (reacción horizontal). Cargas como nudo Fx Fy, con las cargas hacia abajo negativas.
¿Qué son las barras de fuerza nula?
Barras que no soportan fuerza con las cargas dadas. En un nudo descargado con dos barras que no están alineadas, ambas son de fuerza nula; en un nudo descargado con tres barras, de las cuales dos están alineadas, lo es la tercera.
¿Qué significa «hiperestática»?
Hay más fuerzas incógnitas que ecuaciones de equilibrio (m + r > 2j), por lo que las fuerzas también dependen de la rigidez de las barras. Estas armaduras requieren métodos como el método de las fuerzas o un análisis de rigidez.
¿Por qué una armadura con m + r = 2j puede seguir siendo inestable?
Contar es necesario pero no suficiente. Si las barras o las reacciones están mal dispuestas, por ejemplo todas las reacciones paralelas o un panel sin diagonal, la armadura puede moverse y las ecuaciones no tienen una solución única. La calculadora lo indica.
¿Cuándo debo usar el método de las secciones?
Cuando solo necesitas las fuerzas en unas pocas barras en medio de una armadura grande. Corta como máximo tres barras con fuerzas incógnitas y toma momentos respecto al punto donde se cortan dos de ellas.
Practícalo tú mismo
Practica Armaduras: método de los nudos
Una calculadora te da la respuesta. En el examen necesitas el método: practícalo con problemas nuevos, pistas y soluciones detalladas.