Calculadora de diagramas de esfuerzo cortante y momento flector
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Resultado
| x (m) | V⁻ (kN) | V⁺ (kN) | M (kN·m) |
|---|---|---|---|
| 0 | — | 21 | 0 |
| 2 | 21 | 1 | 42 |
| 4 | 1 | 1 | 44 |
| 4,167 (V = 0) | 0 | 0 | 44,08 |
| 8 | −23 | — | 0 |
Convenio de signos: el esfuerzo cortante es positivo cuando las fuerzas a la izquierda de la sección actúan hacia arriba; un momento flector que flexiona la viga hacia abajo es positivo. Los valores positivos se dibujan por encima del eje.
Dibuja el diagrama de esfuerzo cortante (DEC) y el diagrama de momento flector (DMF) de una viga isostática. Elige una viga simplemente apoyada, un voladizo o una viga con un voladizo, añade hasta tres cargas puntuales, una carga distribuida y un momento concentrado, y la calculadora halla las reacciones en los apoyos, el mayor esfuerzo cortante y momento flector con sus posiciones, el punto de cortante nulo y los puntos de inflexión que haya. Cada número se calcula paso a paso, así que puedes comprobar tu propio cálculo a mano línea por línea.
Diagramas de esfuerzo cortante y momento flector
Solución paso a paso
Resultante de la carga repartida
Reacciones en los apoyos a partir del equilibrio
Esfuerzo cortante en las secciones clave
Momento flector en las secciones clave
Dónde es mayor el momento flector
Comprobación en el extremo derecho
Fórmulas clave
- Cortante y momento
- V = ΣF a un lado, M = ΣF·d a un lado
- Viga biapoyada, carga uniforme
- Mmax = wL²/8
Cómo dibujar diagramas de esfuerzo cortante y momento flector
- Dibuja el diagrama de sólido libre de toda la viga. Sustituye una carga distribuida por su resultante: la intensidad por la longitud cargada, aplicada en el punto medio de esa longitud.
- Halla las reacciones en los apoyos. Toma momentos respecto a un apoyo para obtener la reacción en el otro y usa después la suma de fuerzas verticales. El extremo empotrado de un voladizo soporta toda la carga más un momento de reacción.
- Marca las secciones clave: los apoyos, cada carga puntual y momento concentrado, y el inicio y el final de cada carga distribuida. Entre dos secciones clave ambos diagramas tienen una forma sencilla.
- Esfuerzo cortante: empieza en cero en el extremo izquierdo y avanza hacia la derecha. Una fuerza hacia arriba hace que el diagrama salte hacia arriba su valor y una carga puntual hacia abajo hace que salte hacia abajo. Bajo una carga uniforme la línea desciende w por unidad de longitud; sin carga se mantiene horizontal.
- Momento flector: la variación del momento entre dos secciones es igual al área del diagrama de esfuerzo cortante entre ellas, porque dM/dx = V. El momento es una recta donde V es constante y una parábola bajo una carga uniforme. Un momento concentrado en sentido horario hace que salte hacia arriba su valor.
- Lee los resultados. El momento alcanza su máximo donde el esfuerzo cortante pasa por cero. Es cero en un extremo libre y en un extremo con articulación o rodillo, y donde cambia de signo hay un punto de inflexión.
Preguntas y respuestas
¿Qué convenio de signos usa la calculadora?
El esfuerzo cortante es positivo cuando las fuerzas a la izquierda de una sección suman una fuerza hacia arriba. El momento flector es positivo cuando flexiona la viga hacia abajo, con la cara inferior en tracción. Los valores positivos se dibujan por encima del eje. Introduce las cargas hacia abajo y los momentos en sentido horario como números positivos, y usa un número negativo para una carga hacia arriba o un momento en sentido antihorario.
¿Dónde es mayor el momento flector?
Como dM/dx = V, el momento flector alcanza su máximo donde el esfuerzo cortante es cero o cambia de signo. Bajo una carga uniforme eso ocurre dentro de la longitud cargada, a una distancia V/w del inicio del tramo. Con solo cargas puntuales está justo bajo una de las cargas. En un voladizo con cargas hacia abajo está en el empotramiento. Comprueba también ambos extremos y cada punto donde actúa un momento concentrado: ahí el momento da un salto, y el mayor valor absoluto puede estar en ese punto.
¿Qué es un punto de inflexión del momento?
Una sección donde el momento flector cambia de signo, de positivo a negativo o al revés. Allí se invierte la curvatura de la viga. Las vigas con voladizo suelen tener uno entre los apoyos, lo que importa para saber dónde va la armadura en una viga de hormigón.
¿Por qué salta el diagrama de esfuerzo cortante en una carga puntual?
Una carga puntual actúa sobre una longitud de viga muy corta, así que el esfuerzo cortante justo a su izquierda y justo a su derecha difiere en toda la carga. La tabla de secciones clave da ambos valores, V⁻ y V⁺, en cada carga y cada apoyo.
¿Puedo usar kip y ft?
Sí. Cambia las unidades a US y todos los resultados se dan en kip, ft y kip·ft. El método es el mismo en ambos sistemas.
¿Qué vigas resuelve?
Vigas isostáticas: simplemente apoyadas, en voladizo y simplemente apoyadas con un voladizo a la derecha. Las vigas continuas y los voladizos apuntalados son hiperestáticos y necesitan también las deformaciones, así que no están incluidos.
Practica a dibujarlos tú mismo
Practica Cortante y momento flector
Una calculadora te da la respuesta. En el examen necesitas el método: practícalo con problemas nuevos, pistas y soluciones detalladas.