Calculatrice du nombre de Reynolds
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Résultat
Calculez le nombre de Reynolds de l’écoulement dans une conduite et déterminez s’il est laminaire, transitoire ou turbulent. Saisissez la vitesse moyenne ou le débit, le diamètre de la conduite et le fluide : eau à 10, 20 ou 60 °C, air à 20 °C, ou votre propre fluide avec sa viscosité cinématique ou sa masse volumique et sa viscosité dynamique. Les étapes montrent chaque conversion, et pour un écoulement laminaire vous obtenez aussi le coefficient de frottement 64/Re.
Corrigé pas à pas
Propriétés du fluide
Nombre de Reynolds
Régime d’écoulement dans une conduite
Formules clés
- Nombre de Reynolds
- Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
- Régime d’écoulement
- laminaire en dessous de Re ≈ 2000, turbulent au-dessus de Re ≈ 4000
- Vitesse moyenne
- V = Q/A, A = π·D²/4
Comment calculer le nombre de Reynolds
- Trouvez la vitesse moyenne. Si vous connaissez le débit Q, divisez-le par l’aire de la conduite : V = Q/A = 4Q/(πD²).
- Cherchez les propriétés du fluide à sa température : la masse volumique ρ et la viscosité dynamique μ, ou la viscosité cinématique ν = μ/ρ.
- Convertissez tout en unités SI : V en m/s, D en m et ν en m²/s.
- Calculez Re = ρVD/μ = VD/ν. Le nombre de Reynolds n’a pas d’unité.
- Comparez-le aux limites pour l’écoulement en conduite : en dessous d’environ 2300, laminaire ; au-dessus d’environ 4000, turbulent ; transitoire entre les deux.
Questions et réponses
Que signifie physiquement le nombre de Reynolds ?
C’est le rapport des forces d’inertie aux forces visqueuses dans l’écoulement. À faible nombre de Reynolds, la viscosité amortit les perturbations et l’écoulement reste lisse et stratifié (laminaire) ; à nombre de Reynolds élevé, les perturbations se développent en tourbillons turbulents.
Pourquoi certains livres utilisent-ils 2000 au lieu de 2300 ?
La transition n’est pas franche. Elle dépend de l’entrée de la conduite, de la rugosité et des vibrations ; les manuels donnent donc des limites inférieures comprises entre environ 2000 et 2300. Dans des expériences très soignées avec des parois très lisses, l’écoulement est resté laminaire bien au-delà.
Quel diamètre utiliser pour une conduite non circulaire ?
Utilisez le diamètre hydraulique D_h = 4A/P, où A est la section d’écoulement et P le périmètre mouillé. Pour une conduite carrée de côté a, D_h = a.
Quelle est l’importance de la température ?
Grande pour les liquides. La viscosité de l’eau passe de 1,31 mPa·s à 10 °C à 0,47 mPa·s à 60 °C ; le même débit a donc un nombre de Reynolds presque trois fois plus grand dans l’eau chaude.
Quelle est la différence entre viscosité dynamique et viscosité cinématique ?
La viscosité dynamique μ, en Pa·s, mesure le frottement interne d’un fluide ; la viscosité cinématique ν = μ/ρ, en m²/s, la divise par la masse volumique. Comme Re = ρVD/μ = VD/ν, il faut soit μ et ρ, soit ν seul.
Entraînez-vous
S’entraîner : Frottement en conduite et pertes de charge
Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.