काई-वर्ग समंजन सुष्ठुता कैलकुलेटर
अपने मान दर्ज करें। टाइप करते ही उत्तर और पूरा हल अपडेट हो जाता है।
परिणाम
χ²4.32
स्वातंत्र्य कोटि3
p-मान0.2289
क्रांतिक मान7.815
निर्णयH₀ अस्वीकार न करें
चरण-दर-चरण हल
योगदान (O − E)²/E
(18 − 25)²/25 = 1.96
(22 − 25)²/25 = 0.36
(30 − 25)²/25 = 1
(30 − 25)²/25 = 1
योग
χ² = 4.32, df = k − 1 = 3
निर्णय
p = P(χ²(3) ≥ 4.32) = 0.2289
क्रांतिक मान (α = 0.05): χ²crit = 7.815
χ² = 4.32 ≤ 7.815 → H₀ अस्वीकार न करें: अंतर को संयोग से समझाया जा सकता है।
मुख्य सूत्र
- परीक्षण सांख्यिकी
- χ² = Σ(O − E)²/E
- समंजन सुष्ठुता
- E = n·p, df = k − 1 − (estimated parameters)
- स्वतंत्रता
- E = row total × column total / grand total, df = (r − 1)(c − 1)
- क्रांतिक मान (α = 0.05)
- df 1: 3.841, 2: 5.991, 3: 7.815, 4: 9.488
- निर्णय
- यदि χ² > χ²crit हो तो H0 अस्वीकार करें
काई-वर्ग परीक्षण का अभ्यास करें
कैलकुलेटर उत्तर देता है। परीक्षा में आपको विधि चाहिए: नए प्रश्नों, संकेतों और हलों के साथ उसका अभ्यास करें।