चुंबकीय क्षेत्र कैलकुलेटर (तार, लूप, परिनालिका और टोरॉइड)
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परिणाम
धारा से उत्पन्न चुंबकीय अभिवाह घनत्व B निकालें: लंबे सीधे तार के चारों ओर, वृत्ताकार लूप या कुंडली के केंद्र पर, लंबी परिनालिका के भीतर और टोरॉइड के भीतर, वैकल्पिक लोहे के क्रोड सहित। पाँचवाँ विकल्प चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही तार पर बल देता है। परिणाम टेस्ला और गौस में मिलते हैं और पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र से तुलना किए जाते हैं।
चरण-दर-चरण हल
मुक्त आकाश की पारगम्यता
लंबी परिनालिका के भीतर
मुख्य सूत्र
- लंबा सीधा तार
- B = μ0I/(2πr)
- समतल कुंडली का केंद्र
- B = μ0NI/(2R)
- लंबी परिनालिका
- B = μ0nI, n = N/L
- स्थिरांक
- μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
- तार पर बल
- F = BIL·sin θ
- आवेश पर बल
- F = |q|vB·sin θ
- वृत्तीय गति
- r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
- समांतर तार
- F/L = μ0I1I2/(2πd)
- फ्लक्स
- Φ = BA·cos θ
- फैराडे का नियम
- ε = −N·ΔΦ/Δt
- गतिमान छड़
- ε = BLv
- जनित्र
- E0 = NBAω, Erms = E0/√2
- प्रेरकत्व
- ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
- अन्योन्य प्रेरकत्व
- ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
- वेग चयनक और स्पेक्ट्रोमीटर
- v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B
धारा के चुंबकीय क्षेत्र की गणना कैसे करें
- निर्वात की चुंबकशीलता μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A का उपयोग करें और सभी लंबाइयाँ मीटर में बदलें।
- लंबा सीधा तार: दूरी r पर B = μ₀·I/(2π·r)। क्षेत्र रेखाएँ तार के चारों ओर वृत्त होती हैं (दायें हाथ की मुट्ठी का नियम)।
- N फेरों वाले वृत्ताकार लूप का केंद्र: B = μ₀·N·I/(2R)।
- लंबी परिनालिका: B = μ₀·μr·n·I जहाँ n = N/L प्रति मीटर फेरे; भीतर का क्षेत्र लगभग एकसमान होता है। टोरॉइड: B = μ₀·μr·N·I/(2π·r)।
- क्षेत्र में सीधे तार पर बल: F = B·I·L·sin θ, जहाँ θ तार और क्षेत्र के बीच कोण है।
प्रश्न और उत्तर
टेस्ला और गौस में क्या अंतर है?
दोनों चुंबकीय अभिवाह घनत्व मापते हैं। टेस्ला SI मात्रक है और 1 T = 10 000 गौस। पृथ्वी का क्षेत्र लगभग 50 µT, या 0.5 G, है; फ्रिज का चुंबक लगभग 5 mT और MRI स्कैनर 1.5 से 3 T का होता है।
लोहे का क्रोड क्षेत्र को क्यों बढ़ाता है?
लोहे की आपेक्षिक चुंबकशीलता μr बड़ी होती है, प्रायः कई हज़ार, इसलिए वह क्षेत्र को गुणित करता है। पर लोहा लगभग 1.5 से 2 T पर संतृप्त हो जाता है, इसलिए उससे अधिक पर सरल सूत्र क्षेत्र को अधिक आँकता है।
परिनालिका का सूत्र कितना सटीक है?
यह अनंत लंबी परिनालिका के लिए यथार्थ है। वास्तविक कुंडली के लिए यह बीच के पास अच्छा है जब लंबाई त्रिज्या से बहुत अधिक हो; सिरों पर क्षेत्र लगभग आधा रह जाता है।
तार पर बल किस दिशा में लगता है?
तार और क्षेत्र दोनों के लंबवत, जो दायें हाथ के नियम (या फ्लेमिंग के बायें हाथ के नियम) से मिलता है। यह तब सबसे अधिक होता है जब तार क्षेत्र के लंबवत हो और शून्य जब वह क्षेत्र के अनुदिश हो।
स्वयं अभ्यास करें
चुंबकीय क्षेत्र और प्रेरण का अभ्यास करें
कैलकुलेटर उत्तर देता है। परीक्षा में आपको विधि चाहिए: नए प्रश्नों, संकेतों और हलों के साथ उसका अभ्यास करें।