अपरूपण बल और बंकन आघूर्ण आरेख कैलकुलेटर
अपने मान दर्ज करें। टाइप करते ही उत्तर और पूरा हल अपडेट हो जाता है।
परिणाम
| x (m) | V⁻ (kN) | V⁺ (kN) | M (kN·m) |
|---|---|---|---|
| 0 | — | 21 | 0 |
| 2 | 21 | 1 | 42 |
| 4 | 1 | 1 | 44 |
| 4.167 (V = 0) | 0 | 0 | 44.08 |
| 8 | −23 | — | 0 |
चिह्न परिपाटी: अपरूपण बल धनात्मक है जब खंड के बाईं ओर के बल ऊपर की ओर कार्य करते हैं; सैगिंग बंकन आघूर्ण धनात्मक है। धनात्मक मान अक्ष के ऊपर बनाए जाते हैं।
किसी स्थैतिक रूप से निर्धार्य बीम का अपरूपण बल आरेख (SFD) और बंकन आघूर्ण आरेख (BMD) बनाएँ। एक सरल आलंबित बीम, कैंटिलीवर या ओवरहैंग वाला बीम चुनें, तीन तक बिंदु भार, एक वितरित भार और एक संकेंद्रित आघूर्ण जोड़ें, और कैलकुलेटर आलंब प्रतिक्रियाएँ, सबसे बड़ा अपरूपण बल और बंकन आघूर्ण उनकी स्थितियों सहित, शून्य अपरूपण का बिंदु और कोई भी प्रतिनमन बिंदु ज्ञात करता है। हर संख्या चरण-दर-चरण हल की जाती है, ताकि आप अपनी हस्त-गणना पंक्ति-दर-पंक्ति जाँच सकें।
अपरूपण बल और बंकन आघूर्ण आरेख
चरण-दर-चरण हल
वितरित भार का परिणामी
संतुलन से आलंब प्रतिक्रियाएँ
मुख्य खंडों पर अपरूपण बल
मुख्य खंडों पर बंकन आघूर्ण
जहाँ बंकन आघूर्ण सबसे बड़ा है
दाएँ सिरे पर जाँच
सीखें
मुख्य सूत्र
मुख्य सूत्र
- अपरूपण बल और आघूर्ण
- V = एक ओर का ΣF, M = एक ओर का ΣF·d
- सरल आधारित, एकसमान भार
- Mmax = wL²/8
अपरूपण बल और बंकन आघूर्ण आरेख कैसे बनाएँ
अपरूपण बल और बंकन आघूर्ण आरेख कैसे बनाएँ
- पूरे बीम का मुक्त-पिंड आरेख बनाएँ। वितरित भार को उसके परिणामी से बदलें: तीव्रता गुणा भारित लंबाई, जो उस लंबाई के मध्य में कार्य करता है।
- आलंब प्रतिक्रियाएँ ज्ञात करें। दूसरे आलंब की प्रतिक्रिया के लिए एक आलंब के परितः आघूर्ण लें, फिर ऊर्ध्वाधर बलों के योग का उपयोग करें। कैंटिलीवर का स्थिर सिरा पूरा भार और एक प्रतिक्रिया आघूर्ण लेता है।
- मुख्य खंड चिह्नित करें: आलंब, हर बिंदु भार और संकेंद्रित आघूर्ण, और हर वितरित भार का प्रारंभ और अंत। दो मुख्य खंडों के बीच दोनों आरेखों का आकार सरल होता है।
- अपरूपण बल: बाएँ सिरे पर शून्य से शुरू करें और दाईं ओर चलें। ऊपर की ओर बल आरेख को अपने मान जितना ऊपर उछालता है और नीचे की ओर बिंदु भार उसे नीचे गिराता है। समान भार के नीचे रेखा प्रति इकाई लंबाई w से नीचे ढलती है; भार न होने पर वह समतल रहती है।
- बंकन आघूर्ण: दो खंडों के बीच आघूर्ण में परिवर्तन उनके बीच अपरूपण बल आरेख के क्षेत्रफल के बराबर है, क्योंकि dM/dx = V। जहाँ V स्थिर है वहाँ आघूर्ण सीधी रेखा है और समान भार के नीचे परवलय। दक्षिणावर्त संकेंद्रित आघूर्ण उसे अपने मान जितना ऊपर उछालता है।
- परिणाम पढ़ें। आघूर्ण वहाँ शिखर पर होता है जहाँ अपरूपण बल शून्य से होकर गुज़रता है। यह मुक्त सिरे पर और सिरे के पिन या रोलर पर शून्य होता है, और जहाँ इसका चिह्न बदलता है वहाँ प्रतिनमन बिंदु होता है।
प्रश्न और उत्तर
प्रश्न और उत्तर
कैलकुलेटर कौन-सी चिह्न परिपाटी का उपयोग करता है?
अपरूपण बल धनात्मक है जब किसी खंड के बाईं ओर के बल मिलकर ऊपर की ओर बल बनाते हैं। बंकन आघूर्ण धनात्मक है जब वह बीम को सैग करता है, जिसमें निचला फलक तनाव में होता है। धनात्मक मान अक्ष के ऊपर बनाए जाते हैं। नीचे की ओर भार और दक्षिणावर्त आघूर्ण धनात्मक संख्याओं के रूप में दर्ज करें, और ऊपर की ओर भार या वामावर्त आघूर्ण के लिए ऋणात्मक संख्या का उपयोग करें।
बंकन आघूर्ण कहाँ सबसे बड़ा होता है?
चूँकि dM/dx = V, बंकन आघूर्ण वहाँ शिखर पर होता है जहाँ अपरूपण बल शून्य हो या चिह्न बदले। समान भार के नीचे यह भारित लंबाई के भीतर, खंड के प्रारंभ से V/w की दूरी पर होता है। केवल बिंदु भारों के साथ यह ठीक किसी एक भार के नीचे होता है। नीचे की ओर भारों वाले कैंटिलीवर पर यह स्थिर आलंब पर होता है। दोनों सिरों और हर उस बिंदु की भी जाँच करें जहाँ संकेंद्रित आघूर्ण लगता है: वहाँ आघूर्ण उछलता है, और सबसे बड़ा निरपेक्ष मान वहीं हो सकता है।
प्रतिनमन बिंदु क्या है?
एक खंड जहाँ बंकन आघूर्ण का चिह्न बदलता है, सैगिंग से हॉगिंग या वापस। वहाँ बीम की वक्रता उलट जाती है। ओवरहैंग वाले बीमों में आमतौर पर आलंबों के बीच एक होता है, जो कंक्रीट बीम में सरिया कहाँ लगेगा, इसके लिए महत्वपूर्ण है।
बिंदु भार पर अपरूपण बल आरेख में छलाँग क्यों आती है?
बिंदु भार बीम की बहुत छोटी लंबाई पर कार्य करता है, इसलिए उसके ठीक बाएँ और ठीक दाएँ अपरूपण बल पूरे भार जितना भिन्न होता है। मुख्य खंडों की सारणी हर भार और आलंब पर दोनों मान, V⁻ और V⁺, देती है।
क्या मैं kip और ft का उपयोग कर सकता हूँ?
हाँ। इकाइयों को US प्रचलित पर करें और हर परिणाम kip, ft और kip·ft में मिलेगा। दोनों पद्धतियों में विधि वही है।
यह कौन-से बीम हल करता है?
स्थैतिक रूप से निर्धार्य बीम: सरल आलंबित, कैंटिलीवर, और दाईं ओर ओवरहैंग वाला सरल आलंबित। सतत बीम और टेकयुक्त कैंटिलीवर स्थैतिक रूप से अनिर्धार्य हैं और उन्हें विक्षेप भी चाहिए, इसलिए वे शामिल नहीं हैं।
इन्हें स्वयं बनाने का अभ्यास करें
इन्हें स्वयं बनाने का अभ्यास करें
अपरूपण बल और बंकन आघूर्ण का अभ्यास करें
कैलकुलेटर उत्तर देता है। परीक्षा में आपको विधि चाहिए: नए प्रश्नों, संकेतों और हलों के साथ उसका अभ्यास करें।