प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँआसान
सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति ¬(p ∨ q) → q को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।
¬(p ∨ q) → q
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
संकेत दिखाएँ
- a → b केवल तब 0 होता है जब a = 1 और b = 0। ¬a मान उलट देता है। a ∨ b केवल तब 0 होता है जब दोनों 0 हों।
- पहले मुख्य संयोजक निकालें: पूरे सूत्र के 0 होने के लिए उसके दोनों पक्ष क्या होने चाहिए?
- हर भाग को अपना स्तंभ दें: p ∨ q; ¬(p ∨ q); ¬(p ∨ q) → q।
उत्तर और व्याख्या दिखाएँ
सत्यमान सारणियाँ: n अलग-अलग चरों वाले सूत्र की 2ⁿ पंक्तियाँ होती हैं, सत्यमानों के हर संयोजन के लिए एक (1 = सत्य, 0 = असत्य)। भीतर से बाहर की ओर काम करें और हर उप-सूत्र को अपना स्तंभ दें। ¬a मान उलट देता है; a ∧ b केवल तब 1 होता है जब दोनों 1 हों; a ∨ b केवल तब 0 होता है जब दोनों 0 हों; a → b केवल तब 0 होता है जब a = 1 और b = 0; a ↔ b तब 1 होता है जब दोनों पक्ष बराबर हों।
सत्यमान सारणी पंक्ति-दर-पंक्ति
p = 1, q = 1: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 1, q = 0: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 0, q = 1: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 0, q = 0: p ∨ q = 0, ¬(p ∨ q) = 1, ¬(p ∨ q) → q = 0
पंक्ति
p = 0, q = 0 → ¬(p ∨ q) → q = 0
उत्तर
p = 0, q = 0