प्रसामान्य बंटनआसान
डिलीवरी समय माध्य 32 min और मानक विचलन 6 min के साथ प्रसामान्य रूप से वितरित हैं। कितना अनुपात 36.8 min से अधिक है? P(X > x) को दशमलव में ज्ञात कीजिए।
μ = 32σ = 6x = 36.8
ज्ञात करें: P(X > x)
संकेत दिखाएँ
- z-स्कोर में बदलें: z = (x − μ)/σ।
- z = (36.8 − 32)/6 = 0.8.
- दाईं ओर का क्षेत्रफल 1 − Φ(z) है।
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ
प्रसामान्य बंटन: मान x को z-स्कोर z = (x − μ)/σ में बदलें, जो माध्य से मानक विचलनों की संख्या गिनता है। z-तालिका (या Φ(z)) z के बाईं ओर का क्षेत्रफल देती है, जो P(X < x) है। दाईं ओर का क्षेत्रफल 1 − Φ(z) है, और दो मानों के बीच का क्षेत्रफल उनके दोनों क्षेत्रफलों का अंतर है।
z-स्कोर
z = (36.8 − 32)/6 = 0.8
प्रायिकता
P = 1 − Φ(0.8) = 1 − 0.7881 = 0.2119
उत्तर
P = 0.2119
यह 21.19% है।