बीम आलंब प्रतिक्रियाएँआसान
सरल आलंबित बीम में A पर पिन और B पर रोलर है। ऊर्ध्वाधर आलंब प्रतिक्रिया RB ज्ञात कीजिए।
L = 4 mP = 55 kN पर 2 m
ज्ञात करें: RB (kN)
संकेत दिखाएँ
- स्थैतिक संतुलन का उपयोग करें: ΣFy = 0 और ΣM = 0। दो अज्ञात, दो समीकरण।
- A के परितः आघूर्ण लें। RA, A से होकर जाता है इसलिए हट जाता है और आपको सीधे RB मिलता है।
- कुल नीचे की ओर भार 55 kN है, इसलिए RA + RB = 55 kN।
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ
स्थैतिक संतुलन: स्थिर वस्तु के लिए किसी भी बिंदु के परितः ΣFx = 0, ΣFy = 0 और ΣM = 0। एक आलंब के परितः आघूर्ण लेने से उस आलंब की प्रतिक्रिया समीकरण से हट जाती है।
मुक्त-पिंड आरेख
आलंबों को प्रतिक्रिया बलों से बदलें। रोलर एक ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया देता है; केवल ऊर्ध्वाधर भारों के साथ पिन भी एक ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया देता है।
संतुलन
A के परितः आघूर्ण, वामावर्त धनात्मक। फिर ऊर्ध्वाधर बल संतुलन।
ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27.5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27.5 = 27.5 kN
उत्तर
RB = 27.5 kN