द्रवस्थैतिक बलआसान
एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सामने पानी 4 m गहरा है। आधार के ऊपर वह ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए जिस पर परिणामी बल कार्य करता है।
h = 4 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²
ज्ञात करें: ȳ (m)
संकेत दिखाएँ
- स्थिर द्रव में दाब p = ρ·g·z है।
- दीवार पर दाब आरेख एक त्रिभुज है। F उसका क्षेत्रफल गुणा चौड़ाई है; यह उसके केंद्रक से होकर कार्य करता है।
- आधार पर दाब 39.24 kPa है।
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ
द्रवस्थैतिक बल: समतल सतह पर F = ρ·g·yc·A, जहाँ yc केंद्रक की गहराई है। यह केंद्रक के नीचे, दाब केंद्र पर कार्य करता है।
दाब गहराई के साथ रैखिक रूप से बदलता है
p = ρ·g·z, सतह पर शून्य से तल पर ρ·g·h तक, इसलिए दीवार पर भार त्रिभुजाकार है।
pbase = ρgh = 1000·9.81·4 = 39.24 kPa
क्रिया रेखा
त्रिभुजाकार भार अपने केंद्रक पर, आधार से ऊँचाई के एक-तिहाई पर कार्य करता है
ȳ = h/3 = 4/3 = 1.333 m आधार के ऊपर
उत्तर
ȳ = 1.333 m