p-मान कैलकुलेटर
अपने मान दर्ज करें। टाइप करते ही उत्तर और पूरा हल अपडेट हो जाता है।
परिणाम
परीक्षण प्रतिदर्शज को p-मान में बदलें। बंटन चुनें (मानक प्रसामान्य z, स्टूडेंट t, काई-वर्ग या F), प्रतिदर्शज और उसकी स्वातंत्र्य कोटि दर्ज करें, और बाएँ-पुच्छीय, दाएँ-पुच्छीय या द्वि-पुच्छीय परीक्षण चुनें। कैलकुलेटर सटीक p-मान, दोनों पुच्छों के क्षेत्रफल और 10%, 5% तथा 1% सार्थकता स्तर पर निर्णय देता है।
चरण-दर-चरण हल
परीक्षण प्रतिदर्शज का बंटन
पुच्छ क्षेत्रफल
p-मान
α से तुलना करें
मुख्य सूत्र
- माध्य के लिए z-परीक्षण
- z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
- माध्य के लिए t-परीक्षण
- t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
- 5% पर द्वि-पक्षीय
- यदि |z| > 1.96 तो H0 अस्वीकार करें
p-मान कैसे ज्ञात करें
- अपने परीक्षण का परीक्षण प्रतिदर्शज निकालें, उदाहरण के लिए z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) या t = (x̄ − μ₀)/(s/√n)।
- H₀ के अंतर्गत उसका बंटन और स्वातंत्र्य कोटि पहचानें: एक-प्रतिदर्श t-परीक्षण के लिए n − 1, स्वतंत्रता के काई-वर्ग परीक्षण के लिए (पंक्तियाँ − 1)(स्तंभ − 1), और F परीक्षण के लिए d₁ तथा d₂।
- वैकल्पिक परिकल्पना से पुच्छ चुनें: “से बड़ा” दाएँ-पुच्छीय है, “से छोटा” बाएँ-पुच्छीय है और “के बराबर नहीं” द्वि-पुच्छीय है।
- द्वि-पुच्छीय z या t परीक्षण के लिए |प्रतिदर्शज| से आगे के क्षेत्रफल को दोगुना करें।
- p-मान की तुलना α से करें: p ≤ α होने पर H₀ अस्वीकार करें।
प्रश्न और उत्तर
क्या काई-वर्ग और F परीक्षण एक-पुच्छीय होते हैं?
समंजन सुष्ठुता परीक्षण, स्वतंत्रता के परीक्षण और ANOVA केवल दाएँ पुच्छ का उपयोग करते हैं, क्योंकि प्रतिदर्शज के बड़े मान H₀ के विरुद्ध साक्ष्य हैं। कुछ स्थितियों में द्वि-पुच्छीय काई-वर्ग या F परीक्षण उपयोग होता है, जैसे प्रसरण को दिए गए मान से परखना या दो प्रसरणों की तुलना करना।
द्वि-पुच्छीय p-मान की गणना कैसे होती है?
सममित बंटन (z और t) के लिए यह प्रतिदर्शज के निरपेक्ष मान से आगे के क्षेत्रफल का दोगुना होता है। काई-वर्ग और F के लिए कैलकुलेटर दोनों पुच्छ-क्षेत्रफलों में से छोटे को दोगुना करता है।
मेरी t-सारणी केवल एक सीमा क्यों देती है?
मुद्रित सारणी केवल कुछ सार्थकता स्तरों के क्रांतिक मान देती है, इसलिए आप केवल यह कह सकते हैं, उदाहरण के लिए, 0.02 < p < 0.05। यह कैलकुलेटर बंटन का स्वयं मूल्यांकन करता है, इसलिए सटीक p-मान देता है।
क्या स्वातंत्र्य कोटि दशमलव हो सकती है?
हाँ। वेल्च का t-परीक्षण अपूर्णांक स्वातंत्र्य कोटि देता है, और कैलकुलेटर t, काई-वर्ग तथा F बंटनों के लिए उन्हें स्वीकार करता है।
p-मान और α में क्या अंतर है?
α वह सार्थकता स्तर है जिसे आप परीक्षण से पहले चुनते हैं, आमतौर पर 0.05। p-मान आपके आँकड़ों से आता है। निर्णय नियम दोनों की तुलना करता है: p ≤ α होने पर H₀ अस्वीकार करें।
स्वयं अभ्यास करें
परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल का अभ्यास करें
कैलकुलेटर उत्तर देता है। परीक्षा में आपको विधि चाहिए: नए प्रश्नों, संकेतों और हलों के साथ उसका अभ्यास करें।