एकतरफ़ा ANOVA कैलकुलेटर
अपने मान दर्ज करें। टाइप करते ही उत्तर और पूरा हल अपडेट हो जाता है।
परिणाम
| स्रोत | SS | df | MS | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| समूहों के बीच | 156.1 | 2 | 78.07 | 20.91 | 0.0001228 |
| समूहों के भीतर | 44.8 | 12 | 3.733 | ||
| कुल | 200.9 | 14 |
दो या अधिक समूहों के माध्यों की तुलना एकतरफ़ा प्रसरण विश्लेषण से करें। प्रत्येक समूह के मान उसके अपने फ़ील्ड में दर्ज करें। कैलकुलेटर पूरी ANOVA तालिका (वर्गों के योग, स्वातंत्र्य कोटि, माध्य वर्ग और F), F बंटन से सटीक p-मान, क्रांतिक मान और निर्णय देता है, साथ ही प्रभाव आकार के माप के रूप में η² भी।
चरण-दर-चरण हल
परिकल्पनाएँ
समूह माध्य
वर्गों के योग
माध्य वर्ग और F
p-मान और निर्णय
मुख्य सूत्र
- समूहों के बीच
- SSB = Σ ni(x̄i − x̄)², dfB = k − 1
- समूहों के भीतर
- SSW = Σ (ni − 1)si², dfW = N − k
- F प्रतिदर्शज
- F = MSB/MSW = (SSB/dfB)/(SSW/dfW)
- निर्णय
- यदि F > Fcrit(dfB, dfW) तो H₀ अस्वीकार करें
एकतरफ़ा ANOVA कैसे करें
- H₀ लिखें: सभी समूह माध्य बराबर हैं, और H₁: कम से कम एक माध्य भिन्न है।
- प्रत्येक समूह का माध्य और सभी मानों का समग्र माध्य निकालें।
- समूहों के बीच: SSB = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)², k − 1 स्वातंत्र्य कोटि के साथ। समूहों के भीतर: SSW = ΣΣ(x − x̄ᵢ)², N − k स्वातंत्र्य कोटि के साथ।
- माध्य वर्ग: MSB = SSB/(k − 1) और MSW = SSW/(N − k)। फिर F = MSB/MSW।
- p-मान P(F > F_प्रेक्षित) ज्ञात करें और p ≤ α होने पर H₀ अस्वीकार करें।
प्रश्न और उत्तर
सार्थक ANOVA मुझे क्या बताता है?
केवल यह कि सभी समूह माध्य बराबर नहीं हैं। यह जानने के लिए कि कौन-से समूह भिन्न हैं, ट्यूकी के HSD जैसे पश्च-परीक्षण या बोन्फ़ेरोनी संशोधन वाले युग्मवार t-परीक्षणों से आगे बढ़ें।
मान्यताएँ क्या हैं?
स्वतंत्र प्रेक्षण, प्रत्येक समूह के भीतर लगभग प्रसामान्य आँकड़े और समूहों में समान प्रसरण। समान समूह आकारों के साथ ANOVA काफ़ी सुदृढ़ है; बहुत असमान प्रसरणों के लिए वेल्च का ANOVA उपयोग करें।
क्या दो समूहों वाला ANOVA t-परीक्षण जैसा ही है?
हाँ। दो समूहों के साथ F संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t-परीक्षण के t² के बराबर होता है और p-मान समान होते हैं।
η² क्या है?
ईटा-वर्ग, SSB/SST, कुल विचरण का वह अंश है जिसे समूह समझाते हैं। मोटे दिशानिर्देश हैं: 0.01 छोटा, 0.06 मध्यम और 0.14 बड़ा।
स्वयं अभ्यास करें
परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल का अभ्यास करें
कैलकुलेटर उत्तर देता है। परीक्षा में आपको विधि चाहिए: नए प्रश्नों, संकेतों और हलों के साथ उसका अभ्यास करें।