कैलोरीमिति और एन्थैल्पी: चरण-दर-चरण हल सहित अभ्यास प्रश्न

आरेखों, संकेतों और पूर्ण हल के साथ मुफ़्त कैलोरीमिति और एन्थैल्पी अभ्यास प्रश्न। हर बार नए मान, तीन स्तरों पर: q = m·c·ΔT से गर्म करना, कैलोरीमीटर, संभवन एन्थैल्पी।

मुफ़्त अभ्यास प्रश्नआसान
पानीm = 500 gT1​ = 25 °C → T2​ = 65 °Cq = ?

500 g पानी को 25 °C से 65 °C तक गर्म करने के लिए कितनी ऊष्मा q चाहिए? पानी की विशिष्ट ऊष्मा 4.18 J/(g·°C) है। उत्तर kJ में दें।

m = 500 gT1 = 25 °CT2 = 65 °Cc = 4.18 J/(g·°C)
kJ
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कैलोरीमिति और एन्थैल्पी का मुफ़्त अभ्यास करेंअभी कैलोरीमिति और एन्थैल्पी का अभ्यास करेंहर दिन 5 मुफ़्त प्रश्न। कार्ड की ज़रूरत नहीं।

आप क्या अभ्यास करेंगे

  1. आसानq = m·c·ΔT से गर्म करना
  2. मध्यमकैलोरीमीटर
  3. कठिनसंभवन एन्थैल्पी

मुख्य सूत्र

ऊष्मा
q = m·c·ΔT
पानी
c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर
दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी शुरू से सीखें

इससे पहले: स्टॉइकियोमेट्री

1ऊष्मा और ताप

ऊष्मा (q) वह ऊर्जा है जो गर्म वस्तु से ठंडी वस्तु की ओर बहती है। इसे जूल (J) या किलोजूल (1 kJ = 1000 J) में मापा जाता है।

ताप बताता है कि कोई वस्तु कितनी गर्म है। ऊष्मा वह है जो ताप को बदलती है।

1 kg पानी को 10 °C गर्म करने में 1 kg लोहे को 10 °C गर्म करने से अधिक ऊर्जा लगती है। हर पदार्थ की अपनी विशिष्ट ऊष्मा c होती है: 1 g को 1 °C गर्म करने के लिए आवश्यक ऊष्मा।

पानी के लिए c = 4.18 J/(g·°C)। ऐलुमिनियम के लिए यह 0.897 J/(g·°C) है, सीसे के लिए केवल 0.129 J/(g·°C)। पानी को गर्म करना कठिन है, धातुओं को आसान।

ताप परिवर्तन के लिए आवश्यक ऊष्मा है:

q = m · c · ΔT

यहाँ m ग्राम में द्रव्यमान है और ΔT = Tfinal − Tinitial। धनात्मक q का अर्थ है कि ऊष्मा ली गई; ऋणात्मक q का अर्थ है कि ऊष्मा दी गई।

स्व-जाँच 100 g पानी को 10 °C गर्म करने के लिए कितनी ऊष्मा चाहिए (c = 4.18 J/(g·°C))?
  1. 0.418 kJ
  2. 4.18 kJ
  3. 41.8 kJ
  4. 418 J

उत्तर: 4.18 kJ. q = 100 · 4.18 · 10 = 4180 J = 4.18 kJ। 418 J में ΔT से गुणा करना भूल गए हैं, और 41.8 kJ में J को kJ में बदलते समय 10 का गुणक खिसक गया है।

2ऊष्मामापी: खोई ऊष्मा = पाई ऊष्मा

ऊष्मामापी एक रोधित कप है। उससे कोई ऊष्मा बाहर नहीं जाती, इसलिए एक वस्तु जो भी ऊष्मा छोड़ती है उसे दूसरी वस्तु ले लेती है।

एक गर्म धातु का गुटका ठंडे पानी में डालें। गुटका ठंडा होता है, पानी गर्म होता है, जब तक दोनों एक ही अंतिम ताप Tf पर न पहुँच जाएँ।

20 °C110 °CTw​Tm​Tf​+q−q
mm · cm · (Tm − Tf) = mw · cw · (Tf − Tw)

बायाँ पक्ष धातु द्वारा खोई ऊष्मा है, दायाँ पक्ष पानी द्वारा पाई ऊष्मा। दोनों धनात्मक संख्याओं के रूप में लिखे जाते हैं।

Tf के लिए हल करने पर दोनों आरंभिक तापों का भारित औसत मिलता है, जहाँ हर भार m · c है:

Tf = (mmcmTm + mwcwTw) / (mmcm + mwcw)

क्योंकि पानी का m · c बड़ा होता है, Tf आमतौर पर पानी के ताप के निकट रहता है।

स्व-जाँच एक गर्म धातु का गुटका एक रोधित कप में ठंडे पानी में डाला जाता है। अंतिम ताप कहाँ होना चाहिए?
  1. दोनों आरंभिक तापों के ठीक बीच में
  2. दोनों आरंभिक तापों के बीच
  3. धातु के आरंभिक ताप से ऊपर
  4. पानी के आरंभिक ताप से नीचे

उत्तर: दोनों आरंभिक तापों के बीच. धातु ठंडी होती है और पानी गर्म, जब तक वे मिल न जाएँ, इसलिए Tf उनके बीच होता है। वह ठीक बीच में तभी होगा जब दोनों का m · c समान हो, जो दुर्लभ है।

3अभिक्रिया की एन्थैल्पी

अभिक्रियाएँ भी ऊष्मा लेती या देती हैं। स्थिर दाब पर यह ऊष्मा एन्थैल्पी परिवर्तन ΔH है, kJ में।

  • ऊष्माक्षेपी: ΔH ऋणात्मक है। अभिक्रिया ऊष्मा छोड़ती है, जैसे ईंधन का जलना।
  • ऊष्माशोषी: ΔH धनात्मक है। अभिक्रिया ऊष्मा लेती है, जैसे ठंडा पैक।

मानक विरचन एन्थैल्पी ΔH°f किसी पदार्थ के 1 mol को उसके तत्वों से बनाने का ΔH है। अपने सामान्य रूप में किसी तत्व, जैसे O₂ या C, के लिए यह 0 है।

सारणी से इन मानों के साथ आप किसी भी अभिक्रिया का ΔH° निकाल सकते हैं:

ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक)

हर ΔH°f को संतुलित समीकरण में उस पदार्थ के गुणांक से गुणा करें। यह हेस के नियम के कारण काम करता है: कुल ΔH इस पर निर्भर नहीं करता कि आरंभ से अंत तक का मार्ग क्या है।

स्व-जाँच CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) के लिए ΔH° ज्ञात कीजिए। ΔH°f लें: CH₄ −74.8, CO₂ −393.5, H₂O(l) −285.8 kJ/mol।
  1. +890.3 kJ
  2. −1039.9 kJ
  3. −604.5 kJ
  4. −890.3 kJ

उत्तर: −890.3 kJ. उत्पाद: −393.5 + 2 · (−285.8) = −965.1। घटाएँ अभिकारक: −965.1 − (−74.8) = −890.3 kJ। −604.5 में पानी का गुणांक 2 भूल गए हैं, और +890.3 उलटा घटाता है।

4विधि चरण-दर-चरण

गर्म करना:

  1. q = m · c · ΔT लिखें और जो दिया है उसे भरें। kJ को J में (× 1000) बदलें ताकि इकाइयाँ c से मेल खाएँ।
  2. अज्ञात के लिए हल करें: q, ΔT, m या c।

ऊष्मामापी:

  1. लिखें: गर्म वस्तु द्वारा खोई ऊष्मा = ठंडी वस्तु द्वारा पाई ऊष्मा।
  2. Tf को दोनों ताप-अंतरों में रखें, गर्म घटा Tf और Tf घटा ठंडा।
  3. Tf के लिए हल करें और जाँचें कि वह दोनों आरंभिक तापों के बीच है।

विरचन एन्थैल्पी:

  1. हर ΔH°f को उसके गुणांक से गुणा करें। तत्व 0 गिने जाते हैं।
  2. ΔH° = उत्पादों का योग − अभिकारकों का योग।
  3. दिए गए द्रव्यमान से ऊष्मा के लिए, द्रव्यमान को मोल में बदलें और ΔH° को उस मात्रा तक मापें।

5एक हल किया गया उदाहरण

हर चरण का अनुसरण करें। अगला चरण खोलने से पहले उसका अनुमान लगाने का प्रयास करें।

हल किया गया उदाहरण

100 g ऐलुमिनियम का गुटका (c = 0.897 J/(g·°C)) 110 °C पर एक रोधित कप में 20 °C के 200 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

1

हर भाग का m · c ज्ञात करें

ऐलुमिनियम: 100 · 0.897 = 89.7 J/°C। पानी: 200 · 4.18 = 836 J/°C।

पानी को प्रति डिग्री कहीं अधिक ऊष्मा चाहिए, इसलिए Tf 20 °C के निकट होगा।

2

ऊष्मा संतुलन लिखें

ऐलुमिनियम द्वारा खोई ऊष्मा = पानी द्वारा पाई ऊष्मा।

89.7 · (110 − Tf) = 836 · (Tf − 20)
3

Tf के लिए हल करें

9867 − 89.7·Tf = 836·Tf − 16 720
Tf = (9867 + 16 720) / (89.7 + 836) = 26 587 / 925.7 = 28.7 °C
4

उत्तर जाँचें

ऐलुमिनियम द्वारा खोई ऊष्मा: 89.7 · (110 − 28.7) ≈ 7290 J। पानी द्वारा पाई ऊष्मा: 836 · (28.7 − 20) ≈ 7290 J। वे बराबर हैं।

20 °C110 °CTw​Tm​Tf​+q−q

और 28.7 °C, 20 °C और 110 °C के बीच है, पानी के ताप के निकट, जैसी अपेक्षा थी।

उत्तर

Tf ≈ 28.7 °C

6सामान्य गलतियाँ

  • J और kJ को मिला देना। विशिष्ट ऊष्माएँ J में हैं, इसलिए पहले kJ को J में बदलें।
  • ग़लत द्रव्यमान का उपयोग करना, उदाहरण के लिए धातु का द्रव्यमान और पानी की विशिष्ट ऊष्मा।
  • ΔT को आरंभिक घटा अंतिम लिखना। तब q का चिह्न ग़लत हो जाता है।
  • ऊष्मामापी में दोनों पक्षों को Tf घटा आरंभिक लिखना। तब एक पक्ष ऋणात्मक हो जाता है और संतुलन विफल हो जाता है।
  • विरचन एन्थैल्पियों को जोड़ते समय गुणांक भूल जाना।
  • अभिकारक घटा उत्पाद निकालना, जिससे ΔH° का चिह्न पलट जाता है।
स्व-जाँच 400 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में 78 kJ ऊष्मा डाली जाती है। ताप वृद्धि क्या है?
  1. 0.0214 °C
  2. 0.0467 °C
  3. 195 °C
  4. 46.7 °C

उत्तर: 46.7 °C. ΔT = q / (m · c) = 78 000 / (400 · 4.18) = 46.7 °C। q को kJ में छोड़ देने पर 0.0467 °C आता है, c भूलने पर 78 000 / 400 = 195 °C, और भिन्न उलटने पर 0.0214 °C।

7परीक्षा प्रश्न कैसे दिखते हैं

  • आसान: q = m·c·ΔT से गर्म करना। पानी को दो तापों के बीच गर्म करने की ऊष्मा, या दी गई ऊष्मा से ताप वृद्धि ज्ञात करें।
  • मध्यम: ऊष्मामापी। ठंडे पानी में गर्म धातु का गुटका; खोई ऊष्मा = पाई ऊष्मा से अंतिम ताप ज्ञात करें।
  • कठिन: विरचन एन्थैल्पी। सारणी से दहन का ΔH° ज्ञात करें, या दिए गए द्रव्यमान के जलने पर निकलने वाली ऊष्मा।

कठिन प्रश्न का उदाहरण: एथेनॉल ΔH° = −1366.7 kJ/mol के साथ जलता है। 50 g एथेनॉल (M = 46.07 g/mol) 1.085 mol है, इसलिए वह 1.085 · 1366.7 ≈ 1483 kJ छोड़ता है।

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हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1आसान
पानीm = 1000 gT1​ = 30 °C → T2​ = 75 °Cq = ?

1000 g पानी को 30 °C से 75 °C तक गर्म करने के लिए कितनी ऊष्मा q चाहिए? पानी की विशिष्ट ऊष्मा 4.18 J/(g·°C) है। उत्तर kJ में दें।

m = 1000 gT1 = 30 °CT2 = 75 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ज्ञात करें: q (kJ)

संकेत दिखाएँ
  1. q = m·c·ΔT।
  2. ΔT = 75 − 30 = 45 °C.
  3. परिणाम J में आता है; kJ के लिए 1000 से भाग दें।
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

आवश्यक ऊष्मा

q = 1000·4.18·45 = 188100 J = 188.1 kJ

उत्तर

q = 188.1 kJ
उदाहरण 2मध्यम
Tf​ = ?एल्युमिनियमm = 50 gT = 120 °Cc = 0.897 J/(g·°C)पानीm = 400 gT = 15 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

120 °C पर एल्युमिनियम का 50 g का एक टुकड़ा (c = 0.897 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 15 °C पर रखे 400 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

mmetal = 50 gcmetal = 0.897 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 400 gTwater = 15 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)

ज्ञात करें: Tf (°C)

संकेत दिखाएँ
  1. धातु द्वारा दी गई ऊष्मा = पानी द्वारा ली गई ऊष्मा।
  2. m₁·c₁·(T₁ − Tf) = m₂·c₂·(Tf − T₂)। Tf के लिए हल करें।
  3. m·c (धातु) = 44.85 J/°C, m·c (पानी) = 1672 J/°C.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

50·0.897·(120 − Tf) = 400·4.18·(Tf − 15)

अंतिम ताप के लिए हल करें

Tf = (44.85·120 + 1672·15)/(44.85 + 1672) = 17.74 °C

उत्तर

Tf = 17.74 °C
उदाहरण 3कठिन
H25 g C6​H12​O6​C6​H12​O6​ + 6O₂अभिकारक6CO₂ + 6H₂O(l)उत्पादq = ?

मानक संभवन एन्थैल्पियों से वह ऊष्मा q ज्ञात कीजिए जो 25 g C6H12O6 (M = 180.16 g/mol) के पूर्ण दहन पर मुक्त होती है: C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l)। q को धनात्मक संख्या के रूप में दें।

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ज्ञात करें: q (kJ)

संकेत दिखाएँ
  1. ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक उसके गुणांक से गुणा। O₂ एक तत्व है, इसलिए उसका मान 0 है।
  2. उत्पाद: 6·(−393.5) + 6·(−285.8) = −4076 kJ.
  3. ΔH को समीकरण में ईंधन के मोलों से भाग दें, फिर जले हुए मोलों से गुणा करें।
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [6·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

दिए गए द्रव्यमान के लिए ऊष्मा

n = 25/180.16 = 0.1388 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0.1388·2802 = 388.8 kJ

उत्तर

q = 388.8 kJ

प्रश्न और उत्तर

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी क्या है?

1 kg पानी को 10 °C गर्म करने में 1 kg लोहे को 10 °C गर्म करने से अधिक ऊर्जा लगती है। हर पदार्थ की अपनी विशिष्ट ऊष्मा c होती है: 1 g को 1 °C गर्म करने के लिए आवश्यक ऊष्मा।

पानी के लिए c = 4.18 J/(g·°C)। ऐलुमिनियम के लिए यह 0.897 J/(g·°C) है, सीसे के लिए केवल 0.129 J/(g·°C)। पानी को गर्म करना कठिन है, धातुओं को आसान।

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी के प्रश्न चरण-दर-चरण कैसे हल करें?

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी में आम गलतियाँ क्या हैं?
  • अंतिम ताप नहीं, ताप परिवर्तन ΔT = T₂ − T₁ का उपयोग करें।
  • अंतिम ताप औसत नहीं है: हर पक्ष अपने द्रव्यमान और विशिष्ट ऊष्मा के गुणनफल (m·c) के साथ गिना जाता है।
  • विशिष्ट ऊष्मा शामिल करें: पानी प्रति ग्राम धातु की तुलना में कहीं अधिक ऊष्मा संचित करता है।
कैलोरीमिति और एन्थैल्पी के अभ्यास में क्या शामिल है?
  • आसान: q = m·c·ΔT से गर्म करना
  • मध्यम: कैलोरीमीटर
  • कठिन: संभवन एन्थैल्पी

हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं। अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।

अभ्यास कैसे काम करता है

  • हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं।
  • अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।
  • आपकी प्रगति, गलतियाँ और सहेजे गए प्रश्न रखे जाते हैं, ताकि आप परीक्षा से पहले दोहरा सकें।

इससे पहले और बाद के विषय

पहले सीखें

स्टॉइकियोमेट्री

कैलकुलेटर

विशिष्ट ऊष्मा कैलकुलेटर (q = mcΔT)

इस विषय वाले कोर्स

सामान्य रसायन विज्ञानFE Chemical परीक्षा अभ्यास

प्राकृतिक विज्ञान में और विषय

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कैलोरीमिति और एन्थैल्पी का मुफ़्त अभ्यास करेंअभी कैलोरीमिति और एन्थैल्पी का अभ्यास करेंहर दिन 5 मुफ़्त प्रश्न। कार्ड की ज़रूरत नहीं।