अम्ल पानी में हाइड्रोजन आयन, H⁺, देता है। क्षार हाइड्रॉक्साइड आयन, OH⁻, देता है या H⁺ ले लेता है। नींबू का रस अम्लीय है, साबुन क्षारीय।
H⁺ की सांद्रता लगभग 1 mol/L से 10⁻¹⁴ mol/L तक हो सकती है। ऐसी संख्याएँ असुविधाजनक हैं, इसलिए रसायनज्ञ pH का उपयोग करते हैं:
pH = −log[H⁺]
pH में 1 का हर क़दम [H⁺] में 10 का गुणक है। [H⁺] = 0.01 = 10⁻² mol/L वाले घोल का pH 2 होता है।
7 से नीचे pH: अम्लीय। pH जितना कम, H⁺ उतना अधिक।
pH 7: उदासीन, जैसे 25 °C पर शुद्ध पानी।
7 से ऊपर pH: क्षारीय।
यही विचार OH⁻ के लिए काम करता है: pOH = −log[OH⁻]। 25 °C पर पानी में दोनों का योग हमेशा 14 होता है:
pH + pOH = 14
स्व-जाँच [H⁺] = 0.001 mol/L वाले घोल का pH क्या है?
0.001
11
3
−3
उत्तर: 3. 0.001 = 10⁻³, और pH = −log(10⁻³) = 3। ऋण चिह्न भूल जाने पर −3 आता है, और 11 pOH है, pH नहीं।
2प्रबल अम्ल और क्षार
प्रबल अम्ल या क्षार पानी में पूरी तरह टूट जाता है। उदाहरण हैं HCl, HNO₃, NaOH और KOH।
इसलिए प्रबल अम्ल की H⁺ सांद्रता अम्ल की सांद्रता के बराबर होती है। 0.01 mol/L HCl से [H⁺] = 0.01 mol/L और pH 2 मिलता है।
प्रबल क्षार के लिए पहले [OH⁻] ज्ञात करें, फिर pOH, फिर pH:
[OH⁻] = क्षार की सांद्रता × प्रति सूत्र इकाई OH⁻ की संख्या। Ba(OH)₂ दो देता है।
pOH = −log[OH⁻]।
pH = 14 − pOH।
उदाहरण: 0.01 mol/L NaOH से [OH⁻] = 0.01, pOH = 2 और pH = 14 − 2 = 12 मिलता है।
स्व-जाँच 25 °C पर 0.1 mol/L NaOH घोल का pH क्या है?
0.1
13
1
7
उत्तर: 13. [OH⁻] = 0.1 mol/L, इसलिए pOH = 1 और pH = 14 − 1 = 13। 1 देना pOH पर रुक जाना है: क्षार का pH 7 से ऊपर होना चाहिए।
3दुर्बल अम्ल और बफ़र
दुर्बल अम्ल, जैसे एसिटिक अम्ल या HF, केवल थोड़ा टूटता है। यह एक साम्य बनाता है:
HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]
Kaअम्ल स्थिरांक है: वह जितना बड़ा, अम्ल उतना प्रबल। अक्सर आपको pKa = −log Ka दिखता है।
यदि सांद्रता c वाले अम्ल का x mol/L टूटता है, तो [H⁺] = [A⁻] = x और [HA] = c − x। इसलिए Ka = x² / (c − x)।
जब x, c की तुलना में छोटा हो, तो आप c − x ≈ c ले सकते हैं:
[H⁺] ≈ √(Ka · c)
यदि x, c के लगभग 5% से अधिक निकले, तो इसके बजाय द्विघात x² + Kax − Kac = 0 हल करें।
बफ़र दुर्बल अम्ल HA और उसके संयुग्मी क्षार A⁻ का मिश्रण है, उदाहरण के लिए उसके सोडियम लवण से। थोड़ा अम्ल या क्षार मिलाने पर यह pH को लगभग स्थिर रखता है। इसका pH हेंडरसन–हैसलबाख समीकरण से मिलता है:
pH = pKa + log([A⁻] / [HA])
प्रबल क्षार मिलाने से कुछ HA, A⁻ में बदल जाता है: मिलाए गए क्षार के मोलों से HA घटता है और A⁻ बढ़ता है।
स्व-जाँच एक बफ़र में दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार की सांद्रताएँ बराबर हैं। pKa 4.75 है। pH क्या है?
4.75
5.75
7
9.25
उत्तर: 4.75. [A⁻] = [HA] के साथ अनुपात 1 है, और log 1 = 0, इसलिए pH = pKa = 4.75। बफ़र अपने आप उदासीन नहीं होता।
4विधि चरण-दर-चरण
तय करें कि आपके पास क्या है: प्रबल अम्ल, प्रबल क्षार, दुर्बल अम्ल, या बफ़र (दुर्बल अम्ल अपने लवण के साथ)।
प्रबल अम्ल: [H⁺] = c। प्रबल क्षार: [OH⁻] = c × OH⁻ की संख्या, फिर pOH और pH = 14 − pOH।
दुर्बल अम्ल: [H⁺] ≈ √(Ka · c)। जाँचें कि x, c के 5% से कम है; अन्यथा द्विघात हल करें।
बफ़र: pKa ज्ञात करें, फिर pH = pKa + log([A⁻]/[HA])। यदि अम्ल या क्षार मिलाया गया हो, तो पहले HA और A⁻ के मोल अद्यतन करें।
pH = −log[H⁺] लें और उत्तर जाँचें: अम्ल 7 से नीचे, क्षार 7 से ऊपर, बफ़र अपने pKa के पास।
5एक हल किया गया उदाहरण
हर चरण का अनुसरण करें। अगला चरण खोलने से पहले उसका अनुमान लगाने का प्रयास करें।
हल किया गया उदाहरण
बेन्ज़ोइक अम्ल (Ka = 6.3 × 10⁻⁵) के 0.2 mol/L घोल का pH ज्ञात कीजिए।
1
अम्ल पहचानें
Ka छोटा है, इसलिए बेन्ज़ोइक अम्ल दुर्बल अम्ल है। उसका केवल छोटा भाग H⁺ और A⁻ में टूटता है।
0.00355 / 0.2 = 1.8%, जो 5% से कम है। सन्निकटन ठीक है। द्विघात को ठीक-ठीक हल करने पर 0.00352 mol/L आता है, लगभग वही।
5
pH ज्ञात करें
pH = −log(0.00352) = 2.45
pH 7 से नीचे है, जैसा अम्ल के लिए होना चाहिए, पर प्रबल अम्ल के 0.2 mol/L (pH 0.70) से अधिक।
उत्तर
pH ≈ 2.45
6सामान्य गलतियाँ
pH पूछे जाने पर pOH देना। क्षार के लिए हमेशा pH = 14 − pOH पर समाप्त करें।
यह भूल जाना कि Ba(OH)₂ और Ca(OH)₂ प्रति सूत्र इकाई दो OH⁻ देते हैं।
दुर्बल अम्ल को प्रबल मान लेना, जिससे [H⁺] = c हो जाता है।
pH = −log[H⁺] में ऋण चिह्न भूल जाना।
बफ़र का अनुपात उलट देना: वह [A⁻]/[HA] है, क्षार ऊपर, अम्ल नीचे।
जब x, c के 5% से अधिक हो तब √(Ka·c) शॉर्टकट का उपयोग करना।
स्व-जाँच 25 °C पर 0.02 mol/L Ba(OH)₂ के घोल का, जो प्रबल क्षार है, pH क्या है?
1.40
1.70
12.30
12.60
उत्तर: 12.60. प्रत्येक Ba(OH)₂ दो OH⁻ देता है, इसलिए [OH⁻] = 0.04 mol/L, pOH = 1.40 और pH = 12.60। 12.30 में गुणक 2 भूल गए हैं, और 1.40 pOH है।
7परीक्षा प्रश्न कैसे दिखते हैं
आसान: प्रबल अम्ल और क्षार। HCl, NaOH या Ba(OH)₂ के घोल का pH।
मध्यम: दुर्बल अम्ल। HF या बेन्ज़ोइक अम्ल जैसे दुर्बल अम्ल का pH उसके Ka और सांद्रता से।
कठिन: बफ़र। हेंडरसन–हैसलबाख से pH, या प्रबल क्षार मिलाने के बाद नया pH।
कठिन प्रश्न का उदाहरण: 0.25 mol HF और 0.10 mol F⁻ (Ka = 0.00068) वाले 1.00 L बफ़र में 0.05 mol NaOH मिलाया जाता है। HF 0.20 mol और F⁻ 0.15 mol हो जाता है, इसलिए pH = 3.17 + log(0.15/0.20) = 3.04।
हाइड्रोक्लोरिक अम्ल (HCl), एक प्रबल अम्ल, के 0.5 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।
c = 0.5 mol/L
ज्ञात करें: pH
संकेत दिखाएँ
प्रबल अम्ल पूरी तरह आयनित होता है, इसलिए [H₃O⁺] अम्ल की सांद्रता के बराबर है।
pH = −log₁₀[H₃O⁺]।
[H₃O⁺] = 0.5 mol/L.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।
सांद्रता से pH
pH = −log(0.5) = 0.301
उत्तर
pH = 0.301
उदाहरण 2मध्यम
हाइपोक्लोरस अम्ल (Ka = 3 × 10⁻⁸) के 0.1 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।
c = 0.1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
ज्ञात करें: pH
संकेत दिखाएँ
Ka = x²/(c − x) लिखें, जहाँ x = [H₃O⁺]।
क्योंकि Ka छोटा है, x, c से बहुत कम है, इसलिए x ≈ √(Ka·c) अच्छा सन्निकटन है।
√(3 × 10⁻⁸·0.1) = 5.477 × 10⁻⁵.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।
संतुलन
HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।
Ka = x²/(0.1 − x) → x = 5.476 × 10⁻⁵ mol/L
pH
pH = −log(5.476 × 10⁻⁵) = 4.262
उत्तर
pH = 4.262
उदाहरण 3कठिन
1.00 L बफ़र में 0.3 mol हाइपोक्लोरस अम्ल और 0.2 mol उसका संयुग्मी क्षार है (Ka = 3 × 10⁻⁸)। 0.05 mol NaOH मिलाया जाता है। नया pH pH ज्ञात करें।
मिलाया गया हाइड्रॉक्साइड दुर्बल अम्ल से अभिक्रिया करता है: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O।
इसलिए HA मिलाई गई मात्रा जितना घटता है और A⁻ उतना ही बढ़ता है।
n(HA) = 0.25, n(A⁻) = 0.25.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।
उदासीनीकरण
n(HA) = 0.3 − 0.05 = 0.25 mol
n(A⁻) = 0.2 + 0.05 = 0.25 mol
हेंडरसन–हैसलबाख
pH = 7.523 + log(0.25/0.25) = 7.523
उत्तर
pH = 7.523
प्रश्न और उत्तर
pH और बफ़र क्या है?
H⁺ की सांद्रता लगभग 1 mol/L से 10⁻¹⁴ mol/L तक हो सकती है। ऐसी संख्याएँ असुविधाजनक हैं, इसलिए रसायनज्ञ pH का उपयोग करते हैं:
pH में 1 का हर क़दम [H⁺] में 10 का गुणक है। [H⁺] = 0.01 = 10⁻² mol/L वाले घोल का pH 2 होता है।
pH और बफ़र के प्रश्न चरण-दर-चरण कैसे हल करें?
तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए Ka = x²/(c − x) हल करें।
pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।
pH और बफ़र में आम गलतियाँ क्या हैं?
दुर्बल अम्ल को प्रबल मानना।
क्षार के लिए pOH को pH में बदलना भूल जाना।
log के बजाय ln का उपयोग करना।
pH और बफ़र के अभ्यास में क्या शामिल है?
आसान: प्रबल अम्ल और क्षार
मध्यम: दुर्बल अम्ल
कठिन: बफ़र
हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं। अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।
अभ्यास कैसे काम करता है
हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं।
अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।
आपकी प्रगति, गलतियाँ और सहेजे गए प्रश्न रखे जाते हैं, ताकि आप परीक्षा से पहले दोहरा सकें।