रासायनिक साम्य: चरण-दर-चरण हल सहित अभ्यास प्रश्न

आरेखों, संकेतों और पूर्ण हल के साथ मुफ़्त रासायनिक साम्य अभ्यास प्रश्न। हर बार नए मान, तीन स्तरों पर: सांद्रताओं से Kc, ICE तालिका, द्विघात समीकरण के साथ ICE तालिका।

मुफ़्त अभ्यास प्रश्नआसान
N2​0.2mol/L+3H2​0.4mol/L⇌2NH3​0.3mol/LKc​ = ?

अभिक्रिया N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 के लिए साम्य सांद्रताएँ [N2] = 0.2 mol/L, [H2] = 0.4 mol/L, [NH3] = 0.3 mol/L हैं। साम्य स्थिरांक Kc ज्ञात कीजिए।

[N2] = 0.2[H2] = 0.4[NH3] = 0.3
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आप क्या अभ्यास करेंगे

  1. आसानसांद्रताओं से Kc
  2. मध्यमICE तालिका
  3. कठिनद्विघात समीकरण के साथ ICE तालिका

रासायनिक साम्य के प्रश्न कैसे हल करें

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

सामान्य गलतियाँ

  • Kc में घातांक भूल जाना।
  • साम्य सांद्रताओं के बजाय प्रारंभिक सांद्रताओं का उपयोग करना।
  • x छोटा न होने पर भी छोटे-x सन्निकटन का उपयोग करना।

मुख्य सूत्र

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

रासायनिक साम्य शुरू से सीखें

इससे पहले: मोलरता और तनुकरण

1रासायनिक साम्य क्या है

कई अभिक्रियाएँ पूरी तरह नहीं चलतीं। जैसे ही कुछ उत्पाद बनता है, वह वापस आरंभिक पदार्थों में अभिक्रिया करने लगता है। दोहरा तीर ⇌ यही दिखाता है।

H₂ + I₂ ⇌ 2HI

शुरू में अग्र अभिक्रिया तेज़ होती है, क्योंकि H₂ और I₂ बहुत होते हैं। जैसे-जैसे वे खर्च होते हैं, वह धीमी पड़ती है, जबकि पश्च अभिक्रिया तेज़ होती जाती है।

कुछ समय बाद दोनों अभिक्रियाएँ एक ही गति से चलती हैं। तब सांद्रताएँ बदलना बंद कर देती हैं। इस अवस्था को साम्य कहते हैं।

tc[H₂] = [I₂][HI]0.50.25

अभिक्रियाएँ रुकी नहीं हैं। अणु अब भी दोनों दिशाओं में अभिक्रिया करते हैं, पर बनने वाला हर HI एक टूटने वाले HI से संतुलित होता है। एक एस्केलेटर सोचें जहाँ लोग ऊपर और नीचे एक ही दर से चलते हैं: हर मंज़िल पर लोगों की संख्या वही रहती है।

स्व-जाँच रासायनिक साम्य पर क्या सत्य है?
  1. अग्र और पश्च अभिक्रियाएँ समान दर से चलती हैं
  2. अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रताएँ बराबर हैं
  3. दोनों अभिक्रियाएँ रुक गई हैं
  4. सभी अभिकारक उत्पादों में बदल गए हैं

उत्तर: अग्र और पश्च अभिक्रियाएँ समान दर से चलती हैं. साम्य पर दोनों दरें बराबर होती हैं, इसलिए सांद्रताएँ स्थिर रहती हैं। उनका एक-दूसरे के बराबर होना आवश्यक नहीं, और अभिक्रियाएँ चलती रहती हैं।

2साम्य स्थिरांक Kc

साम्य पर सांद्रताएँ हमेशा एक निश्चित अनुपात का पालन करती हैं, यानी साम्य स्थिरांक। अभिक्रिया aA + bB ⇌ cC + dD के लिए:

Kc = [C]c · [D]d / ([A]a · [B]b)

वर्गाकार कोष्ठक साम्य पर mol/L में सांद्रता दर्शाते हैं। उत्पाद ऊपर जाते हैं, अभिकारक नीचे, और हर एक अपने गुणांक की घात तक उठाया जाता है।

H₂ + I₂ ⇌ 2HI के लिए यह Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) देता है।

  • बड़ा Kc (1 से बहुत अधिक): साम्य पर अधिकतर उत्पाद होते हैं।
  • छोटा Kc (1 से बहुत कम): अधिकतर अभिकारक होते हैं।
  • Kc केवल तापमान के साथ बदलता है, आरंभिक मात्राओं के साथ नहीं।

ले शातेलिए का सिद्धांत: यदि आप साम्य को बिगाड़ते हैं, तो वह बिगाड़ के एक भाग को पलटने के लिए खिसक जाता है। अभिकारक जोड़ने से वह उत्पादों की ओर खिसकता है; उत्पाद हटाने से भी यही होता है।

स्व-जाँच N₂O₄ ⇌ 2NO₂ के लिए साम्य पर [N₂O₄] = 0.08 mol/L और [NO₂] = 0.2 mol/L है। Kc क्या है?
  1. 0.4
  2. 0.5
  3. 2.5
  4. 2

उत्तर: 0.5. Kc = [NO₂]² / [N₂O₄] = 0.04 / 0.08 = 0.5। वर्ग भूल जाने पर 0.2 / 0.08 = 2.5 आता है, और भिन्न उलट देने पर 2।

3ICE सारणी

अक्सर आप केवल आरंभिक सांद्रताएँ और Kc जानते हैं। एक ICE सारणी हिसाब रखती है कि सब कुछ कैसे बदलता है:

  • Initial (आरंभिक): शुरू में सांद्रताएँ।
  • Change (परिवर्तन): हर पदार्थ अपने गुणांक के x गुना बदलता है। अभिकारक घटते हैं (−), उत्पाद बढ़ते हैं (+)।
  • Equilibrium (साम्य): आरंभिक जमा परिवर्तन।

H₂ + I₂ ⇌ 2HI के लिए, H₂ और I₂ दोनों की 0.5 mol/L से शुरू करने पर:

  • H₂: 0.5 − x
  • I₂: 0.5 − x
  • HI: 0 + 2x

फिर साम्य वाली पंक्ति को Kc के व्यंजक में रखें और x के लिए हल करें।

जब दोनों पक्ष पूर्ण वर्ग हों, जैसा यहाँ है, तो दोनों पक्षों का वर्गमूल लें। अन्यथा आपको एक द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 मिलता है, और आप वह मूल रखते हैं जो धनात्मक सांद्रताएँ दे:

x = (−b + √(b² − 4ac)) / (2a)
स्व-जाँच आप केवल 1.0 mol/L N₂O₄ से शुरू करते हैं, और उसका x mol/L अभिक्रिया करता है: N₂O₄ ⇌ 2NO₂। साम्य पर [NO₂] क्या है?
  1. 1.0 − 2x
  2. 2x
  3. x
  4. x²

उत्तर: 2x. अभिक्रिया करने वाला हर N₂O₄ दो NO₂ देता है, इसलिए NO₂ के लिए परिवर्तन +2x है, 0 से शुरू करके। x लिखना गुणांक भूल जाना है; वर्ग बाद में, Kc के भीतर, ही आता है।

4विधि चरण-दर-चरण

  1. संतुलित समीकरण और Kc का व्यंजक लिखें: उत्पाद अभिकारकों के ऊपर, हर एक अपने गुणांक की घात पर।
  2. यदि साम्य सांद्रताएँ दी गई हों, तो उन्हें रखें और Kc निकालें। काम पूरा।
  3. अन्यथा गुणांकों से गुणित एक अज्ञात x के साथ ICE सारणी बनाएँ।
  4. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें।
  5. x के लिए हल करें: दोनों पक्ष वर्ग हों तो वर्गमूल से, अन्यथा द्विघात सूत्र से।
  6. पूछी गई सांद्रता निकालें, और जाँचें कि हर सांद्रता धनात्मक है और Kc लौटाती है।

5एक हल किया गया उदाहरण

हर चरण का अनुसरण करें। अगला चरण खोलने से पहले उसका अनुमान लगाने का प्रयास करें।

हल किया गया उदाहरण

0.5 mol/L H₂ और 0.5 mol/L I₂ को एक पात्र में रखा जाता है और वे अभिक्रिया करते हैं: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जिसमें Kc = 4 है। साम्य सांद्रताएँ [HI] और [H₂] ज्ञात कीजिए।

1

Kc लिखें

Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = 4
2

ICE सारणी बनाएँ

आरंभिक: H₂ 0.5, I₂ 0.5, HI 0। परिवर्तन: −x, −x, +2x।

साम्य: [H₂] = [I₂] = 0.5 − x और [HI] = 2x।

3

Kc में मान रखें

4 = (2x)² / (0.5 − x)²

ऊपर और नीचे दोनों वर्ग हैं।

4

वर्गमूल लें

2 = 2x / (0.5 − x)
1 − 2x = 2x ⇒ x = 0.25 mol/L
5

सांद्रताएँ ज्ञात करें

[HI] = 2x = 0.50 mol/L और [H₂] = [I₂] = 0.5 − 0.25 = 0.25 mol/L।

6

उत्तर जाँचें

0.50² / (0.25 · 0.25) = 0.25 / 0.0625 = 4

यह Kc = 4 लौटाता है, और सभी सांद्रताएँ धनात्मक हैं।

उत्तर

[HI] = 0.50 mol/L और [H₂] = [I₂] = 0.25 mol/L

6सामान्य गलतियाँ

  • घातांक भूल जाना। गुणांक 2 का अर्थ है कि सांद्रता का वर्ग होता है।
  • अभिकारकों को ऊपर रखना। Kc हमेशा उत्पाद ऊपर, अभिकारक नीचे होता है।
  • Kc में साम्य सांद्रताओं की जगह आरंभिक सांद्रताओं का उपयोग करना।
  • परिवर्तन वाली पंक्ति में x को गुणांक से गुणा करना भूल जाना: 2HI, x से नहीं, 2x से बदलता है।
  • “x छोटा है” का सन्निकटन तब लगाना जब वह छोटा न हो। यदि x आरंभिक मान के लगभग 5% से अधिक हो, तो द्विघात हल करें।
  • द्विघात का ऋणात्मक मूल रख लेना, जो ऋणात्मक सांद्रता देता है।
स्व-जाँच H₂ + I₂ ⇌ 2HI के लिए साम्य सांद्रताएँ [H₂] = 0.1, [I₂] = 0.1 और [HI] = 0.4 mol/L हैं। Kc क्या है?
  1. 0.0625
  2. 16
  3. 40
  4. 80

उत्तर: 16. Kc = 0.4² / (0.1 · 0.1) = 0.16 / 0.01 = 16। वर्ग के बिना 40 मिलता है, और उत्पादों को अभिकारकों के नीचे रखने पर 0.0625।

7परीक्षा प्रश्न कैसे दिखते हैं

  • आसान: सांद्रताओं से Kc। सभी साम्य सांद्रताएँ दी गई हैं; Kc लिखें और निकालें।
  • मध्यम: ICE सारणी। समान आरंभिक मात्राओं से H₂ + I₂ ⇌ 2HI; x ज्ञात करने के लिए वर्गमूल लें, फिर एक सांद्रता।
  • कठिन: द्विघात वाली ICE सारणी। PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ जैसा कोई पदार्थ ज्ञात आरंभ से विघटित होता है; x² + Kc·x − Kc·c₀ = 0 हल करें।

कठिन प्रश्न का उदाहरण: Kc = 0.2 के साथ 0.5 mol/L PCl₅ से x² + 0.2x − 0.1 = 0 मिलता है, इसलिए Cl₂ का x = 0.232 mol/L और [PCl₅] = 0.268 mol/L।

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हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1आसान
N2​O4​0.08mol/L⇌2NO2​0.05mol/LKc​ = ?

अभिक्रिया N2O4 ⇌ 2NO2 के लिए साम्य सांद्रताएँ [N2O4] = 0.08 mol/L, [NO2] = 0.05 mol/L हैं। साम्य स्थिरांक Kc ज्ञात कीजिए।

[N2O4] = 0.08[NO2] = 0.05

ज्ञात करें: Kc

संकेत दिखाएँ
  1. उत्पाद अंश में, अभिकारक हर में।
  2. हर सांद्रता उसके गुणांक की घात तक उठाई जाती है।
  3. K = [NO2]2/([N2O4]).
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

Kc का व्यंजक

Kc = [NO2]2/([N2O4])

मान रखें

Kc = 0.052/(0.08) = 0.03125

उत्तर

Kc = 0.03125
उदाहरण 2मध्यम
H2​I2​HII0.20.20C−x−x+2xE0.2 − x0.2 − x2x

एक पात्र में 0.2 mol/L H₂ और 0.2 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 4। साम्य सांद्रता [HI] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LKc = 4

ज्ञात करें: [HI] (mol/L)

संकेत दिखाएँ
  1. एक ICE तालिका बनाएँ जिसमें x mol/L H₂ अभिक्रिया करता है।
  2. Kc = (2x)²/((c₀ − x)²)। दोनों ओर वर्ग हैं, इसलिए वर्गमूल लें।
  3. √K = 2 = 2x/(0.2 − x).
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

4 = (2x)²/(0.2 − x)²

वर्गमूल लें

2 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·2/(2 + 2) = 0.1 mol/L

साम्य सांद्रता

[HI] = 2x = 0.2 mol/L

उत्तर

[HI] = 0.2 mol/L
उदाहरण 3कठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I0.2500C−x+x+xE0.25 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.04। पात्र में शुरू में केवल 0.25 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [Cl2] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LKc = 0.04

ज्ञात करें: [Cl2] (mol/L)

संकेत दिखाएँ
  1. ICE तालिका: PCl₅ x से घटता है, PCl₃ और Cl₂ प्रत्येक x से बढ़ते हैं।
  2. K = x²/(c₀ − x), जिसे व्यवस्थित करने पर x² + K·x − K·c₀ = 0 मिलता है।
  3. द्विघात सूत्र का उपयोग करें और धनात्मक मूल रखें।
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.04 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.04·x − 0.01 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.01))/2 = 0.08198 mol/L

साम्य सांद्रता

[Cl₂] = x = 0.08198 mol/L

उत्तर

[Cl2] = 0.08198 mol/L

प्रश्न और उत्तर

रासायनिक साम्य क्या है?

कई अभिक्रियाएँ पूरी तरह नहीं चलतीं। जैसे ही कुछ उत्पाद बनता है, वह वापस आरंभिक पदार्थों में अभिक्रिया करने लगता है। दोहरा तीर ⇌ यही दिखाता है।

शुरू में अग्र अभिक्रिया तेज़ होती है, क्योंकि H₂ और I₂ बहुत होते हैं। जैसे-जैसे वे खर्च होते हैं, वह धीमी पड़ती है, जबकि पश्च अभिक्रिया तेज़ होती जाती है।

रासायनिक साम्य के प्रश्न चरण-दर-चरण कैसे हल करें?
  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।
रासायनिक साम्य में आम गलतियाँ क्या हैं?
  • Kc में घातांक भूल जाना।
  • साम्य सांद्रताओं के बजाय प्रारंभिक सांद्रताओं का उपयोग करना।
  • x छोटा न होने पर भी छोटे-x सन्निकटन का उपयोग करना।
रासायनिक साम्य के अभ्यास में क्या शामिल है?
  • आसान: सांद्रताओं से Kc
  • मध्यम: ICE तालिका
  • कठिन: द्विघात समीकरण के साथ ICE तालिका

हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं। अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।

अभ्यास कैसे काम करता है

  • हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं।
  • अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।
  • आपकी प्रगति, गलतियाँ और सहेजे गए प्रश्न रखे जाते हैं, ताकि आप परीक्षा से पहले दोहरा सकें।

इससे पहले और बाद के विषय

पहले सीखें

मोलरता और तनुकरण

इसके बाद

pH और बफ़र

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सामान्य रसायन विज्ञानरासायनिक अभिक्रिया इंजीनियरिंगFE Chemical परीक्षा अभ्यास

प्राकृतिक विज्ञान में और विषय

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उत्तरों सहित रासायनिक साम्य वर्कशीट
रासायनिक साम्य का मुफ़्त अभ्यास करेंअभी रासायनिक साम्य का अभ्यास करेंहर दिन 5 मुफ़्त प्रश्न। कार्ड की ज़रूरत नहीं।