Kalkulator ANOVA satu arah
Masukkan nilai Anda. Jawaban dan penyelesaian lengkapnya diperbarui saat Anda mengetik.
Hasil
| Sumber | SS | df | MS | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| Antarkelompok | 156,1 | 2 | 78,07 | 20,91 | 0,0001228 |
| Dalam kelompok | 44,8 | 12 | 3,733 | ||
| Total | 200,9 | 14 |
Bandingkan rata-rata dua kelompok atau lebih dengan analisis variansi satu arah. Masukkan nilai tiap kelompok pada kolomnya sendiri. Kalkulator menampilkan tabel ANOVA lengkap (jumlah kuadrat, derajat kebebasan, kuadrat tengah, dan F), nilai p eksak dari distribusi F, nilai kritis dan keputusan, serta η² sebagai ukuran efek.
Penyelesaian langkah demi langkah
Hipotesis
Rataan kelompok
Jumlah kuadrat
Kuadrat tengah dan F
Nilai p dan keputusan
Rumus utama
- Antarkelompok
- SSB = Σ ni(x̄i − x̄)², dfB = k − 1
- Dalam kelompok
- SSW = Σ (ni − 1)si², dfW = N − k
- Statistik F
- F = MSB/MSW = (SSB/dfB)/(SSW/dfW)
- Keputusan
- tolak H₀ jika F > Fcrit(dfB, dfW)
Cara melakukan ANOVA satu arah
- Nyatakan H₀: semua rataan kelompok sama, dan H₁: minimal satu rataan berbeda.
- Hitung rataan setiap kelompok dan rataan keseluruhan dari semua nilai.
- Antarkelompok: SSB = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)², dengan k − 1 derajat kebebasan. Dalam kelompok: SSW = ΣΣ(x − x̄ᵢ)², dengan N − k derajat kebebasan.
- Kuadrat tengah: MSB = SSB/(k − 1) dan MSW = SSW/(N − k). Lalu F = MSB/MSW.
- Cari nilai p P(F > F_teramati) dan tolak H₀ bila p ≤ α.
Tanya jawab
Apa yang ditunjukkan ANOVA yang signifikan?
Hanya bahwa tidak semua rataan kelompok sama. Untuk mencari kelompok mana yang berbeda, lanjutkan dengan uji pasca-ANOVA seperti HSD Tukey atau dengan uji-t berpasangan dengan koreksi Bonferroni.
Apa saja asumsinya?
Pengamatan yang saling bebas, data yang kira-kira normal dalam setiap kelompok, dan varians yang serupa antarkelompok. Dengan ukuran kelompok yang sama, ANOVA cukup kokoh; dengan varians yang sangat tidak sama, pakai ANOVA Welch.
Apakah ANOVA dengan dua kelompok sama dengan uji-t?
Ya. Dengan dua kelompok, F sama dengan t² dari uji-t dua sampel gabungan dan nilai p-nya identik.
Apa itu η²?
Eta kuadrat, SSB/SST, adalah bagian variasi total yang dijelaskan oleh kelompok. Pedoman kasarnya: 0,01 kecil, 0,06 sedang, dan 0,14 besar.
Berlatihlah sendiri
Latih Uji hipotesis & selang kepercayaan
Kalkulator memberi jawabannya. Dalam ujian Anda perlu metodenya: latihlah dengan soal baru, petunjuk, dan pembahasan.