Kalkulator uji-t
Masukkan nilai Anda. Jawaban dan penyelesaian lengkapnya diperbarui saat Anda mengetik.
Hasil
Lakukan uji-t satu sampel, dua sampel, atau berpasangan dari statistik ringkasan atau dari data Anda. Kalkulator memberikan statistik t, derajat kebebasan (dengan persamaan Welch–Satterthwaite bila varians tidak diasumsikan sama), nilai p eksak dari distribusi t, nilai kritis, selang kepercayaan, dan keputusan pada tingkat signifikansi Anda. Setiap langkah ditampilkan, sehingga Anda dapat mengikuti metodenya dalam ujian.
Penyelesaian langkah demi langkah
Hipotesis
Galat baku
Statistik uji
Derajat kebebasan
Nilai p dari distribusi t
Keputusan
Selang kepercayaan
Rumus utama
- t satu sampel
- t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
- t Welch (dua sampel)
- t = (x̄1 − x̄2)/√(s1²/n1 + s2²/n2)
- df Welch
- df = (s1²/n1 + s2²/n2)² / [(s1²/n1)²/(n1 − 1) + (s2²/n2)²/(n2 − 1)]
- Selang kepercayaan
- x̄ ± tcrit(df)·s/√n
- Keputusan
- tolak H₀ jika |t| > tcrit(df)
Cara melakukan uji-t
- Nyatakan hipotesisnya. H₀ menyatakan bahwa rataan (atau selisih rataan) sama dengan suatu nilai; H₁ menyatakan bahwa rataan itu berbeda (dua sisi), lebih kecil (sisi kiri), atau lebih besar (sisi kanan).
- Hitung galat baku: s/√n untuk satu sampel atau untuk selisih berpasangan, dan √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) untuk dua sampel bebas (atau versi gabungannya bila varians diasumsikan sama).
- Hitung t = (taksiran − nilai hipotesis)/galat baku.
- Tentukan derajat kebebasan: n − 1 untuk satu sampel atau untuk pasangan, n₁ + n₂ − 2 untuk uji gabungan, dan persamaan Welch–Satterthwaite untuk kasus lainnya.
- Cari nilai p dari distribusi t, atau bandingkan t dengan nilai kritis dari tabel t.
- Tolak H₀ jika p ≤ α, yang sama artinya dengan t berada di luar nilai kritis. Jika tidak, jangan tolak H₀.
Tanya jawab
Sebaiknya saya memakai uji-t Welch atau uji-t gabungan?
Uji Welch tidak mengasumsikan varians yang sama dan merupakan pilihan bawaan yang lebih aman: kehilangan daya yang sangat kecil bila variansnya sama dan tetap andal bila tidak sama. Pakai uji gabungan bila mata kuliah Anda atau soal menyuruh Anda mengasumsikan varians populasi yang sama.
Kapan saya memakai uji-t berpasangan?
Bila setiap nilai pada satu sampel berpasangan dengan satu nilai pada sampel lain, misalnya mahasiswa yang sama sebelum dan sesudah suatu mata kuliah, atau dua pengukuran pada benda yang sama. Uji itu kemudian bekerja dengan selisihnya, yang menghilangkan variasi antarsubjek.
Apa arti nilai p?
Nilai p adalah probabilitas memperoleh statistik t yang setidaknya seekstrem milik Anda jika H₀ benar. Nilai p yang kecil berarti data sulit dijelaskan oleh kebetulan saja. Nilai p bukan probabilitas bahwa H₀ benar.
Mengapa derajat kebebasan Welch bukan bilangan bulat?
Persamaan Welch–Satterthwaite memberikan hampiran derajat kebebasan, yang biasanya bukan bilangan bulat. Kalkulator memakai nilai eksaknya; dengan tabel cetak Anda membulatkan ke bawah, yang memberikan jawaban yang sedikit lebih konservatif.
Apakah “tidak menolak H₀” sama dengan menerimanya?
Tidak. Artinya hanya bahwa data tidak memberikan cukup bukti terhadap H₀ pada tingkat signifikansi yang dipilih. Perbedaannya mungkin nyata tetapi terlalu kecil untuk dideteksi oleh sampel Anda.
Apa asumsi uji-t?
Pengamatan yang saling bebas dan, untuk setiap sampel (atau untuk selisihnya), populasi yang kira-kira normal. Dengan sampel yang lebih besar, sekitar 30 atau lebih per kelompok, uji ini cukup kokoh terhadap data tak normal berkat teorema limit pusat.
Berlatihlah sendiri
Latih Uji hipotesis & selang kepercayaan
Kalkulator memberi jawabannya. Dalam ujian Anda perlu metodenya: latihlah dengan soal baru, petunjuk, dan pembahasan.