Bilangan biner, gerbang logika dan aljabar Boolean, peta Karnaugh, blok pembangun kombinasional seperti multiplekser, flip-flop, pencacah dan register geser, serta konversi antara sinyal analog dan digital. Ujian menggabungkan hitungan tangan yang singkat dengan diagram rangkaian dan diagram pewaktuan.
Beri label peta Karnaugh dengan kode Gray (00, 01, 11, 10) sebelum Anda menaruh satu pun angka 1.
Buat kelompok sebesar mungkin dan biarkan melingkar melewati tepi; pakai don’t-care hanya bila membantu.
Pada diagram pewaktuan, baca setiap masukan tepat pada tepi clock aktif dan tulis Q setelah setiap tepi dalam sebuah tabel.
Contoh dengan pembahasan
Sistem bilanganMudah
Ubah bilangan heksadesimal 0x2BE ke desimal. Tentukan N.
0x2BEA = 10 … F = 15
Tentukan N
Tampilkan petunjuk
Posisi heksadesimal bernilai 1, 16, 256, 4096 dari kanan.
Ganti huruf dengan nilainya (A = 10 … F = 15), kalikan dengan nilai posisi, lalu jumlahkan.
2 = 2, B = 11, E = 14.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah
Sistem bilangan posisional: setiap digit bernilai digit itu dikali pangkat dari basis. Dalam biner, posisinya bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam komplemen dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128, bukan +128; begitulah bilangan negatif disimpan.
Kalikan setiap digit dengan nilai posisinya
2·256 + 11·16 + 14·1 = 702
Jawaban
0x2BE = 702
Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
Pada peta Karnaugh ini tepat satu angka 1 tidak memiliki angka 1 tetangga, sehingga tetap menjadi kelompok satu sel (minterm penuh berisi empat literal) dalam bentuk SOP minimal. Tetangga melewati tepi peta ikut dihitung. Klik sel itu.
F = Σm(0, 3, 4, 10, 13, 14, 15)
1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10
Tampilkan petunjuk
Sel bertetangga berbeda tepat pada satu variabel.
Kolom paling kiri dan paling kanan bertetangga, begitu pula baris paling atas dan paling bawah.
Periksa keempat tetangga (atas, bawah, kiri, kanan, melingkar) dari setiap angka 1.
Tampilkan jawaban dan penjelasan
Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.
Tetangga setiap angka 1
Angka 1 dengan tetangga angka 1 dapat bergabung dalam kelompok dua atau lebih.
m3: m2, m1, m7, m11 → 0
Angka 1 yang terisolasi
m3 = A′B′CD → AB = 00, CD = 11
Jawaban
AB = 00, CD = 11
Cara kerja latihan
“Latih mata kuliah ini” mencampur soal dari semua topiknya, seperti ujian sungguhan.
Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
Ujian simulasi memiliki batas waktu dan tanpa petunjuk, dan di akhir Anda mendapat skor serta tinjauan lengkap.