Onde e ottica: esercizi e domande d’esame

Oscillazioni e onde: velocità delle onde, suono e decibel, effetto Doppler, onde stazionarie su corde e in tubi, rifrazione e riflessione totale interna, lenti e specchi, interferenza e diffrazione. La maggior parte delle domande d’esame richiede un’unica relazione chiave usata con cura, con le unità e i segni giusti.

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Argomenti di questo corso

  1. Molle e pendolimassa su una molla · pendolo · velocità, accelerazione ed energiacalcoli
  2. Onde, suono e otticavelocità delle onde, livello sonoro e rifrazione · onde stazionarie, lenti e Doppler · interferenza, reticoli, specchi e fibrecalcoli

Consigli per l’esame di Onde e ottica

  • Misura ogni angolo dalla normale, mai dalla superficie.
  • Scrivi la convenzione dei segni accanto a ogni problema su lenti o specchi: f < 0 per lenti divergenti e specchi convessi, dᵢ < 0 per immagini virtuali.
  • Converti nm, mm e cm in metri prima di usare una formula di interferenza.

Esempi svolti

Molle e pendoliFacile
3,2 kgk = 210 N/m

Una massa di 3,2 kg attaccata a una molla di costante elastica 210 N/m oscilla su una superficie senza attrito. Trova il periodo T.

m = 3,2 kgk = 210 N/m

Calcola T (s)

Mostra i suggerimenti
  1. Il periodo di un sistema massa-molla non dipende dall’ampiezza.
  2. T = 2π·√(m/k).
  3. √(m/k) = 0,1234 s.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Moto armonico semplice: una massa m su una molla di costante elastica k oscilla con pulsazione ω = √(k/m) e periodo T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Un pendolo semplice di lunghezza L ha T = 2π·√(L/g). Con ampiezza A, la velocità massima è A·ω, l’accelerazione massima A·ω² e l’energia ½·k·A².

Periodo

T = 2π·√(3,2/210) = 0,7756 s

Risposta

T = 0,7756 s
Onde, suono e otticaMedia
L = ?n = 3

Un tubo aperto a entrambe le estremità deve avere la sua armonica numero 3 a 686 Hz. La velocità del suono è 343 m/s. Trova la lunghezza L del tubo.

v = 343 m/sn = 3f3 = 686 Hz

Calcola L (m)

Mostra i suggerimenti
  1. f = n·v/(2L).
  2. Ricava L.
  3. λ = v/f = 0,5 m.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Onde stazionarie ed effetto Doppler: una corda fissata a entrambe le estremità, o un tubo aperto a entrambe le estremità, contiene un numero intero di semilunghezze d’onda: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Un tubo chiuso a un’estremità ha un nodo all’estremità chiusa e un ventre a quella aperta: L = nλ/4 con n solo dispari, fn = n·v/(4L). Quando sorgente o osservatore si muovono lungo la retta che li unisce, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): usa i segni superiori per il moto di avvicinamento. Due onde di frequenza quasi uguale producono battimenti alla frequenza |f₁ − f₂|.

Lunghezza d’onda

λ = v/f = 343/686 = 0,5 m

Lunghezza

L = nλ/2 = 3·0,5/2 = 0,75 m

Risposta

L = 0,75 m

Come funziona l’esercitazione

  • “Esercitati su questo corso” mescola esercizi di tutti i suoi argomenti, come in un vero esame.
  • Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
  • Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
  • Le simulazioni d’esame sono a tempo e senza suggerimenti; alla fine ricevi il punteggio e una revisione completa.

Calcolatrici per questo corso

Calcolatrice del periodo di pendolo e mollaCalcolatore della costante elastica (legge di Hooke)

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