레이놀즈 수 계산기
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결과
관 안 유동의 레이놀즈 수를 계산하고 층류, 천이, 난류 중 무엇인지 알아보세요. 평균 속도 또는 유량, 관 지름, 유체를 입력하세요. 유체는 10, 20, 60 °C의 물, 20 °C의 공기이거나 동점성 계수 또는 밀도와 점성 계수를 입력한 직접 지정 유체입니다. 풀이는 모든 변환을 보여 주고, 층류에서는 마찰 계수 64/Re도 구합니다.
단계별 풀이
유체 물성
레이놀즈 수
관 내 유동 영역
핵심 공식
- 레이놀즈 수
- Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
- 유동 영역
- Re ≈ 2000 미만은 층류, Re ≈ 4000 초과는 난류
- 평균 유속
- V = Q/A, A = π·D²/4
레이놀즈 수를 계산하는 방법
- 평균 속도를 구하세요. 유량 Q를 알면 관의 단면적으로 나누세요: V = Q/A = 4Q/(πD²).
- 온도에 맞는 유체 물성을 찾으세요. 밀도 ρ와 점성 계수 μ, 또는 동점성 계수 ν = μ/ρ입니다.
- 모두 SI 단위로 바꾸세요. V는 m/s, D는 m, ν는 m²/s입니다.
- Re = ρVD/μ = VD/ν를 계산하세요. 레이놀즈 수에는 단위가 없습니다.
- 관 유동의 한계와 비교하세요. 약 2300 미만은 층류, 약 4000 초과는 난류, 그 사이는 천이입니다.
질문과 답변
레이놀즈 수는 물리적으로 무엇을 뜻하나요?
유동에서 관성력과 점성력의 비입니다. 레이놀즈 수가 낮으면 점성이 교란을 감쇠시켜 유동이 매끄럽고 층을 이룹니다(층류). 레이놀즈 수가 높으면 교란이 자라 난류 와류가 됩니다.
일부 책에서는 왜 2300 대신 2000을 쓰나요?
천이는 뚜렷하게 나뉘지 않습니다. 관 입구, 거칠기, 진동에 따라 달라지므로 교재는 약 2000에서 2300 사이의 낮은 한계를 제시합니다. 아주 매끄럽고 조심스러운 실험에서는 훨씬 높은 값에서도 층류가 유지된 적이 있습니다.
원형이 아닌 덕트에는 어떤 지름을 쓰나요?
수력 지름 D_h = 4A/P를 쓰세요. A는 유동 단면적, P는 젖은 둘레입니다. 한 변이 a인 정사각형 덕트에서는 D_h = a입니다.
온도는 얼마나 중요한가요?
액체에서는 매우 중요합니다. 물의 점성 계수는 10 °C의 1.31 mPa·s에서 60 °C의 0.47 mPa·s로 떨어지므로 같은 유동이라도 뜨거운 물에서는 레이놀즈 수가 거의 세 배가 됩니다.
점성 계수와 동점성 계수는 어떻게 다른가요?
점성 계수 μ(단위 Pa·s)는 유체의 내부 마찰을 나타내고, 동점성 계수 ν = μ/ρ(단위 m²/s)는 이를 밀도로 나눈 값입니다. Re = ρVD/μ = VD/ν이므로 μ와 ρ가 필요하거나 ν만 있으면 됩니다.
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