Vienfaktorės dispersinės analizės (ANOVA) skaičiuoklė

Įveskite savo reikšmes. Atsakymas ir visas sprendimas atsinaujina jums rašant.

Rezultatas

F20,91
p reikšmė0,0001228
Kritinė reikšmė3,885
SprendimasH₀ atmesti
η²0,777
ŠaltinisSSdfMSFp
Tarp grupių156,1278,0720,910,0001228
Grupių viduje44,8123,733
Iš viso200,914

Palyginkite dviejų ar daugiau grupių vidurkius vienfaktore dispersine analize. Kiekvienos grupės reikšmes įveskite atskirame lauke. Skaičiuoklė pateikia visą ANOVA lentelę (kvadratų sumas, laisvės laipsnius, vidurkių kvadratus ir F), tikslią p reikšmę pagal F skirstinį, kritinę reikšmę ir sprendimą, taip pat η² kaip efekto dydžio matą.

Sprendimas žingsnis po žingsnio

Hipotezės

H₀: μ1 = μ2 = μ3
H₁: bent vienas vidurkis skiriasi.

Grupių vidurkiai

grupė 1: n = 5, x̄1 = 24
grupė 2: n = 5, x̄2 = 29
grupė 3: n = 5, x̄3 = 21,2
bendrasis vidurkis x̄ = 24,73, N = 15

Kvadratų sumos

SSB = Σ ni(x̄i − x̄)² = 156,1
SSW = ΣΣ(x − x̄i)² = 44,8
SST = SSB + SSW = 200,9

Vidurkių kvadratai ir F

MSB = SSB/(k − 1) = 156,1/2 = 78,07
MSW = SSW/(N − k) = 44,8/12 = 3,733
F = MSB/MSW = 20,91

p reikšmė ir sprendimas

p = P(F(2, 12) > 20,91) = 0,0001228
Fcrit = 3,885 (α = 0,05)
p ≤ α → H₀ atmesti

Pagrindinės formulės

Tarp grupių
SSB = Σ ni(x̄i − x̄)², dfB = k − 1
Grupių viduje
SSW = Σ (ni − 1)si², dfW = N − k
F statistika
F = MSB/MSW = (SSB/dfB)/(SSW/dfW)
Sprendimas
atmeskite H₀, jei F > Fkr(dfB, dfW)

Kaip atlikti vienfaktorę ANOVA

  1. Suformuluokite H₀: visų grupių vidurkiai lygūs, ir H₁: bent vienas vidurkis skiriasi.
  2. Apskaičiuokite kiekvienos grupės vidurkį ir visų reikšmių bendrąjį vidurkį.
  3. Tarp grupių: SSB = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)², su k − 1 laisvės laipsniais. Grupių viduje: SSW = ΣΣ(x − x̄ᵢ)², su N − k laisvės laipsniais.
  4. Vidurkių kvadratai: MSB = SSB/(k − 1) ir MSW = SSW/(N − k). Tada F = MSB/MSW.
  5. Raskite p reikšmę P(F > F_stebėta) ir atmeskite H₀, jei p ≤ α.

Klausimai ir atsakymai

Ką man pasako reikšminga ANOVA?

Tik tai, kad ne visų grupių vidurkiai lygūs. Norėdami sužinoti, kurios grupės skiriasi, atlikite papildomą (post hoc) testą, pavyzdžiui, Tukey HSD, arba porinius t testus su Bonferroni pataisa.

Kokios yra prielaidos?

Nepriklausomi stebėjimai, maždaug normalūs duomenys kiekvienoje grupėje ir panašios grupių dispersijos. Esant vienodiems grupių dydžiams ANOVA yra gana atspari; esant labai skirtingoms dispersijoms naudokite Velšo ANOVA.

Ar dviejų grupių ANOVA yra tas pats, kas t testas?

Taip. Esant dviem grupėms, F lygus t² iš jungtinio dviejų imčių t testo, o p reikšmės sutampa.

Kas yra η²?

Eta kvadratas, SSB/SST, yra bendro kitimo dalis, paaiškinta grupėmis. Apytikslės gairės: 0,01 – mažas, 0,06 – vidutinis, 0,14 – didelis.

Pasipraktikuokite patys

Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai: uždaviniai su sprendimais žingsnis po žingsnioKaip spręsti uždavinius tema Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalaiUžduočių lapas tema Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai su atsakymais

Praktikuoti temą Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai

Skaičiuoklė pateikia atsakymą. Per egzaminą jums reikia metodo: praktikuokite jį su naujais uždaviniais, užuominomis ir sprendimais.

Praktikuokitės nemokamai: Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalaiPraktikuokitės dabar: Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalaiIšspręsti pavyzdžiai
</> Įterpti

Nemokamai dėstytojams ir mokykloms: įklijuokite šį kodą į kurso puslapį, LMS ar svetainę. Studentai gali naudotis skaičiuotuvu ir jo sprendimu žingsnis po žingsnio be paskyros.

Daugiau skaičiuoklių

Z įverčio ir normaliojo skirstinio tikimybės skaičiuoklėPasikliautinojo intervalo skaičiuoklėImties dydžio skaičiuoklėVidurkio, medianos ir standartinio nuokrypio skaičiuoklėTiesinės regresijos skaičiuoklėChi kvadrato suderinamumo kriterijaus skaičiuoklėMatricos determinanto ir atvirkštinės matricos skaičiuoklėNormaliojo skirstinio skaičiuoklėBinominio skirstinio skaičiuoklėPuasono skirstinio skaičiuoklė