t testo skaičiuoklė
Įveskite savo reikšmes. Atsakymas ir visas sprendimas atsinaujina jums rašant.
Rezultatas
Atlikite vienos imties, dviejų imčių arba porinį t testą pagal suvestinę statistiką arba pagal savo duomenis. Skaičiuoklė pateikia t statistiką, laisvės laipsnius (pagal Velšo ir Satertveito lygtį, kai dispersijos nelaikomos lygiomis), tikslią p reikšmę pagal t skirstinį, kritinę reikšmę, pasikliautinąjį intervalą ir sprendimą Jūsų pasirinktu reikšmingumo lygmeniu. Rodomas kiekvienas žingsnis, todėl metodą galite išmokti egzaminui.
Sprendimas žingsnis po žingsnio
Hipotezės
Standartinė paklaida
Testo statistika
Laisvės laipsniai
p reikšmė pagal t skirstinį
Sprendimas
Pasikliautinasis intervalas
Pagrindinės formulės
- Vienos imties t kriterijus
- t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
- Welcho t kriterijus (dvi imtys)
- t = (x̄1 − x̄2)/√(s1²/n1 + s2²/n2)
- Welcho df
- df = (s1²/n1 + s2²/n2)² / [(s1²/n1)²/(n1 − 1) + (s2²/n2)²/(n2 − 1)]
- Pasikliautinasis intervalas
- x̄ ± tcrit(df)·s/√n
- Sprendimas
- atmeskite H₀, jei |t| > tkr(df)
Kaip atlikti t testą
- Suformuluokite hipotezes. H₀ teigia, kad vidurkis (arba vidurkių skirtumas) lygus tam tikrai reikšmei; H₁ teigia, kad jis kitoks (dvipusė), mažesnis (kairiosios uodegos) arba didesnis (dešiniosios uodegos).
- Apskaičiuokite standartinę paklaidą: s/√n vienai imčiai arba poriniams skirtumams ir √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) dviem nepriklausomoms imtims (arba jungtinį variantą, kai dispersijos laikomos lygiomis).
- Apskaičiuokite t = (įvertis − hipotetinė reikšmė)/standartinė paklaida.
- Raskite laisvės laipsnius: n − 1 vienai imčiai arba poroms, n₁ + n₂ − 2 jungtiniam testui, o kitais atvejais – pagal Velšo ir Satertveito lygtį.
- Raskite p reikšmę pagal t skirstinį arba palyginkite t su kritine reikšme iš t lentelės.
- Atmeskite H₀, jei p ≤ α, o tai tolygu tam, kad t yra už kritinės reikšmės ribų. Priešingu atveju H₀ neatmeskite.
Klausimai ir atsakymai
Ar naudoti Velšo t testą, ar jungtinį t testą?
Velšo testas nereikalauja lygių dispersijų ir yra saugesnis numatytasis pasirinkimas: kai dispersijos lygios, jis praranda galios labai mažai, o kai ne, išlieka patikimas. Jungtinį testą naudokite, kai Jūsų kursas ar uždavinys liepia laikyti populiacijų dispersijas lygiomis.
Kada naudoti porinį t testą?
Kai kiekviena vienos imties reikšmė susieta su viena kitos imties reikšme, pavyzdžiui, tie patys studentai prieš kursą ir po jo arba du to paties objekto matavimai. Tada testas dirba su skirtumais, o tai pašalina skirtumus tarp tiriamųjų.
Ką reiškia p reikšmė?
Tai tikimybė gauti bent tokią pat kraštutinę t statistiką kaip Jūsų, jei H₀ būtų teisinga. Maža p reikšmė reiškia, kad duomenis sunku paaiškinti vien atsitiktinumu. Tai nėra tikimybė, kad H₀ teisinga.
Kodėl Velšo laisvės laipsniai nėra sveikasis skaičius?
Velšo ir Satertveito lygtis duoda apytikslį laisvės laipsnių skaičių, kuris paprastai nėra sveikasis. Skaičiuoklė naudoja tikslią reikšmę; su spausdinta lentele apvalinkite žemyn – gausite šiek tiek konservatyvesnį atsakymą.
Ar „neatmesti H₀“ reiškia tą patį, kas ją priimti?
Ne. Tai reiškia tik tai, kad duomenys neduoda pakankamai įrodymų prieš H₀ pasirinktu reikšmingumo lygmeniu. Skirtumas gali būti tikras, bet per mažas, kad Jūsų imtis jį aptiktų.
Kokias prielaidas daro t testas?
Nepriklausomus stebėjimus ir, kiekvienai imčiai (arba skirtumams), maždaug normaliąją populiaciją. Esant didesnėms imtims, maždaug 30 ar daugiau grupėje, testas yra gana atsparus nenormaliems duomenims dėl centrinės ribinės teoremos.
Pasipraktikuokite patys
Praktikuoti temą Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai
Skaičiuoklė pateikia atsakymą. Per egzaminą jums reikia metodo: praktikuokite jį su naujais uždaviniais, užuominomis ir sprendimais.