Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR): uždaviniai su sprendimais žingsnis po žingsnio

Q: Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR): kaip spręsti uždavinius žingsnis po žingsnio?

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Q: Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR): kokios klaidos dažniausios?

CA0·e−kτ yra PFR (arba periodinio reaktoriaus) rezultatas. CSTR reakcija vyksta esant išėjimo koncentracijai: CA = CA0/(1 + kτ). Greičio išraiškoje naudokite erdvinį laiką τ = V/Q, o ne tūrį. CA0/(1 + kτ) yra CSTR rezultatas. PFR koncentracija mažėja eksponentiškai: CA = CA0·e−kτ.

Q: Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR): ką lavinsite?

Lengvas: CSTR, pirmoji eilė Vidutinis: PFR, pirmoji eilė Sunkus: konversija pagal tūrį Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą. Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.

Nemokami uždaviniai tema Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR) su brėžiniais, užuominomis ir išsamiais sprendimais. Kiekvieną kartą naujos reikšmės, trijų lygių: CSTR, pirmoji eilė, PFR, pirmoji eilė, konversija pagal tūrį.

Nemokamas pratybų uždavinysLengvas

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,08 min⁻¹, vykdoma nuolatinio veikimo maišomajame reaktoriuje (CSTR), tiekiant 80 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 50% A konversijai.

Q = 80 L/mink = 0,08 min⁻¹X = 50%

Kitas uždavinys →

Praktikuokitės nemokamai: Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Praktikuokitės dabar: Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Kasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Ką praktikuositės

LengvasCSTR, pirmoji eilė
VidutinisPFR, pirmoji eilė
Sunkuskonversija pagal tūrį

Pagrindinės formulės

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Išmokite Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR) nuo nulio

Prieš tai: Reakcijų kinetika

1Kas yra reaktoriaus dimensionavimas

Pramonėje reakcijos paprastai vyksta nepertraukiamuose reaktoriuose: žaliava nuolat įteka, o produktas nuolat išteka. Klausimas, koks didelis turi būti reaktorius, kad pakankamai konvertuotų žaliavą.

Dauguma egzamino klausimų apima du idealius reaktorius:

CSTR (nepertraukiamo veikimo maišomas reaktorius): talpykla su maišykle. Ji tobulai išmaišyta, todėl visoje talpykloje koncentracija tokia pati kaip išėjime.
PFR (stūmoklinio srauto reaktorius): ilgas vamzdis. Kiekvienas skysčio sluoksnis juda nesimaišydamas su prieš jį ir už jo esančiais sluoksniais, tarsi eilė mažų šaržinių reaktorių.

Čia reakcija pirmos eilės, −r_A = k·C_A, tankis nesikeičia, o reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu.

2Erdvinis laikas ir konversija

Erdvinis laikas τ yra reaktoriaus tūris, padalytas iš tūrinio padavimo greičio. Tai vidutinis laikas, kurį skystis praleidžia viduje:

τ = V / Q

200 L reaktorius, tiekiamas 25 L/min, turi τ = 200/25 = 8 min.

Konversija X yra A dalis, kuri sureagavo: C_A = C_A0·(1 − X). 75 % konversija reiškia, kad liko ketvirtadalis A.

Pirmos eilės reakcijai viskas priklauso nuo vieno skaičiaus, sandaugos k·τ. Didesnis reaktorius, lėtesnis padavimas ar greitesnė reakcija didina kτ, taigi ir konversiją.

Savikontrolė 200 L reaktorius tiekiamas 25 L/min. Koks yra erdvinis laikas τ?

0,125 min.
225 min.
5000 min.
8 min.

Atsakymas: 8 min.. τ = V/Q = 200 L / 25 L/min = 8 min. Dauginant (5000) arba apverčiant santykį (0,125) gaunami netinkami vienetai: rezultatas turi būti laikas.

3Projektavimo lygtys

CSTR reaguoja visur esant mažai išėjimo koncentracijai. A molių balansas duoda:

CSTR: τ = X / (k·(1 − X)), C_A = C_A0 / (1 + kτ), X = kτ / (1 + kτ)

PFR kiekvienas sluoksnis elgiasi kaip šaržinis reaktorius, todėl galioja pirmos eilės mažėjimas iš kinetikos su t = τ:

PFR: τ = ln(1/(1 − X)) / k, C_A = C_A0·e^−kτ, X = 1 − e^−kτ

Tada tūris yra V = Q·τ.

Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR, nes jis reaguoja esant mažiausiai koncentracijai. Skirtumas greitai didėja esant didelei konversijai.

Keli vienodi nuosekliai sujungti CSTR vis labiau primena PFR. Kiekviena talpykla koncentraciją dalija iš (1 + kτ_i), taigi po N talpyklų X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N.

Savikontrolė Esant tai pačiai žaliavai, greičio konstantai ir konversijai, kuriam idealiam reaktoriui reikia didesnio tūrio?

Abiem reikia to paties tūrio
CSTR
PFR
Tai priklauso nuo žaliavos koncentracijos

Atsakymas: CSTR. CSTR veikia visiškai esant mažai išėjimo koncentracijai, todėl greitis visur mažas. PFR didžioji skysčio dalis patiria didesnes koncentracijas ir reaguoja greičiau.

4Metodas žingsnis po žingsnio

Nuspręskite, koks tai reaktorius: maišomoji talpykla (CSTR) ar vamzdis (PFR). Nuosekliems reaktoriams kiekvieną talpyklą nagrinėkite atskirai.
Konversiją užrašykite dešimtaine trupmena: 85 % yra X = 0,85.
Raskite τ: iš V/Q, jei tūris duotas, arba iš projektavimo lygties, jei duota konversija.
Nežinomajam naudokite atitinkamą projektavimo lygtį: τ, V = Q·τ, C_A arba X.
Patikrinimas: CSTR rezultatui reikia didesnio tūrio (arba jis duoda mažesnę konversiją) nei to paties dydžio PFR.

5Išspręstas pavyzdys

Sekite kiekvieną žingsnį. Pabandykite nuspėti kitą, prieš jį atidarydami.

Išspręstas pavyzdys

Pirmos eilės skystos fazės reakcija A → B su k = 0,15 min⁻¹ vyksta CSTR, tiekiamame 25 L/min. Tankis pastovus, o reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V, kad A konversija būtų 75 %.

Nubraižykite reaktorių

Tai CSTR, todėl visa talpykla veikia esant išėjimo koncentracijai C_A0·(1 − X).

Erdvinis laikas

τ = X / (k·(1 − X)) = 0,75 / (0,15 · 0,25) = 20 min

Tūris

V = Q · τ = 25 · 20 = 500 L

Patikrinkite atsakymą

Įrašykite atgal: kτ = 0,15 · 20 = 3, taigi X = 3/(1 + 3) = 0,75. Teisingai.

PFR reikėtų τ = ln 4/0,15 = 9,24 min, taigi V = 231 L. CSTR yra apie 2,2 karto didesnis, kaip ir tikėtasi.

Atsakymas

V = 500 L (erdvinis laikas 20 min).

6Dažnos klaidos

PFR lygtis naudojama CSTR arba atvirkščiai.
Lygtyse naudojamas tūris V, o ne erdvinis laikas τ = V/Q.
CSTR lygtyje pamirštamas (1 − X).
PFR lygtyje naudojamas log₁₀. Reikia natūrinio logaritmo ln.
τ pateikiamas minutėmis, kai klausiama tūrio litrais: dauginkite iš Q.
Nuosekliai sujungtos talpyklos laikomos viena bendro tūrio talpykla.

Savikontrolė 250 L CSTR tiekiamas 25 L/min, k = 0,15 min⁻¹ (pirma eilė). Kokią konversiją jis pasiekia?

150%
60%
77,7%
97,4%

Atsakymas: 60%. τ = 10 min, taigi kτ = 1,5 ir X = 1,5/2,5 = 60 %. 77,7 % yra PFR rezultatas 1 − e⁻¹·⁵, o 97,4 % gaunama naudojant V = 250 vietoj τ.

7Kaip atrodo egzamino uždaviniai

Lengvi: CSTR su pirmos eilės kinetika. Raskite τ, tūrį arba išėjimo koncentraciją.
Vidutiniai: tas pats PFR arba santykis V_CSTR/V_PFR duotai konversijai.
Sunkūs: konversija pagal duotą tūrį: vienas CSTR, vienas PFR arba du vienodi nuosekliai sujungti CSTR.

Nuoseklaus sujungimo pavyzdys: du 400 L CSTR tiekiami 10 L/min, k = 0,05 min⁻¹. Kiekviena talpykla turi kτ = 0,05 · 40 = 2, taigi C/C_A0 = 1/3² = 1/9 ir X = 88,9 %. Viena 800 L talpykla duotų tik 80 %.

Mokykitės žingsnis po žingsnio programėlėje Mokykitės žingsnis po žingsnio programėlėje

Išspręsti pavyzdžiai

Pavyzdys 1Lengvas

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B (k = 0,4 min⁻¹) vyksta 800 L nuolatinio veikimo maišomajame reaktoriuje (CSTR). Žaliava tiekiama 20 L/min, C_A0 = 2,5 mol/L. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite išėjimo koncentraciją C_A.

V = 800 LQ = 20 L/mink = 0,4 min⁻¹C_A0 = 2,5 mol/L

Raskite C_A (mol/L)

Rodyti užuominas

Erdvinis laikas: τ = V/Q = 40 min.
CSTR, pirmoji eilė: C_A = C_A0/(1 + kτ).
kτ = 16.

Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 800/20 = 40 min

Išėjimo koncentracija

C_A = 2,5/(1 + 0,4·40) = 0,1471 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,1471 mol/L

Konversija: X = 94,12%.

Pavyzdys 2Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B (k = 0,25 min⁻¹) vyksta 200 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR). Žaliava tiekiama 20 L/min, C_A0 = 2,5 mol/L. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite išėjimo koncentraciją C_A.

V = 200 LQ = 20 L/mink = 0,25 min⁻¹C_A0 = 2,5 mol/L

Raskite C_A (mol/L)

Rodyti užuominas

Erdvinis laikas: τ = V/Q = 10 min.
PFR, pirmoji eilė: C_A = C_A0·e^(−kτ).
kτ = 2,5.

Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 200/20 = 10 min

Išėjimo koncentracija

C_A = 2,5·e^−0,25·10 = 0,2052 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,2052 mol/L

Konversija: X = 91,79%.

Pavyzdys 3Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,5 min⁻¹) vyksta 50 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 25 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 50 LQ = 25 L/mink = 0,5 min⁻¹

Raskite X (%)

Rodyti užuominas

Erdvinis laikas vienam reaktoriui: τ = V/Q = 2 min, todėl kτ = 1.
PFR: X = 1 − e^(−kτ).
X pateikite procentais.

Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 50/25 = 2 min, kτ = 0,5·2 = 1

Konversija

X = 1 − e^−kτ = 1 − e⁻¹ = 63,21%

Atsakymas

X = 63,21%

Klausimai ir atsakymai

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR): kas tai?

Dauguma egzamino klausimų apima du idealius reaktorius:

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR): kaip spręsti uždavinius žingsnis po žingsnio?

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR): kokios klaidos dažniausios?

CA0·e^−kτ yra PFR (arba periodinio reaktoriaus) rezultatas. CSTR reakcija vyksta esant išėjimo koncentracijai: CA = CA0/(1 + kτ).
Greičio išraiškoje naudokite erdvinį laiką τ = V/Q, o ne tūrį.
CA0/(1 + kτ) yra CSTR rezultatas. PFR koncentracija mažėja eksponentiškai: CA = CA0·e^−kτ.

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR): ką lavinsite?

Lengvas: CSTR, pirmoji eilė
Vidutinis: PFR, pirmoji eilė
Sunkus: konversija pagal tūrį

Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą. Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.

Kaip vyksta praktika

Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
Jūsų pažanga, klaidos ir išsaugoti uždaviniai išlieka, todėl prieš egzaminą galite viską pakartoti.

Temos prieš šią ir po jos

Pirmiausia išmokite

Reakcijų kinetika

Skaičiuoklės

CSTR ir PFR tūrio skaičiuoklė

Kursai su šia tema

Cheminių reaktorių inžinerija FE Chemical egzamino praktika

Daugiau temų: Chemijos inžinerija

Masės balansas Energijos balansas Idealiųjų dujų dėsnis Reakcijų kinetika Šilumokaičiai (LMTD)

Spausdinamas užduočių lapas

Užduočių lapas tema Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR) su atsakymais

Praktikuokitės nemokamai: Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Praktikuokitės dabar: Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Kasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.