Kalkulator tegasan lenturan (σ = My/I)
Masukkan nilai anda. Jawapan dan penyelesaian lengkap dikemas kini semasa anda menaip.
Keputusan
Bagi momen lenturan melendut (positif), gentian di atas paksi neutral berada dalam mampatan dan gentian di bawahnya dalam tegangan; momen melengkung ke atas (hogging) membalikkan keadaan ini. Tegasan ialah sifar pada paksi neutral dan meningkat secara linear dengan y.
Cari tegasan normal yang disebabkan oleh momen lentur dengan formula lenturan σ = M·y/I. Pilih keratan segi empat tepat, bulat pepejal atau bulat berongga supaya I dan jarak gentian paling luar c dikira untuk anda, atau masukkan I dan y secara terus bagi sebarang bentuk lain. Keputusan memberikan tegasan dalam MPa (atau ksi), modulus keratan S = I/c dan pengiraan penuh, dengan unit ditukar sepanjang jalan.
Penyelesaian langkah demi langkah
Unit
Sifat keratan
Formula lenturan
Formula utama
- Tegasan lenturan
- σ = M·y/I
- Segi empat tepat
- I = bh³/12
- Modulus keratan
- W = I/ymax
Cara mengira tegasan lenturan
- Cari momen lentur M pada keratan, biasanya momen terbesar daripada gambar rajah momen lentur.
- Cari momen kedua luas I bagi keratan rentas pada paksi neutralnya, contohnya b·h³/12 bagi segi empat tepat atau πD⁴/64 bagi bulatan pepejal.
- Cari jarak y dari paksi neutral ke titik yang anda perlukan. Tegasan terbesar berada pada gentian paling luar, y = c, iaitu h/2 bagi segi empat tepat.
- Gunakan unit yang konsisten. Dengan M dalam N·mm, y dalam mm dan I dalam mm⁴, σ = M·y/I menghasilkan N/mm², iaitu MPa.
- Semak dengan modulus keratan: σ_max = M/S, dengan S = I/c.
Soalan dan jawapan
Bahagian rasuk yang manakah berada dalam tegangan?
Bagi momen melendut (positif), gentian bawah berada dalam tegangan dan gentian atas dalam mampatan. Momen melengkung ke atas (hogging), contohnya pada hujung tetap julur, membalikkan keadaan ini. Tegasan ialah sifar pada paksi neutral.
Apakah modulus keratan?
S = I/c, momen kedua luas dibahagi dengan jarak ke gentian paling luar. Ia menukar formula lenturan menjadi σ_max = M/S, jadi modulus keratan yang diperlukan oleh rasuk ialah momen lentur dibahagi dengan tegasan yang dibenarkan.
Di manakah paksi neutral?
Bagi lenturan tanpa daya paksi, paksi neutral melalui sentroid keratan rentas. Bagi bentuk simetri, ia berada pada separuh ketinggian; bagi keratan-T, cari dengan kalkulator momen inersia.
Mengapakah saya perlu menukar kN·m kepada N·mm?
Kerana σ = M·y/I hanya memberikan MPa apabila unitnya sepadan. 1 kN·m = 10⁶ N·mm, dan kalkulator menunjukkan penukaran ini dalam langkah pertama. Dalam unit AS, kip·ft ditukar kepada kip·in, jadi tegasan diperoleh dalam ksi.
Adakah formula lenturan sentiasa sah?
Ia mengandaikan rasuk lurus daripada bahan kenyal linear, keratan satah kekal satah dan lenturan pada paksi utama. Ia tidak terpakai selepas alah atau untuk rasuk yang sangat melengkung, dan berhampiran beban titik dan penyokong, tegasan setempat boleh lebih tinggi.
Cuba sendiri
Berlatih Daya ricih & momen lentur
Kalkulator memberikan jawapan. Dalam peperiksaan anda memerlukan kaedah: berlatihlah dengan soalan baharu, petunjuk dan penyelesaian lengkap.