Kalkulator sentroid (bentuk gubahan dan poligon)
Masukkan nilai anda. Jawapan dan penyelesaian lengkap dikemas kini semasa anda menaip.
Keputusan
| Bahagian | A | x | y | A·x | A·y |
|---|---|---|---|---|---|
| segi empat tepat 120 × 20 | 2400 | 60 | 10 | 144000 | 24000 |
| segi empat tepat 20 × 100 | 2000 | 60 | 70 | 120000 | 140000 |
| segi tiga | 450 | 80 | 30 | 36000 | 13500 |
| lubang: bulatan r = 6 | −113.1 | 60 | 100 | −6786 | −11310 |
Gunakan unit panjang yang sama untuk setiap nilai; luas berada dalam unit itu kuasa dua.
Cari sentroid luas gubahan. Huraikannya sebagai segi empat tepat, segi tiga, bulatan dan separuh bulatan, dengan lubang ditolak, atau masukkan titik sudut poligon. Kalkulator memberikan jumlah luas, koordinat sentroid x̄ dan ȳ serta momen kedua luas pada paksi sentroid, dengan jadual setiap bahagian.
Penyelesaian langkah demi langkah
Luas dan sentroid setiap bahagian
Sentroid keseluruhan bentuk
Momen kedua pada sentroid (teorem paksi selari)
Formula utama
- Sentroid
- ȳ = ΣAiyi/ΣAi
- Segi empat tepat
- I = bh³/12
- Teorem paksi selari
- I = Ic + A·d²
- Keratan gubahan
- I = Σ(Ic,i + Aidi²)
Cara mencari sentroid bentuk gubahan
- Bahagikan bentuk kepada bahagian ringkas yang luas dan sentroidnya anda ketahui, dan layan lubang sebagai luas negatif.
- Segi empat tepat: sentroid di tengah. Segi tiga: purata tiga sudut. Separuh bulatan: 4r/(3π) dari sisi rata.
- Darabkan setiap luas dengan koordinat sentroidnya dan jumlahkan: ΣA·x dan ΣA·y.
- Bahagi dengan jumlah luas: x̄ = ΣA·x/ΣA dan ȳ = ΣA·y/ΣA.
- Bagi poligon, gunakan formula tali kasut dengan titik sudut mengikut tertib.
Soalan dan jawapan
Bagaimanakah saya memasukkan bahagian?
Satu bahagian setiap entri, dipisahkan dengan koma bertitik: rect x y lebar tinggi (dengan x, y sudut kiri bawah), tri x1 y1 x2 y2 x3 y3, circle xc yc r, semicircle xc yc r (sisi rata ke bawah, pada garis y = yc). Letakkan hole di hadapan sesuatu bahagian untuk menolaknya.
Bolehkah sentroid terletak di luar bentuk?
Ya. Bagi bentuk-L, gelang atau bentuk-C, sentroid sering berada dalam ruang kosong.
Adakah titik poligon mesti mengikut arah tertentu?
Tidak, arah jam dan lawan arah jam kedua-duanya boleh. Titik mesti mengikut garis luar mengikut tertib, dan sisi tidak boleh bersilang.
Mengapakah lubang dikira sebagai luas negatif?
Bentuk dengan lubang ialah bentuk penuh tolak lubang, jadi luas dan momen pertama luasnya ialah nilai penuh tolak nilai lubang.
Cuba sendiri
Berlatih Sentroid & momen luas kedua
Kalkulator memberikan jawapan. Dalam peperiksaan anda memerlukan kaedah: berlatihlah dengan soalan baharu, petunjuk dan penyelesaian lengkap.