Kalkulator gambar rajah daya ricih dan momen lentur
Masukkan nilai anda. Jawapan dan penyelesaian lengkap dikemas kini semasa anda menaip.
Keputusan
| x (m) | V⁻ (kN) | V⁺ (kN) | M (kN·m) |
|---|---|---|---|
| 0 | — | 21 | 0 |
| 2 | 21 | 1 | 42 |
| 4 | 1 | 1 | 44 |
| 4.167 (V = 0) | 0 | 0 | 44.08 |
| 8 | −23 | — | 0 |
Konvensyen tanda: daya ricih positif apabila daya di sebelah kiri keratan bertindak ke atas; momen lentur sagging adalah positif. Nilai positif dilukis di atas paksi.
Lukis gambar rajah daya ricih (SFD) dan gambar rajah momen lentur (BMD) bagi rasuk tentu secara statik. Pilih rasuk disokong mudah, julur atau rasuk dengan juluran, tambah sehingga tiga beban titik, satu beban teragih dan satu momen tertumpu, dan kalkulator mencari tindak balas penyokong, daya ricih dan momen lentur terbesar beserta kedudukannya, titik daya ricih sifar dan sebarang titik lenturan songsang. Setiap nombor dikerjakan langkah demi langkah, supaya anda boleh menyemak pengiraan tangan anda baris demi baris.
Gambar rajah daya ricih dan momen lentur
Penyelesaian langkah demi langkah
Daya paduan beban teragih
Tindak balas penyokong daripada keseimbangan
Daya ricih pada keratan utama
Momen lentur pada keratan utama
Di mana momen lentur paling besar
Semak di hujung kanan
Formula utama
- Ricih dan momen
- V = ΣF pada satu sisi, M = ΣF·d pada satu sisi
- Disokong mudah, beban seragam
- Mmax = wL²/8
Cara melukis gambar rajah daya ricih dan momen lentur
- Lukis gambar rajah jasad bebas bagi keseluruhan rasuk. Gantikan beban teragih dengan paduannya: keamatan darab panjang yang dibebani, bertindak di tengah panjang itu.
- Cari tindak balas penyokong. Ambil momen terhadap satu penyokong untuk mendapatkan tindak balas di penyokong yang lain, kemudian gunakan hasil tambah daya menegak. Hujung tetap rasuk julur menanggung seluruh beban ditambah momen tindak balas.
- Tandakan keratan utama: penyokong, setiap beban titik dan momen tertumpu, serta permulaan dan penghujung setiap beban teragih. Di antara dua keratan utama kedua-dua gambar rajah mempunyai bentuk yang mudah.
- Daya ricih: mulakan pada sifar di hujung kiri dan bergerak ke kanan. Daya ke atas menyebabkan gambar rajah melonjak naik sebanyak nilainya dan beban titik ke bawah menyebabkannya melonjak turun. Di bawah beban seragam garis menurun dengan cerun w bagi setiap unit panjang; tanpa beban ia kekal mendatar.
- Momen lentur: perubahan momen antara dua keratan sama dengan luas gambar rajah daya ricih antara keduanya, kerana dM/dx = V. Momen ialah garis lurus apabila V malar dan parabola di bawah beban seragam. Momen tertumpu ikut arah jam menyebabkannya melonjak naik sebanyak nilainya.
- Baca keputusan. Momen memuncak di tempat daya ricih melalui sifar. Ia sifar pada hujung bebas dan pada pin atau penggelek hujung, dan di mana ia bertukar tanda terdapat titik lenturan songsang.
Soalan dan jawapan
Apakah konvensyen tanda yang digunakan oleh kalkulator?
Daya ricih positif apabila daya di sebelah kiri keratan berjumlah daya ke atas. Momen lentur positif apabila ia melenturkan rasuk secara sagging, dengan muka bawah dalam tegangan. Nilai positif dilukis di atas paksi. Masukkan beban ke bawah dan momen ikut arah jam sebagai nombor positif, dan gunakan nombor negatif untuk beban ke atas atau momen lawan arah jam.
Di manakah momen lentur paling besar?
Oleh sebab dM/dx = V, momen lentur memuncak di tempat daya ricih sifar atau bertukar tanda. Di bawah beban seragam itu berada di dalam panjang yang dibebani, pada jarak V/w dari permulaan segmen. Dengan beban titik sahaja, ia betul-betul di bawah salah satu beban. Pada rasuk julur dengan beban ke bawah ia berada di penyokong tetap. Semak juga kedua-dua hujung dan setiap titik yang dikenakan momen tertumpu: momen melompat di situ, dan nilai mutlak terbesar boleh berada di titik itu.
Apakah titik lenturan songsang?
Keratan di mana momen lentur bertukar tanda, daripada sagging kepada hogging atau sebaliknya. Kelengkungan rasuk berbalik di situ. Rasuk dengan juluran biasanya mempunyai satu antara penyokong, yang penting untuk kedudukan tetulang dalam rasuk konkrit.
Mengapakah gambar rajah daya ricih melonjak pada beban titik?
Beban titik bertindak pada panjang rasuk yang sangat pendek, maka daya ricih sejurus di kiri dan di kanannya berbeza sebanyak seluruh beban. Jadual keratan utama memberikan kedua-dua nilai, V⁻ dan V⁺, pada setiap beban dan penyokong.
Bolehkah saya menggunakan kip dan ft?
Boleh. Tukarkan unit kepada unit lazim AS dan setiap keputusan diberikan dalam kip, ft dan kip·ft. Kaedahnya sama dalam kedua-dua sistem.
Rasuk manakah yang diselesaikan?
Rasuk tentu secara statik: disokong mudah, julur, dan disokong mudah dengan juluran di sebelah kanan. Rasuk selanjar dan julur bertopang ialah tak tentu secara statik dan memerlukan pesongan juga, maka ia tidak dilindungi.
Berlatih melukisnya sendiri
Berlatih Daya ricih & momen lentur
Kalkulator memberikan jawapan. Dalam peperiksaan anda memerlukan kaedah: berlatihlah dengan soalan baharu, petunjuk dan penyelesaian lengkap.