Imbangan tenaga: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

Soalan latihan Imbangan tenaga percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: pemanasan satu aliran, penukar haba, penukar dengan kehilangan haba.

Soalan latihan percumaMudah
Pemanascampuran glikol · 10 °C85 °CQ = ?

Satu aliran campuran glikol pada 0.5 kg/s dipanaskan daripada 10 °C kepada 85 °C. Cari beban haba Q.

ṁ = 0.5 kg/scp = 3.6 kJ/(kg·K)Tin = 10 °CTout = 85 °C
kW
Soalan seterusnya →
Berlatih Imbangan tenaga secara percumaBerlatih Imbangan tenaga sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Apa yang anda latih

  1. Mudahpemanasan satu aliran
  2. Sederhanapenukar haba
  3. Sukarpenukar dengan kehilangan haba

Formula utama

Haba ketara
Q = ṁ·cp·ΔT
Haba pendam
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

Pelajari Imbangan tenaga dari awal

Sebelum ini: Imbangan jisim

1Apa itu imbangan tenaga

Tenaga, seperti jisim, adalah terabadi. Apabila suatu aliran dipanaskan atau disejukkan dalam proses, haba yang masuk mesti muncul sebagai perubahan suhu aliran itu, atau keluar di tempat lain.

Pada keadaan mantap tiada apa yang terkumpul di dalam peralatan, jadi:

tenaga masuk = tenaga keluar

Dalam topik ini aliran hanya menjadi panas atau sejuk, tanpa mendidih atau bertindak balas. Haba yang mengubah suhu aliran dipanggil haba ketara.

Tugas haba Q bagi pemanas atau penyejuk ialah haba yang dipindahkannya sesaat, dalam kJ/s. Satu kJ/s ialah satu kilowatt (kW).

Semakan kendiri Sebuah pemanas memindahkan 50 kJ haba setiap saat. Apakah tugas habanya?
  1. 3000 kW
  2. 50 W
  3. 50 kJ
  4. 50 kW

Jawapan: 50 kW. Tugas ialah kadar: 50 kJ sesaat ialah 50 kJ/s = 50 kW. 50 kJ sahaja ialah kuantiti tenaga, bukan kadar.

2Haba ketara

Haba yang diperlukan untuk memanaskan aliran bergantung pada tiga perkara: berapa banyak yang mengalir, apa ia, dan berapa darjah ia menjadi panas.

Q = ṁ · cp · ΔT
  • ṁ ialah kadar alir jisim dalam kg/s.
  • cp ialah muatan haba tentu dalam kJ/(kg·K): tenaga untuk memanaskan 1 kg sebanyak 1 K. Air: 4.18. Minyak ringan: kira-kira 2.1.
  • ΔT = Tout − Tin. Perbezaan 1 °C sama dengan perbezaan 1 K, jadi anda tidak menambah 273 di sini.
ṁ · 20 °C60 °CQ

Contoh: 0.5 kg/s air dipanaskan daripada 20 °C kepada 60 °C memerlukan Q = 0.5 · 4.18 · 40 = 83.6 kW.

Semakan kendiri 0.5 kg/s air (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) dipanaskan daripada 20 °C kepada 60 °C. Berapakah tugas haba?
  1. 125.4 kW
  2. 167.2 kW
  3. 41.8 kW
  4. 83.6 kW

Jawapan: 83.6 kW. ΔT = 60 − 20 = 40 K, jadi Q = 0.5 · 4.18 · 40 = 83.6 kW. Menggunakan 60 °C sebagai ΔT (125.4 kW) terlupa menolak suhu masuk.

3Penukar haba

Dalam penukar haba, aliran panas dan aliran sejuk mengalir melepasi satu sama lain, dipisahkan oleh dinding logam. Haba mengalir dari sebelah panas ke sebelah sejuk; bendalir tidak bercampur.

T = 140 °C90 °Ct = 20 °Ct = ?hc

Jika tiada haba hilang ke persekitaran, haba yang dilepaskan oleh aliran panas ialah haba yang diperoleh oleh aliran sejuk:

ṁh·cp,h·(Th,in − Th,out) = ṁc·cp,c·(tout − tin)

Jika sebahagian haba terlepas, aliran sejuk mendapat kurang: Qc = Qh − Qloss. Dengan kehilangan 10%, Qc = 0.90·Qh.

4Kaedah langkah demi langkah

  1. Lukis unit itu dengan setiap aliran. Tulis ṁ, cp dan suhu yang anda tahu.
  2. Cari aliran yang kedua-dua suhunya diketahui. Hitung habanya: Q = ṁ·cp·ΔT.
  3. Jika ada kehilangan haba, tolakkannya daripada haba yang dilepaskan oleh aliran panas untuk mendapat apa yang diterima oleh aliran sejuk.
  4. Gunakan haba itu pada aliran yang satu lagi untuk mencari nilai yang tidak diketahui: suhu (tout = tin + Q/(ṁ·cp)) atau kadar alir (ṁ = Q/(cp·ΔT)).
  5. Semak: suhu keluar sejuk mesti kekal di bawah suhu masuk panas.

5Contoh terselesai

Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.

Contoh terselesai

Minyak ringan panas (2 kg/s, cp = 2.1 kJ/(kg·K)) menyejuk daripada 140 °C kepada 90 °C dalam penukar haba aliran lawan arah. Ia memanaskan 2 kg/s air (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 20 °C. Tiada kehilangan haba. Cari suhu keluar air tout.

1

Lukis penukar

2 kg/s · 140 °C90 °C2 kg/s · 20 °Ct = ?hc

Kedua-dua suhu minyak diketahui, jadi mulakan di sebelah panas.

2

Haba yang dilepaskan oleh minyak

Q = 2 · 2.1 · (140 − 90) = 2 · 2.1 · 50 = 210 kW
3

Haba yang diserap oleh air

Tiada haba hilang, jadi air menerima kesemua 210 kW.

Δt = Q/(ṁc·cp,c) = 210/(2 · 4.18) = 25.12 K
4

Suhu keluar

tout = 20 + 25.12 = 45.12 °C
5

Semak jawapan

Sebelah air: 2 · 4.18 · (45.12 − 20) = 210 kW, sama dengan sebelah minyak.

Air menjadi panas kurang daripada minyak menyejuk kerana air mempunyai muatan haba dua kali ganda. Dan 45 °C jauh di bawah suhu masuk minyak 140 °C.

Jawapan

tout ≈ 45.1 °C.

6Kesilapan lazim

  • Menggunakan satu suhu dan bukan perbezaan ΔT.
  • Menggunakan cp air bagi minyak, atau sebaliknya.
  • Menambah kehilangan haba kepada sebelah sejuk dan bukan menolaknya.
  • Mencampurkan kg/j dan kg/s. Dengan kg/s dan kJ/(kg·K) tugas diperoleh dalam kW.
  • Memberikan suhu keluar sejuk melebihi suhu masuk panas: ini mustahil dan menunjukkan kesilapan.
Semakan kendiri Aliran panas melepaskan 200 kW dan 10% hilang. Berapa banyak air (cp = 4.18) yang boleh dipanaskannya daripada 20 °C kepada 50 °C?
  1. 0.86 kg/s
  2. 1.44 kg/s
  3. 1.59 kg/s
  4. 1.75 kg/s

Jawapan: 1.44 kg/s. Air menerima 0.90 · 200 = 180 kW, jadi ṁ = 180/(4.18 · 30) = 1.44 kg/s. Mengabaikan kehilangan memberikan 1.59 kg/s, dan menggunakan 50 °C dan bukan ΔT = 30 K memberikan 0.86 kg/s.

7Rupa soalan peperiksaan

  • Mudah: memanaskan satu aliran. Cari tugas Q = ṁ·cp·ΔT.
  • Sederhana: penukar haba tanpa kehilangan. Cari Q daripada sebelah panas, kemudian suhu keluar air, seperti dalam contoh.
  • Sukar: penukar yang kehilangan 5 hingga 15% haba yang dilepaskan. Cari kadar alir air yang diperlukan.

Sentiasa cari Q pada aliran yang kedua-dua suhunya diketahui. Kemudian aliran yang satu lagi memberikan satu-satunya nilai yang tinggal.

Belajar langkah demi langkah dalam aplikasiBelajar langkah demi langkah dalam aplikasi

Contoh penyelesaian

Contoh 1Mudah
Pemanascampuran glikol · 25 °C70 °CQ = ?

Satu aliran campuran glikol pada 1 kg/s dipanaskan daripada 25 °C kepada 70 °C. Cari beban haba Q.

ṁ = 1 kg/scp = 3.6 kJ/(kg·K)Tin = 25 °CTout = 70 °C

Cari nilai Q (kW)

Tunjukkan petunjuk
  1. Haba ketara tanpa perubahan fasa: Q = ṁ·cp·ΔT.
  2. Beza suhu dalam °C sama dengan beza yang sama dalam K.
  3. ΔT = 45 K.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Haba ketara: Q̇ = ṁ·cp·ΔT. Dengan ṁ dalam kg/s dan cp dalam kJ/(kg·K), Q̇ diperoleh dalam kJ/s = kW.

Imbangan tenaga

ΔT = 70 − 25 = 45 K
Q = ṁ·cp·ΔT = 1·3.6·45 = 162 kW

Jawapan

Q = 162 kW
Contoh 2Sederhana
sebelah panassebelah sejukcampuran glikol · 150 °C120 °Cair · 15 °Ct = ? °C

campuran glikol panas menyejukkan air dalam penukar haba aliran berlawanan tanpa kehilangan haba. Cari suhu keluaran air tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

Cari nilai tout (°C)

Tunjukkan petunjuk
  1. Haba yang hilang oleh aliran panas sama dengan haba yang diperoleh aliran sejuk.
  2. Cari Q daripada sebelah panas dahulu, kerana anda mengetahui kedua-dua suhunya.
  3. Q = 108 kW.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Imbangan tenaga penukar: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Haba yang dibebaskan oleh aliran panas

Q = 1·3.6·(150 − 120) = 108 kW

Haba yang diserap oleh air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4.18) = 40.84 °C

Jawapan

tout = 40.84 °C
Contoh 3Sukar
sebelah panassebelah sejukminyak ringan · 140 °C90 °Cair · 30 °C75 °C · ṁ = ?10% hilang

minyak ringan panas memanaskan air dalam penukar yang kehilangan 10% haba yang dibebaskan oleh aliran panas kepada persekitaran. Cari kadar alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Ct: 30 → 75 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %

Cari nilai ṁc (kg/s)

Tunjukkan petunjuk
  1. Mulakan dengan haba yang dibebaskan oleh aliran panas.
  2. Hanya 90% daripadanya sampai kepada air.
  3. Haba kepada air = 141.8 kW.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Imbangan tenaga dengan kehilangan: haba dibebaskan = haba diserap + haba hilang.

Haba dibebaskan

Qh = 1.5·2.1·(140 − 90) = 157.5 kW

Haba yang sampai kepada air

Qc = (1 − 0.1)·157.5 = 141.8 kW

Kadar alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 141.8/(4.18·45) = 0.7536 kg/s

Jawapan

ṁc = 0.7536 kg/s

Soalan dan jawapan

Apakah Imbangan tenaga?

Tenaga, seperti jisim, adalah terabadi. Apabila suatu aliran dipanaskan atau disejukkan dalam proses, haba yang masuk mesti muncul sebagai perubahan suhu aliran itu, atau keluar di tempat lain.

Pada keadaan mantap tiada apa yang terkumpul di dalam peralatan, jadi:

Bagaimanakah saya menyelesaikan soalan Imbangan tenaga langkah demi langkah?

Haba ketara: Q̇ = ṁ·cp·ΔT. Dengan ṁ dalam kg/s dan cp dalam kJ/(kg·K), Q̇ diperoleh dalam kJ/s = kW.

Apakah yang diliputi oleh latihan Imbangan tenaga?
  • Mudah: pemanasan satu aliran
  • Sederhana: penukar haba
  • Sukar: penukar dengan kehilangan haba

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Cara latihan berfungsi

  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.

Topik sebelum dan selepas topik ini

Pelajari dahulu

Imbangan jisim

Teruskan dengan

Penukar haba (LMTD)

Kursus dengan topik ini

Termodinamik 1Imbangan Bahan dan TenagaLatihan peperiksaan FE Kimia

Lebih banyak topik dalam Kimia

Imbangan jisimHukum gas unggulKinetik tindak balasSaiz reaktor (CSTR & PFR)Penukar haba (LMTD)

Lembaran kerja boleh cetak

Lembaran kerja Imbangan tenaga dengan jawapan
Berlatih Imbangan tenaga secara percumaBerlatih Imbangan tenaga sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.