Imbangan jisim: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

Soalan latihan Imbangan jisim percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: pencampuran dua aliran, pengadunan kepada sasaran, penyejat.

Soalan latihan percumaMudah
PengadunAliran 1450 kg/h · 25% garamAliran 2700 kg/h · 15% garamAliran 3ṁ₃ = ? kg/h

Dua larutan garam dicampurkan pada keadaan mantap. Cari kadar alir keluaran ṁ3.

ṁ1 = 450 kg/hx1 = 25 %ṁ2 = 700 kg/hx2 = 15 %
kg/h
Soalan seterusnya →
Berlatih Imbangan jisim secara percumaBerlatih Imbangan jisim sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Apa yang anda latih

  1. Mudahpencampuran dua aliran
  2. Sederhanapengadunan kepada sasaran
  3. Sukarpenyejat

Formula utama

Keadaan mantap
masuk = keluar
Imbangan jumlah
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Imbangan komponen
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Penyejat
F·xF = P·xP, W = F − P

Pelajari Imbangan jisim dari awal

1Apakah imbangan jisim

Jisim tidak boleh muncul atau hilang. Apa-apa sahaja yang mengalir masuk ke dalam unit proses (pengaduk, tangki, pemeruap) mesti mengalir keluar semula, atau kekal di dalam.

Banyak unit beroperasi dalam keadaan mantap: aliran tidak berubah dengan masa dan tiada apa-apa yang terkumpul di dalam. Maka peraturannya mudah:

masuk = keluar

Bayangkan sebuah tab mandi dengan paip terbuka dan palamnya dicabut. Jika paras air kekal sama, air yang keluar setiap minit sama dengan air yang masuk.

Aliran ditulis sebagai kadar alir jisim ṁ, contohnya dalam kg/h. Baca ṁ sebagai “m-titik”: titik bermaksud “setiap unit masa”.

Semakan kendiri Sebuah pengaduk dalam keadaan mantap menerima 300 kg/h dan 200 kg/h. Berapa banyak yang keluar?
  1. 100 kg/h
  2. 250 kg/h
  3. 500 kg/h
  4. 600 kg/h

Jawapan: 500 kg/h. Dalam keadaan mantap tiada apa-apa yang terkumpul, jadi keluar = masuk = 300 + 200 = 500 kg/h. 250 kg/h ialah purata, yang tidak bermakna di sini.

2Imbangan jumlah dan komponen

Sesuatu aliran selalunya campuran, contohnya garam yang dilarutkan dalam air. Pecahan jisim x ialah bahagian satu komponen: 20% garam bermaksud 0.20 kg garam dalam setiap kg larutan.

Jisim komponen itu dalam suatu aliran ialah ṁ·x. Tanpa tindak balas kimia, setiap komponen juga mematuhi masuk = keluar. Jadi anda boleh menulis dua imbangan:

ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
ṁ1·x1 + ṁ2·x2 = ṁ3·x3

Yang pertama ialah imbangan jumlah, yang kedua imbangan komponen (di sini untuk garam). Dua persamaan tak bersandar boleh mencari dua anu.

Contoh: 300 kg/h pada 10% garam bercampur dengan 200 kg/h pada 20% garam. Garam masuk: 30 + 40 = 70 kg/h. Jumlah keluar: 500 kg/h. Jadi x3 = 70/500 = 14%.

Semakan kendiri Campurkan 300 kg/h larutan garam 10% dengan 200 kg/h larutan garam 20%. Apakah pecahan garam bagi campuran itu?
  1. 14%
  2. 15%
  3. 30%
  4. 7%

Jawapan: 14%. Garam masuk = 300·0.10 + 200·0.20 = 70 kg/h, dan 70/500 = 14%. Purata biasa bagi pecahan, 15%, mengabaikan hakikat bahawa aliran 10% adalah lebih besar.

3Pemeruap: komponen pengikat

Pemeruap mendidihkan air daripada larutan untuk menjadikannya lebih pekat. Wap W ialah air tulen, jadi semua zat terlarut keluar bersama hasil P.

F1000 kg/h · 10%P40%W0%

Zat terlarut melalui tanpa berubah, daripada F kepada P sahaja. Komponen sedemikian ialah komponen pengikat: imbangannya menghubungkan dua aliran secara langsung.

F·xF = P·xP, W = F − P

Dalam rajah: P = 1000 · 0.10/0.40 = 250 kg/h, dan W = 1000 − 250 = 750 kg/h air mendidih keluar.

Semakan kendiri Sebuah pemeruap mengambil 1000 kg/h larutan gula 10% dan menghasilkan produk 40%. Berapa banyak air yang diruapkan?
  1. 250 kg/h
  2. 300 kg/h
  3. 4000 kg/h
  4. 750 kg/h

Jawapan: 750 kg/h. Imbangan gula: P = 1000·0.10/0.40 = 250 kg/h. Kemudian W = 1000 − 250 = 750 kg/h. 250 kg/h ialah produk, bukan air yang disingkirkan.

4Kaedah langkah demi langkah

  1. Lukis kotak untuk unit itu dengan setiap aliran sebagai anak panah. Tuliskan setiap aliran dan pecahan yang diketahui di sebelahnya.
  2. Tandakan anu. Kirakannya: anda memerlukan imbangan tak bersandar sebanyak itu juga.
  3. Tulis imbangan jumlah: hasil tambah aliran masuk = hasil tambah aliran keluar.
  4. Tulis imbangan komponen bagi zat terlarut: hasil tambah ṁ·x masuk = hasil tambah ṁ·x keluar. Gunakan pecahan sebagai perpuluhan (20% = 0.20) atau sebagai peratus pada kedua-dua belah.
  5. Selesaikan. Mulakan dengan komponen pengikat jika ada.
  6. Semak: masukkan semula nombor ke dalam kedua-dua imbangan.

5Contoh terselesai

Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.

Contoh terselesai

Aliran 1 ialah 400 kg/h larutan garam 10%. Berapa banyak aliran 2 (40% garam) mesti ditambah setiap jam supaya hasil campuran mengandungi 20% garam? Cari ṁ2.

1

Lukis unit itu

ṁ₁ = 400 kg/h10%ṁ₂ = ?40%ṁ₃20%

Terdapat dua anu, ṁ2 dan ṁ3, jadi kita memerlukan dua imbangan.

2

Imbangan jumlah

ṁ3 = 400 + ṁ2
3

Imbangan garam

400 · 0.10 + ṁ2 · 0.40 = (400 + ṁ2) · 0.20
40 + 0.40·ṁ2 = 80 + 0.20·ṁ2
4

Selesaikan

0.20·ṁ2 = 40 ⇒ ṁ2 = 200 kg/h

Maka ṁ3 = 400 + 200 = 600 kg/h.

5

Semak jawapan

Garam masuk: 40 + 200 · 0.40 = 120 kg/h. Garam keluar: 600 · 0.20 = 120 kg/h. Kedua-dua imbangan dipenuhi.

Sasaran 20% terletak antara 10% dan 40%, seperti yang sepatutnya bagi suatu campuran.

Jawapan

Tambah ṁ2 = 200 kg/h larutan 40%.

6Kesilapan lazim

  • Mengambil purata pecahan dan bukannya menimbangnya mengikut aliran.
  • Menulis hanya imbangan jumlah dan kemudian meneka anu kedua.
  • Mencampurkan peratus dan perpuluhan dalam persamaan yang sama.
  • Dalam pemeruap, memberikan produk P apabila air yang diruapkan W ditanya, atau sebaliknya.
  • Menterbalikkan nisbah komponen pengikat: P = F·xF/xP, jadi P lebih kecil daripada F.
Semakan kendiri Campurkan 100 kg/h larutan 10% dengan 300 kg/h larutan 30%. Apakah pecahan keluaran?
  1. 20%
  2. 25%
  3. 33.3%
  4. 40%

Jawapan: 25%. Zat terlarut keluar = 100·0.10 + 300·0.30 = 100 kg/h, dan 100/400 = 25%. Purata biasa bagi 10% dan 30% ialah 20%, yang mengabaikan hakikat bahawa aliran 30% adalah tiga kali ganda lebih besar.

7Rupa soalan peperiksaan

  • Mudah: dua aliran dicampurkan. Cari aliran keluar (imbangan jumlah) atau pecahannya (imbangan komponen).
  • Sederhana: mengadun kepada pecahan sasaran. Cari aliran kedua dengan kedua-dua imbangan, seperti dalam contoh.
  • Sukar: pemeruap. Gunakan zat terlarut sebagai komponen pengikat untuk mencari P, kemudian W = F − P.

Pintasan untuk mengadun: ṁ2 = ṁ1·(x1 − x3)/(x3 − x2). Dalam contoh: 400·(10 − 20)/(20 − 40) = 200 kg/h.

Belajar langkah demi langkah dalam aplikasiBelajar langkah demi langkah dalam aplikasi

Contoh penyelesaian

Contoh 1Mudah
PengadunAliran 1300 kg/h · 30% garamAliran 2250 kg/h · 40% garamAliran 3x₃ = ? %

Dua larutan garam dicampurkan pada keadaan mantap. Cari pecahan jisim garam dalam keluaran x3.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 30 %ṁ2 = 250 kg/hx2 = 40 %

Cari nilai x3 (%)

Tunjukkan petunjuk
  1. Pada keadaan mantap, apa yang masuk akan keluar: tulis imbangan jumlah dan imbangan bagi komponen terlarut.
  2. Jumlah: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃. Komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃.
  3. ṁ3 = 550 kg/h.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Imbangan jisim keadaan mantap: masuk = keluar, bagi jumlah jisim dan secara berasingan bagi setiap komponen (tanpa tindak balas).

Imbangan jumlah

ṁ3 = ṁ1 + ṁ2 = 300 + 250 = 550 kg/h

Imbangan Garam

ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
x3 = (300·30 + 250·40)/550 = 34.55 %

Jawapan

x3 = 34.55 %
Contoh 2Sederhana
PengadunAliran 1850 kg/h · 50% gulaAliran 2ṁ₂ = ? · 15% gulaProduk40% gula

Berapakah aliran 2 yang mesti ditambah setiap jam kepada aliran 1 supaya hasil campuran mengandungi 40% gula? Cari ṁ2.

ṁ1 = 850 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 40 %

Cari nilai ṁ2 (kg/h)

Tunjukkan petunjuk
  1. Dua nilai tidak diketahui (ṁ₂ dan ṁ₃) memerlukan dua imbangan: jumlah dan komponen.
  2. Gantikan ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂ ke dalam ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃.
  3. Disusun semula: ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂).
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Imbangan jisim keadaan mantap: masuk = keluar bagi jumlah dan bagi setiap komponen. Masalah pengadunan menggabungkan kedua-duanya.

Imbangan

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
gula: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Selesaikan untuk ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(50 − 40)/(40 − 15) = 340 kg/h

Jawapan

ṁ2 = 340 kg/h
Contoh 3Sukar
PenyejatSuapan F2000 kg/h · 10% NaOHHasil P65% NaOHWap W (air tulen)W = ? kg/h

Satu penyejat memekatkan larutan NaOH dengan mendidihkan air tulen. Cari air yang tersejat W dalam kg/h.

F = 2000 kg/hxF = 10 %xP = 65 %

Cari nilai W (kg/h)

Tunjukkan petunjuk
  1. Wap tidak mengandungi zat terlarut, jadi semua zat terlarut dalam suapan keluar bersama hasil.
  2. Imbangan zat terlarut: F·xF = P·xP. Kemudian imbangan jumlah: F = W + P.
  3. P = 307.7 kg/h.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Komponen penghubung: komponen yang melalui satu aliran tanpa berubah (di sini zat terlarut) menghubungkan aliran secara langsung. Kemudian imbangan jumlah memberikan yang selebihnya.

Imbangan zat terlarut

F·xF = P·xP → P = 2000·10/65 = 307.7 kg/h

Imbangan jumlah

W = F − P = 2000 − 307.7 = 1692 kg/h

Jawapan

W = 1692 kg/h

Soalan dan jawapan

Apakah Imbangan jisim?

Jisim tidak boleh muncul atau hilang. Apa-apa sahaja yang mengalir masuk ke dalam unit proses (pengaduk, tangki, pemeruap) mesti mengalir keluar semula, atau kekal di dalam.

Banyak unit beroperasi dalam keadaan mantap: aliran tidak berubah dengan masa dan tiada apa-apa yang terkumpul di dalam. Maka peraturannya mudah:

Bagaimanakah saya menyelesaikan soalan Imbangan jisim langkah demi langkah?

Imbangan jisim keadaan mantap: masuk = keluar, bagi jumlah jisim dan secara berasingan bagi setiap komponen (tanpa tindak balas).

Apakah yang diliputi oleh latihan Imbangan jisim?
  • Mudah: pencampuran dua aliran
  • Sederhana: pengadunan kepada sasaran
  • Sukar: penyejat

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Cara latihan berfungsi

  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.

Topik sebelum dan selepas topik ini

Teruskan dengan

Imbangan tenaga

Kursus dengan topik ini

Imbangan Bahan dan TenagaKejuruteraan Tindak Balas KimiaLatihan peperiksaan FE Kimia

Lebih banyak topik dalam Kimia

Imbangan tenagaHukum gas unggulKinetik tindak balasSaiz reaktor (CSTR & PFR)Penukar haba (LMTD)

Lembaran kerja boleh cetak

Lembaran kerja Imbangan jisim dengan jawapan
Berlatih Imbangan jisim secara percumaBerlatih Imbangan jisim sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.