Hukum gas unggul: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

Soalan latihan Hukum gas unggul percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: P daripada n, V, T, daripada jisim, perubahan keadaan atau ketumpatan.

Soalan latihan percumaMudah
n = 1.5 molV = 20 LT = 35 °CP = ?

Satu tangki tegar mengandungi gas unggul. Cari tekanannya P.

n = 1.5 molV = 20 LT = 35 °CR = 8.314 J/(mol·K)
kPa
Soalan seterusnya →
Berlatih Hukum gas unggul secara percumaBerlatih Hukum gas unggul sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Apa yang anda latih

  1. MudahP daripada n, V, T
  2. Sederhanadaripada jisim
  3. Sukarperubahan keadaan atau ketumpatan

Formula utama

Hukum gas unggul
pV = nRT
Pemalar gas
R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273.15

Pelajari Hukum gas unggul dari awal

1Apa itu hukum gas unggul

Gas ialah sejumlah besar molekul yang terbang ke sana sini dan melanggar dinding bekasnya. Perlanggaran itu menolak dinding: tolakan bagi setiap meter persegi itu ialah tekanan.

Mampatkan gas ke isi padu yang lebih kecil, dan molekul melanggar dinding lebih kerap: tekanan naik. Panaskannya, dan molekul bergerak lebih laju: tekanan juga naik.

Bagi kebanyakan gas pada tekanan biasa, satu persamaan menghubungkan semua ini:

P · V = n · R · T
  • P: tekanan dalam Pa (1 kPa = 1000 Pa).
  • V: isi padu dalam m³ (1 L = 0.001 m³).
  • n: kuantiti gas dalam mol.
  • T: suhu mutlak dalam kelvin.
  • R = 8.314 J/(mol·K), pemalar gas.
Semakan kendiri Suhu yang manakah anda masukkan ke dalam PV = nRT bagi gas pada 20 °C?
  1. 20 K
  2. 20 °C
  3. 293.15 K
  4. −253.15 K

Jawapan: 293.15 K. Hukum gas memerlukan suhu mutlak: T = 20 + 273.15 = 293.15 K. Pada 0 °C gas masih mempunyai tekanan, jadi skala yang bermula pada 0 °C tidak boleh berfungsi.

2Unit yang sepadan dengan R

R = 8.314 J/(mol·K) berfungsi dengan unit SI. Satu joule ialah Pa·m³, jadi letakkan P dalam Pa dan V dalam m³. Maka semuanya sepadan.

  • Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15.
  • Isi padu: 1 L = 0.001 m³, jadi 20 L = 0.020 m³.
  • Tekanan: hasilnya diperoleh dalam Pa. Bahagi dengan 1000 untuk kPa.
  • Jisim: jika anda tahu jisim m dalam gram, cari mol dengan n = m/M, dengan M ialah jisim molar dalam g/mol (N₂: 28.01, CO₂: 44.01).

Jalan pintas yang berguna: dengan V dalam liter, n·R·T/V memberikan P terus dalam kPa, kerana faktor 1000 bagi liter dan faktor 1000 bagi kPa saling batal.

Semakan kendiri Berapakah 5 L dalam meter padu?
  1. 0.005 m³
  2. 0.05 m³
  3. 0.5 m³
  4. 5000 m³

Jawapan: 0.005 m³. Satu meter padu mengandungi 1000 liter, jadi 5 L = 5/1000 = 0.005 m³.

3Mengubah keadaan gas

Jika sejumlah tetap gas berpindah dari satu keadaan ke keadaan lain, n dan R kekal sama. Jadi PV/T kekal sama:

P₁V₁T₁P₂V₂T₂
P1·V1 / T1 = P2·V2 / T2

Ini ialah hukum gas gabungan. Mana-mana unit tekanan dan isi padu boleh digunakan, asalkan sama pada kedua-dua belah. Suhu masih mesti dalam kelvin.

Ketumpatan gas juga diperoleh daripada n = m/M:

ρ = P · M / (R · T)

Dengan P dalam kPa dan M dalam g/mol, ρ diperoleh dalam kg/m³.

4Kaedah langkah demi langkah

  1. Senaraikan nilai yang diberi dan nilai yang dicari.
  2. Tukar suhu kepada kelvin.
  3. Jika jisim diberi, cari mol: n = m/M.
  4. Tukar isi padu kepada m³ (atau kekalkan liter dan gunakan jalan pintas kPa).
  5. Susun semula PV = nRT untuk nilai yang dicari, kemudian gantikan nombor.
  6. Bagi perubahan keadaan, gunakan P1V1/T1 = P2V2/T2 sebaliknya.

5Contoh terselesai

Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.

Contoh terselesai

Tangki tegar 20 L mengandungi 88 g CO₂ (M = 44.01 g/mol) pada 25 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

1

Senaraikan nilai

m = 88 gV = 20 LT = 25 °CP = ?

Kita tahu jisim, isi padu dan suhu. Mula-mula tukar jisim kepada mol.

2

Mol

n = m/M = 88/44.01 = 2.000 mol
3

Tukar unit

T = 25 + 273.15 = 298.15 K
V = 20 L = 0.020 m³
4

Hukum gas unggul

P = nRT/V = 2.000 · 8.314 · 298.15 / 0.020 ≈ 247 800 Pa

Itu kira-kira 247.8 kPa.

5

Semak jawapan

Satu mol gas pada 25 °C dan 1 atm (101.3 kPa) mengambil kira-kira 24.5 L. Di sini 2 mol dimampatkan ke dalam 20 L, kira-kira 2.5 kali kurang ruang bagi setiap mol, jadi kira-kira 2.5 atm. 247.8 kPa sepadan.

Jawapan

P ≈ 247.8 kPa.

6Kesilapan lazim

  • Menggunakan °C dan bukan kelvin. Ini kesilapan yang paling biasa dan boleh menjadikan jawapan beberapa kali terlalu kecil atau terlalu besar.
  • Memasukkan liter ke dalam rumus dengan R = 8.314 dan menjangka Pa.
  • Terlupa menukar gram kepada mol.
  • Menyongsangkan nisbah tekanan dalam hukum gas gabungan.
Semakan kendiri Gas pada 100 kPa, 10 L dan 27 °C berubah kepada 200 kPa dan 327 °C. Berapakah isi padu baharu?
  1. 10.0 L
  2. 40.0 L
  3. 5.0 L
  4. 60.6 L

Jawapan: 10.0 L. Dalam kelvin: V₂ = 10 · (100/200) · (600.15/300.15) = 10.0 L. Menggunakan °C memberikan 10 · 0.5 · 327/27 = 60.6 L. Mengabaikan suhu memberikan 5 L, dan menyongsangkan nisbah tekanan memberikan 40 L.

7Rupa soalan peperiksaan

  • Mudah: cari P daripada n, V dan T dalam tangki tegar.
  • Sederhana: kuantiti diberi sebagai jisim. Cari n = m/M dahulu, kemudian P atau V, seperti dalam contoh.
  • Sukar: perubahan keadaan (cari V2 dengan hukum gas gabungan) atau ketumpatan gas.

Contoh ketumpatan: N₂ (M = 28.01 g/mol) pada 200 kPa dan 27 °C mempunyai ρ = 200 · 28.01/(8.314 · 300.15) = 2.24 kg/m³.

Belajar langkah demi langkah dalam aplikasiBelajar langkah demi langkah dalam aplikasi

Contoh penyelesaian

Contoh 1Mudah
n = 5 molV = 15 LT = 30 °CP = ?

Satu tangki tegar mengandungi gas unggul. Cari tekanannya P.

n = 5 molV = 15 LT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

Cari nilai P (kPa)

Tunjukkan petunjuk
  1. Gunakan PV = nRT dengan suhu mutlak (K).
  2. Unit: dengan V dalam m³ dan R = 8.314, P diperoleh dalam Pa. 1 L = 0.001 m³.
  3. T = 303.1 K.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan suhu mutlak (K) dan unit yang sepadan dengan R.

Tukar unit

T = 30 + 273.15 = 303.1 K
V = 15 L = 0.015 m³

Hukum gas unggul

P = nRT/V = 5·8.314·303.1/0.015 = 840130 Pa = 840.1 kPa

Jawapan

P = 840.1 kPa
Contoh 2Sederhana
500 g O₂V = 10 LT = 50 °CP = ?

Satu tangki 10 L mengandungi 500 g O₂ pada 50 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 500 gM = 32 g/molV = 10 LT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

Cari nilai P (kPa)

Tunjukkan petunjuk
  1. Tukar jisim kepada mol dahulu: n = m/M.
  2. Kemudian PV = nRT dengan T dalam K.
  3. n = 15.63 mol.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 500/32 = 15.63 mol
T = 50 + 273.15 = 323.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 15.63·8.314·323.1/0.01 = 4198 kPa

Jawapan

P = 4198 kPa
Contoh 3Sukar
He, M = 4.003 g/molP = 850 kPaT = 70 °Cρ = ?

Cari ketumpatan ρ bagi He pada 850 kPa dan 70 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 4.003 g/molP = 850 kPaT = 70 °CR = 8.314 J/(mol·K)

Cari nilai ρ (kg/m³)

Tunjukkan petunjuk
  1. Tulis n = m/M dalam PV = nRT dan susun semula untuk m/V.
  2. ρ = PM/(RT). Dengan P dalam kPa dan M dalam g/mol, ρ diperoleh dalam kg/m³.
  3. T = 343.1 K.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 70 + 273.15 = 343.1 K

Ketumpatan

ρ = 850·4.003/(8.314·343.1) = 1.193 kg/m³

Jawapan

ρ = 1.193 kg/m³

Soalan dan jawapan

Apakah Hukum gas unggul?

Gas ialah sejumlah besar molekul yang terbang ke sana sini dan melanggar dinding bekasnya. Perlanggaran itu menolak dinding: tolakan bagi setiap meter persegi itu ialah tekanan.

Mampatkan gas ke isi padu yang lebih kecil, dan molekul melanggar dinding lebih kerap: tekanan naik. Panaskannya, dan molekul bergerak lebih laju: tekanan juga naik.

Bagaimanakah saya menyelesaikan soalan Hukum gas unggul langkah demi langkah?

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan suhu mutlak (K) dan unit yang sepadan dengan R.

Apakah yang diliputi oleh latihan Hukum gas unggul?
  • Mudah: P daripada n, V, T
  • Sederhana: daripada jisim
  • Sukar: perubahan keadaan atau ketumpatan

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Cara latihan berfungsi

  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.

Topik sebelum dan selepas topik ini

Teruskan dengan

Kitaran kuasa gas

Kalkulator

Kalkulator hukum gas unggulKalkulator hukum gas gabungan (Boyle, Charles dan Gay-Lussac)

Kursus dengan topik ini

Termodinamik 1Fizik untuk JuruteraImbangan Bahan dan TenagaKimia AmLatihan peperiksaan FE Kimia

Lebih banyak topik dalam Kimia

Imbangan jisimImbangan tenagaKinetik tindak balasSaiz reaktor (CSTR & PFR)Penukar haba (LMTD)

Lembaran kerja boleh cetak

Lembaran kerja Hukum gas unggul dengan jawapan
Berlatih Hukum gas unggul secara percumaBerlatih Hukum gas unggul sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.