Saiz reaktor (CSTR & PFR): soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah
Soalan latihan Saiz reaktor (CSTR & PFR) percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: CSTR peringkat pertama, PFR peringkat pertama, penukaran daripada isi padu.
Soalan latihan percumaMudah
Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair A → B dengan k = 0.08 min⁻¹ dijalankan dalam reaktor tangki teraduk berterusan (CSTR) yang disuap pada 80 L/min. Ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari isi padu reaktor V dalam liter untuk penukaran A sebanyak 50%.
Dalam industri, tindak balas biasanya berjalan dalam reaktor berterusan: suapan mengalir masuk sepanjang masa dan hasil mengalir keluar sepanjang masa. Soalannya ialah sebesar mana reaktor mesti dibuat untuk menukarkan suapan dengan secukupnya.
Dua reaktor unggul meliputi kebanyakan soalan peperiksaan:
CSTR (reaktor tangki teraduk berterusan): tangki dengan pengacau. Ia bercampur dengan sempurna, jadi seluruh tangki mempunyai kepekatan yang sama dengan keluaran.
PFR (reaktor aliran palam): tiub yang panjang. Setiap hirisan bendalir bergerak melaluinya tanpa bercampur dengan hirisan sebelum dan selepasnya, seperti barisan reaktor kelompok yang kecil.
Di sini tindak balas ialah tertib pertama, −rA = k·CA, ketumpatan kekal tetap dan reaktor berjalan dalam keadaan mantap.
2Masa ruang dan penukaran
Masa ruangτ ialah isi padu reaktor dibahagi dengan kadar suapan isi padu. Ia ialah purata masa bendalir berada di dalam:
τ = V / Q
Reaktor 200 L yang disuap pada 25 L/min mempunyai τ = 200/25 = 8 min.
Penukaran X ialah pecahan A yang telah bertindak balas: CA = CA0·(1 − X). Penukaran 75% bermakna suku daripada A tinggal.
Bagi tindak balas tertib pertama, segala-galanya bergantung pada satu nombor, hasil darab k·τ. Reaktor yang lebih besar, suapan yang lebih perlahan atau tindak balas yang lebih laju semuanya menaikkan kτ dan seterusnya penukaran.
Semakan kendiri Sebuah reaktor 200 L disuap pada 25 L/min. Berapakah masa ruang τ?
0.125 min
225 min
5000 min
8 min
Jawapan: 8 min. τ = V/Q = 200 L / 25 L/min = 8 min. Mendarab (5000) atau menterbalikkan nisbah (0.125) memberikan unit yang salah: hasilnya mesti masa.
3Persamaan reka bentuk
CSTR bertindak balas di mana-mana pada kepekatan keluaran yang rendah. Imbangan mol bagi A memberikan:
CSTR: τ = X / (k·(1 − X)), CA = CA0 / (1 + kτ), X = kτ / (1 + kτ)
Dalam PFR setiap hirisan berkelakuan seperti reaktor kelompok, jadi reputan tertib pertama daripada kinetik terpakai dengan t = τ:
PFR: τ = ln(1/(1 − X)) / k, CA = CA0·e−kτ, X = 1 − e−kτ
Maka isi padu ialah V = Q·τ.
Untuk penukaran yang sama, CSTR sentiasa memerlukan isi padu yang lebih besar daripada PFR, kerana ia bertindak balas pada kepekatan yang paling rendah. Jurang itu bertambah dengan cepat pada penukaran yang tinggi.
Beberapa CSTR yang sama dalam siri bertindak semakin menyerupai PFR. Setiap tangki membahagikan kepekatan dengan (1 + kτi), jadi selepas N tangki X = 1 − 1/(1 + kτi)N.
Semakan kendiri Untuk suapan, pemalar kadar dan penukaran yang sama, reaktor unggul yang manakah memerlukan isi padu yang lebih besar?
Bergantung pada kepekatan suapan
CSTR
Kedua-duanya memerlukan isi padu yang sama
PFR
Jawapan: CSTR. CSTR beroperasi sepenuhnya pada kepekatan keluaran yang rendah, jadi kadar adalah rendah di mana-mana. Dalam PFR kebanyakan bendalir melihat kepekatan yang lebih tinggi dan bertindak balas lebih laju.
4Kaedah langkah demi langkah
Tentukan reaktor yang mana satu: tangki teraduk (CSTR) atau tiub (PFR). Untuk tangki dalam siri, kendalikan satu tangki pada satu masa.
Tulis penukaran sebagai perpuluhan: 85% ialah X = 0.85.
Cari τ: daripada V/Q jika isi padu diberi, atau daripada persamaan reka bentuk jika penukaran diberi.
Gunakan persamaan reka bentuk yang sepadan untuk anu: τ, V = Q·τ, CA atau X.
Semak: keputusan CSTR memerlukan isi padu yang lebih besar (atau memberikan penukaran yang lebih rendah) daripada PFR yang sama saiz.
5Contoh terselesai
Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.
Contoh terselesai
Satu tindak balas fasa cecair tertib pertama A → B dengan k = 0.15 min⁻¹ berjalan dalam CSTR yang disuap pada 25 L/min. Ketumpatan adalah malar dan reaktor dalam keadaan mantap. Cari isi padu reaktor V untuk penukaran A sebanyak 75%.
1
Lukis reaktor itu
Ia ialah CSTR, jadi seluruh tangki beroperasi pada kepekatan keluaran CA0·(1 − X).
2
Masa ruang
τ = X / (k·(1 − X)) = 0.75 / (0.15 · 0.25) = 20 min
3
Isi padu
V = Q · τ = 25 · 20 = 500 L
4
Semak jawapan
Masukkan semula: kτ = 0.15 · 20 = 3, jadi X = 3/(1 + 3) = 0.75. Betul.
PFR akan memerlukan τ = ln 4/0.15 = 9.24 min, jadi V = 231 L. CSTR kira-kira 2.2 kali lebih besar, seperti yang dijangka.
Jawapan
V = 500 L (masa ruang 20 min).
6Kesilapan lazim
Menggunakan persamaan PFR untuk CSTR, atau sebaliknya.
Menggunakan isi padu V dalam persamaan dan bukannya masa ruang τ = V/Q.
Terlupa (1 − X) dalam persamaan CSTR.
Menggunakan log₁₀ dalam persamaan PFR. Ia ialah logaritma asli ln.
Memberikan τ dalam minit apabila isi padu dalam liter ditanya: darab dengan Q.
Bagi tangki dalam siri, menganggapnya sebagai satu tangki dengan jumlah isi padu.
Semakan kendiri Sebuah CSTR 250 L disuap pada 25 L/min, dengan k = 0.15 min⁻¹ (tertib pertama). Berapakah penukaran yang dicapainya?
150%
60%
77.7%
97.4%
Jawapan: 60%. τ = 10 min, jadi kτ = 1.5 dan X = 1.5/2.5 = 60%. 77.7% ialah keputusan PFR 1 − e⁻¹·⁵, dan 97.4% datang daripada menggunakan V = 250 dan bukannya τ.
7Rupa soalan peperiksaan
Mudah: CSTR dengan kinetik tertib pertama. Cari τ, isi padu atau kepekatan keluaran.
Sederhana: perkara yang sama untuk PFR, atau nisbah VCSTR/VPFR untuk penukaran tertentu.
Sukar: penukaran daripada isi padu yang diberi: satu CSTR, satu PFR, atau dua CSTR yang sama dalam siri.
Contoh siri: dua CSTR 400 L disuap pada 10 L/min, k = 0.05 min⁻¹. Setiap tangki mempunyai kτ = 0.05 · 40 = 2, jadi C/CA0 = 1/3² = 1/9 dan X = 88.9%. Satu tangki 800 L hanya akan memberikan 80%.
Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair A → B (k = 0.4 min⁻¹) berlaku dalam reaktor tangki teraduk berterusan (CSTR) 800 L. Suapan masuk pada 20 L/min dengan CA0 = 2.5 mol/L. Ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari kepekatan keluaran CA.
V = 800 LQ = 20 L/mink = 0.4 min⁻¹CA0 = 2.5 mol/L
Cari nilai CA(mol/L)
Tunjukkan petunjuk
Masa ruang: τ = V/Q = 40 min.
CSTR, peringkat pertama: CA = CA0/(1 + kτ).
kτ = 16.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah
Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.
Masa ruang
τ = V/Q = 800/20 = 40 min
Kepekatan keluaran
CA = 2.5/(1 + 0.4·40) = 0.1471 mol/L
Jawapan
CA = 0.1471 mol/L
Penukaran: X = 94.12%.
Contoh 2Sederhana
Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair A → B (k = 0.25 min⁻¹) berlaku dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 200 L. Suapan masuk pada 20 L/min dengan CA0 = 2.5 mol/L. Ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari kepekatan keluaran CA.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah
Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.
Masa ruang
τ = V/Q = 200/20 = 10 min
Kepekatan keluaran
CA = 2.5·e−0.25·10 = 0.2052 mol/L
Jawapan
CA = 0.2052 mol/L
Penukaran: X = 91.79%.
Contoh 3Sukar
Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair (k = 0.5 min⁻¹) berlaku dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 50 L yang disuap pada 25 L/min. Ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari penukaran X dalam peratus.
V = 50 LQ = 25 L/mink = 0.5 min⁻¹
Cari nilai X(%)
Tunjukkan petunjuk
Masa ruang bagi setiap reaktor: τ = V/Q = 2 min, jadi kτ = 1.
PFR: X = 1 − e^(−kτ).
Berikan X sebagai peratusan.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah
Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.
Masa ruang
τ = V/Q = 50/25 = 2 min, kτ = 0.5·2 = 1
Penukaran
X = 1 − e−kτ = 1 − e−1 = 63.21%
Jawapan
X = 63.21%
Soalan dan jawapan
Apakah Saiz reaktor (CSTR & PFR)?
Dalam industri, tindak balas biasanya berjalan dalam reaktor berterusan: suapan mengalir masuk sepanjang masa dan hasil mengalir keluar sepanjang masa. Soalannya ialah sebesar mana reaktor mesti dibuat untuk menukarkan suapan dengan secukupnya.
Dua reaktor unggul meliputi kebanyakan soalan peperiksaan:
Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.
Apakah kesilapan lazim dalam Saiz reaktor (CSTR & PFR)?
CA0·e−kτ ialah hasil PFR (atau kelompok). CSTR bertindak balas pada kepekatan keluaran: CA = CA0/(1 + kτ).
Gunakan masa ruang τ = V/Q, bukan isi padu, dalam ungkapan kadar.
CA0/(1 + kτ) ialah hasil CSTR. Dalam PFR kepekatan menyusut secara eksponen: CA = CA0·e−kτ.
Apakah yang diliputi oleh latihan Saiz reaktor (CSTR & PFR)?
Mudah: CSTR peringkat pertama
Sederhana: PFR peringkat pertama
Sukar: penukaran daripada isi padu
Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
Cara latihan berfungsi
Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.