Kalkulator pola magnetycznego (przewód, pętla, solenoid i toroid)
Wpisz swoje wartości. Odpowiedź i pełne rozwiązanie aktualizują się w trakcie pisania.
Wynik
Oblicz indukcję magnetyczną B wytwarzaną przez prąd: wokół długiego prostego przewodu, w środku kołowej pętli lub cewki, wewnątrz długiego solenoidu i wewnątrz toroidu, opcjonalnie z żelaznym rdzeniem. Piąty tryb podaje siłę działającą na przewód z prądem w polu magnetycznym. Wyniki są w teslach i gaussach i porównane z polem magnetycznym Ziemi.
Rozwiązanie krok po kroku
Przenikalność magnetyczna próżni
Wewnątrz długiego solenoidu
Najważniejsze wzory
- Długi prosty przewód
- B = μ0I/(2πr)
- Środek płaskiej cewki
- B = μ0NI/(2R)
- Długi solenoid
- B = μ0nI, n = N/L
- Stała
- μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
- Siła na przewód
- F = BIL·sin θ
- Siła działająca na ładunek
- F = |q|vB·sin θ
- Ruch po okręgu
- r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
- Równoległe przewody
- F/L = μ0I1I2/(2πd)
- Strumień
- Φ = BA·cos θ
- Prawo Faradaya
- ε = −N·ΔΦ/Δt
- Poruszający się pręt
- ε = BLv
- Generator
- E0 = NBAω, Erms = E0/√2
- Indukcyjność
- ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
- Indukcyjność wzajemna
- ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
- Selektor prędkości i spektrometr
- v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B
Jak obliczyć pole magnetyczne prądu
- Użyj przenikalności magnetycznej próżni μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A i zamień wszystkie długości na metry.
- Długi prosty przewód: B = μ₀·I/(2π·r) w odległości r. Linie pola są okręgami wokół przewodnika (reguła prawej dłoni).
- Środek kołowej pętli o N zwojach: B = μ₀·N·I/(2R).
- Długi solenoid: B = μ₀·μr·n·I, gdzie n = N/L to liczba zwojów na metr; pole wewnątrz jest prawie jednorodne. Toroid: B = μ₀·μr·N·I/(2π·r).
- Siła działająca na prosty przewód w polu: F = B·I·L·sin θ, gdzie θ jest kątem między przewodem a polem.
Pytania i odpowiedzi
Czym różni się tesla od gaussa?
Oba mierzą indukcję magnetyczną. Tesla jest jednostką SI i 1 T = 10 000 gaussów. Pole Ziemi wynosi około 50 µT, czyli 0,5 G; magnes na lodówkę to około 5 mT, a tomograf MRI 1,5 do 3 T.
Dlaczego żelazny rdzeń zwiększa pole?
Żelazo ma dużą przenikalność względną μr, często kilka tysięcy, więc mnoży pole. Ale żelazo nasyca się przy około 1,5 do 2 T, więc powyżej tego prosty wzór zawyża pole.
Jak dokładny jest wzór na solenoid?
Jest dokładny dla nieskończenie długiego solenoidu. Dla rzeczywistej cewki jest dobry w pobliżu środka, gdy długość jest znacznie większa niż promień; na końcach pole spada do około połowy.
W którą stronę działa siła na przewód?
Prostopadle zarówno do przewodu, jak i do pola, zgodnie z regułą prawej dłoni (lub regułą lewej dłoni Fleminga). Jest największa, gdy przewód jest prostopadły do pola, i zero, gdy biegnie wzdłuż pola.
Przećwicz to sam
Ćwicz: Pola magnetyczne i indukcja
Kalkulator daje odpowiedź. Na egzaminie potrzebujesz metody: ćwicz ją na nowych zadaniach z podpowiedziami i rozwiązaniami.