Podstawy informatyki: zadania i pytania egzaminacyjne

Systemy liczbowe, algorytmy i złożoność, struktury danych, bazy danych i SQL oraz sieci komputerowe: szeroka podstawa pierwszego roku informatyki.

Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.

Zestaw na powtórkę (PDF)Wzory, kroki metod i zadania z pełnymi rozwiązaniami, gotowe do wydruku.

Tematy w tym przedmiocie

  1. Systemy liczbowez dwójkowego i szesnastkowego na dziesiętny · kod uzupełnień do dwóch · bity, zakresy i pamięćobliczenia
  2. Rachunek zdań i dowodytablice prawdy · równoważności i metody dowodzenia · kwantyfikatory i wnioskowaniaobliczenia
  3. Logika cyfrowa: bramki, mapy Karnaugha i przerzutnikibramki, tablice prawdy i opóźnienia · algebra Boole’a, mapy Karnaugha i multipleksery · stany nieokreślone, przerzutniki i licznikiobliczenia
  4. Teoria liczb i arytmetyka modularnaNWD i reszty · elementy odwrotne i kongruencje · potęgi modularne i RSAobliczenia
  5. Algorytmy i złożonośćkluczowe pojęcia i fakty · stosowanie pojęć · przypadki i analizatest wyboru
  6. Struktury danychkluczowe pojęcia i fakty · stosowanie pojęć · przypadki i analizatest wyboru
  7. Teoria grafówstopnie i krawędzie · ścieżki Eulera i drzewa · najkrótsze ścieżki i drzewa rozpinająceobliczenia
  8. Bazy danych i SQLkluczowe pojęcia i fakty · stosowanie pojęć · przypadki i analizatest wyboru
  9. Sieci komputerowekluczowe pojęcia i fakty · stosowanie pojęć · przypadki i analizatest wyboru
  10. Podsieci IPv4hosty na podsieć · dzielenie sieci · zakresy adresówobliczenia

Wskazówki egzaminacyjne: Podstawy informatyki

  • Przeliczaj między systemem binarnym a szesnastkowym w grupach po cztery bity.
  • W SQL WHERE filtruje wiersze przed grupowaniem, a HAVING filtruje grupy po nim.
  • Podawaj złożoność w przypadku pesymistycznym, chyba że pytanie dotyczy przypadku średniego.

Przykłady z rozwiązaniami

Systemy liczboweŁatwy
wagi pozycji2256B16E1

Zamień liczbę szesnastkową 0x2BE na dziesiętną. Wyznacz N.

0x2BEA = 10 … F = 15

Oblicz N

Pokaż podpowiedzi
  1. Pozycje szesnastkowe są warte od prawej 1, 16, 256, 4096.
  2. Zastąp litery ich wartościami (A = 10 … F = 15), pomnóż przez wagę i dodaj.
  3. 2 = 2, B = 11, E = 14.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Pozycyjne systemy liczbowe: każda cyfra jest warta swoją wartość razy potęgę podstawy. W systemie dwójkowym pozycje są warte 1, 2, 4, 8, 16, …, w szesnastkowym 1, 16, 256, …, a A–F oznaczają 10–15. W 8-bitowym kodzie uzupełnień do dwóch skrajny lewy bit jest wart −128 zamiast +128; tak zapisuje się liczby ujemne.

Pomnóż każdą cyfrę przez jej wagę

2·256 + 11·16 + 14·1 = 702

Odpowiedź

0x2BE = 702
Rachunek zdań i dowodyŚredni
(b → a) ∧ (c → a)b → (c → a)b ∧ (c → a)(b → c) → a

Która formuła jest logicznie równoważna (b ∧ c) → a? Kliknij ją.

(b ∧ c) → a
  1. 1(b → a) ∧ (c → a)
  2. 2b → (c → a)
  3. 3b ∧ (c → a)
  4. 4(b → c) → a
Pokaż podpowiedzi
  1. Formuły równoważne zgadzają się w każdym wierszu tablicy prawdy. Jeden wiersz, w którym się różnią, wyklucza opcję.
  2. Spróbuj wiersza, w którym (b ∧ c) → a jest równe 0, i sprawdź, które opcje też są tam równe 0.
  3. Prawo eksportacji: (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). Oba są równe 0 tylko wtedy, gdy a = 1, b = 1 i c = 0.
Pokaż odpowiedź i wyjaśnienie

Równoważność logiczna: dwie formuły są równoważne (≡), gdy mają tę samą wartość w każdym wierszu tablicy prawdy. Tautologia jest równa 1 w każdym wierszu, kontradykcja 0 w każdym wierszu, a formuła kontyngentna nie jest ani jednym, ani drugim. Przydatne prawa: prawa de Morgana, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b oraz ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapozycja); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; oraz prawa rozdzielności, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Prawo

Prawo eksportacji: (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). Oba są równe 0 tylko wtedy, gdy a = 1, b = 1 i c = 0.
(b ∧ c) → a ≡ b → (c → a)

Sprawdź tablicą prawdy

a = 1, b = 1, c = 1: 1 | 1 1 1 1
a = 1, b = 1, c = 0: 1 | 1 1 1 1
a = 1, b = 0, c = 1: 1 | 1 1 0 1
a = 1, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 1
a = 0, b = 1, c = 1: 0 | 0 0 0 0
a = 0, b = 1, c = 0: 1 | 0 1 1 1
a = 0, b = 0, c = 1: 1 | 0 1 0 0
a = 0, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 0

Odpowiedź

b → (c → a)

Kolumny po kresce to opcje w pokazanej kolejności.

Jak wygląda ćwiczenie

  • „Ćwicz ten przedmiot” miesza zadania ze wszystkich jego tematów, jak na prawdziwym egzaminie.
  • Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
  • Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
  • Egzaminy próbne są mierzone czasem i nie mają podpowiedzi, a na końcu dostajesz wynik i pełne omówienie.

Kalkulatory do tego kursu

Kalkulator podsieci IPKonwerter liczb dwójkowych, dziesiętnych i szesnastkowychKalkulator notacji naukowej (i inżynierskiej)

Powiązane przedmioty

Sieci komputeroweAlgorytmy i struktury danychMatematyka dyskretnaElektronika cyfrowaPrzygotowanie do egzaminu FE Electrical and ComputerElektronika 1
Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.