Elektronika cyfrowa: zadania i pytania egzaminacyjne
Liczby binarne, bramki logiczne i algebra Boole’a, mapy Karnaugha, kombinacyjne bloki funkcyjne takie jak multipleksery, przerzutniki, liczniki i rejestry przesuwające oraz zamiana sygnałów analogowych na cyfrowe i odwrotnie. Egzaminy łączą krótkie obliczenia ręczne z rysunkami układów i diagramami czasowymi.
Opisz mapę Karnaugha kodem Graya (00, 01, 11, 10), zanim wpiszesz choć jedną jedynkę.
Rób grupy jak największe i pozwalaj im zawijać się przez brzegi; stanów nieokreślonych używaj tylko wtedy, gdy pomagają.
Na diagramach czasowych odczytuj każde wejście dokładnie przy aktywnym zboczu zegara i zapisuj Q po każdym zboczu w tabeli.
Przykłady z rozwiązaniami
Systemy liczboweŁatwy
Zamień liczbę szesnastkową 0x2BE na dziesiętną. Wyznacz N.
0x2BEA = 10 … F = 15
Oblicz N
Pokaż podpowiedzi
Pozycje szesnastkowe są warte od prawej 1, 16, 256, 4096.
Zastąp litery ich wartościami (A = 10 … F = 15), pomnóż przez wagę i dodaj.
2 = 2, B = 11, E = 14.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
Pozycyjne systemy liczbowe: każda cyfra jest warta swoją wartość razy potęgę podstawy. W systemie dwójkowym pozycje są warte 1, 2, 4, 8, 16, …, w szesnastkowym 1, 16, 256, …, a A–F oznaczają 10–15. W 8-bitowym kodzie uzupełnień do dwóch skrajny lewy bit jest wart −128 zamiast +128; tak zapisuje się liczby ujemne.
Pomnóż każdą cyfrę przez jej wagę
2·256 + 11·16 + 14·1 = 702
Odpowiedź
0x2BE = 702
Logika cyfrowa: bramki, mapy Karnaugha i przerzutnikiŚredni
Na tej mapie Karnaugha dokładnie jedna jedynka nie ma sąsiedniej jedynki, więc w minimalnej postaci SOP pozostaje grupą jednej komórki (pełnym mintermem o czterech literałach). Sąsiedztwo przez brzegi mapy się liczy. Kliknij tę komórkę.
F = Σm(0, 3, 4, 10, 13, 14, 15)
1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10
Pokaż podpowiedzi
Sąsiednie komórki różnią się dokładnie jedną zmienną.
Skrajna lewa i skrajna prawa kolumna sąsiadują ze sobą, podobnie górny i dolny wiersz.
Sprawdź czterech sąsiadów (góra, dół, lewo, prawo, z zawinięciem) każdej jedynki.
Pokaż odpowiedź i wyjaśnienie
Mapy Karnaugha: komórki są ułożone w kodzie Graya (00, 01, 11, 10), więc sąsiednie komórki, także te przez brzegi, różnią się dokładnie jedną zmienną. Grupuj jedynki w prostokąty po 1, 2, 4, 8 lub 16 komórek, jak największe i jak najmniej, aż każda jedynka będzie pokryta. Każda grupa to jeden iloczyn: zmienne, które wewnątrz niej pozostają stałe. Grupa 2ᵏ komórek traci k zmiennych. Stany nieokreślone (X) można wykorzystać, by powiększyć grupy, ale nigdy nie trzeba ich pokrywać. Grupowanie zer daje minimalną postać POS.
Sąsiedzi każdej jedynki
Jedynka z sąsiednią jedynką może dołączyć do grupy dwóch lub więcej.
m3: m2, m1, m7, m11 → 0
Izolowana jedynka
m3 = A′B′CD → AB = 00, CD = 11
Odpowiedź
AB = 00, CD = 11
Jak wygląda ćwiczenie
„Ćwicz ten przedmiot” miesza zadania ze wszystkich jego tematów, jak na prawdziwym egzaminie.
Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
Egzaminy próbne są mierzone czasem i nie mają podpowiedzi, a na końcu dostajesz wynik i pełne omówienie.