Calculadora de treliça (método dos nós)
Insira seus valores. A resposta e a solução completa resolvida se atualizam enquanto você digita.
Resultado
| Barra | Comprimento (m) | Força (kN) | Tipo |
|---|---|---|---|
| AB | 4 | 13,33 | tração |
| BC | 4 | 13,33 | tração |
| CD | 3,606 | 24,04 | compressão |
| DE | 4 | 20 | compressão |
| EA | 3,606 | 24,04 | compressão |
| BE | 3,606 | 12,02 | tração |
| BD | 3,606 | 12,02 | tração |
Forças positivas nas barras são de tração, negativas são de compressão. As barras são supostas articuladas por pinos e carregadas apenas nos nós.
Resolva uma treliça plana estaticamente determinada. Digite os nós com suas coordenadas, as barras, os apoios (articulados e de rolete) e as cargas. A calculadora verifica a determinação com m + r = 2j, encontra as reações de apoio, resolve a força em cada barra e mostra as equações dos nós do método dos nós na ordem em que você as resolveria à mão. O diagrama marca as barras tracionadas e comprimidas e a força em cada uma.
Treliça e forças nas barras
Solução passo a passo
Determinação
Reações de apoio a partir do equilíbrio da treliça inteira
Método dos nós (tração positiva)
Fórmulas principais
- Método dos nós
- ΣFx = 0, ΣFy = 0 at each joint
- Método das seções
- ΣM = 0 about a cut point
- Esforço na barra
- positivo = tração, negativo = compressão
Como analisar uma treliça pelo método dos nós
- Verifique a determinação: com m barras, r componentes de reação e j nós, uma treliça resolvível precisa de m + r = 2j e de uma geometria estável.
- Encontre as reações a partir do equilíbrio da treliça inteira: ΣFx = 0, ΣFy = 0 e ΣM = 0 em relação a um apoio.
- Comece por um nó com no máximo duas forças incógnitas nas barras. Suponha que toda barra esteja tracionada, puxando para longe do nó.
- Escreva ΣFx = 0 e ΣFy = 0 para esse nó, usando os cossenos diretores das barras, e resolva para as duas incógnitas.
- Passe para o próximo nó com no máximo duas incógnitas. Uma resposta negativa significa que a barra está comprimida.
Perguntas e respostas
Como digito a treliça?
Nós como nome x y, separados por ponto e vírgula, por exemplo A 0 0; B 4 0; C 2 3. Barras como pares de nomes de nós, AB ou A-B, separadas por vírgulas. Apoios como A pin, B roller (reação vertical) ou B xroller (reação horizontal). Cargas como nó Fx Fy, com cargas para baixo negativas.
O que são barras de força nula?
Barras que não suportam força sob as cargas dadas. Em um nó sem carga com duas barras que não estão alinhadas, as duas são barras de força nula; em um nó sem carga com três barras, das quais duas estão alinhadas, a terceira é de força nula.
O que significa “estaticamente indeterminada”?
Há mais forças incógnitas que equações de equilíbrio (m + r > 2j), então as forças também dependem da rigidez das barras. Essas treliças exigem métodos como o método das forças ou uma análise de rigidez.
Por que uma treliça com m + r = 2j ainda pode ser instável?
A contagem é necessária, mas não suficiente. Se as barras ou as reações estiverem mal dispostas, por exemplo todas as reações paralelas ou um painel sem diagonal, a treliça pode se mover e as equações não têm solução única. A calculadora informa isso.
Quando devo usar o método das seções?
Quando você só precisa das forças em algumas barras no meio de uma treliça grande. Corte no máximo três barras com forças incógnitas e tome momentos em relação ao ponto onde duas delas se encontram.
Pratique você mesmo
Pratique Treliça: método dos nós
Uma calculadora dá a resposta. Na prova você precisa do método: pratique-o com exercícios novos, dicas e soluções resolvidas.