Calculadora de tensão de flexão (σ = My/I)
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Resultado
Para um momento positivo (que traciona a parte inferior), as fibras acima da linha neutra ficam comprimidas e as abaixo, tracionadas; um momento negativo inverte isso. A tensão é nula na linha neutra e cresce linearmente com y.
Encontre a tensão normal causada por um momento fletor com a fórmula da flexão σ = M·y/I. Escolha uma seção retangular, circular maciça ou circular oca para que I e a distância c até a fibra extrema sejam calculados por você, ou digite I e y diretamente para qualquer outra forma. O resultado traz a tensão em MPa (ou ksi), o módulo de resistência S = I/c e o cálculo completo, com as unidades convertidas ao longo do caminho.
Solução passo a passo
Unidades
Propriedades da seção
Fórmula da flexão
Fórmulas principais
- Tensão de flexão
- σ = M·y/I
- Retângulo
- I = bh³/12
- Módulo de resistência
- W = I/ymax
Como calcular a tensão de flexão
- Encontre o momento fletor M na seção, geralmente o maior momento do diagrama de momentos fletores.
- Encontre o momento de inércia de área I da seção transversal em relação à sua linha neutra, por exemplo b·h³/12 para um retângulo ou πD⁴/64 para um círculo maciço.
- Encontre a distância y da linha neutra até o ponto desejado. A maior tensão ocorre na fibra extrema, y = c, que é h/2 para um retângulo.
- Use unidades coerentes. Com M em N·mm, y em mm e I em mm⁴, σ = M·y/I sai em N/mm², que é MPa.
- Confira com o módulo de resistência: σ_máx = M/S, com S = I/c.
Perguntas e respostas
Qual lado da viga está tracionado?
Para um momento positivo (que traciona a parte inferior), as fibras inferiores ficam tracionadas e as superiores comprimidas. Um momento negativo, por exemplo no engaste de uma viga em balanço, inverte isso. A tensão é nula na linha neutra.
O que é o módulo de resistência?
S = I/c, o momento de inércia de área dividido pela distância até a fibra extrema. Ele transforma a fórmula da flexão em σ_máx = M/S, então o módulo de resistência de que uma viga precisa é o momento fletor dividido pela tensão admissível.
Onde fica a linha neutra?
Na flexão sem força axial, a linha neutra passa pelo centroide da seção transversal. Em formas simétricas fica na meia altura; para uma seção T, encontre-a com a calculadora de momento de inércia.
Por que preciso converter kN·m em N·mm?
Porque σ = M·y/I só dá MPa quando as unidades são coerentes. 1 kN·m = 10⁶ N·mm, e a calculadora mostra essa conversão no primeiro passo. Em unidades americanas, kip·ft é convertido em kip·in, de modo que a tensão sai em ksi.
A fórmula da flexão é sempre válida?
Ela supõe uma viga reta de material linear-elástico, seções planas que permanecem planas e flexão em torno de um eixo principal. Não vale após o escoamento nem para vigas muito curvas, e perto de cargas pontuais e apoios as tensões locais podem ser maiores.
Pratique você mesmo
Pratique Esforço cortante e momento fletor
Uma calculadora dá a resposta. Na prova você precisa do método: pratique-o com exercícios novos, dicas e soluções resolvidas.