Calculadora de diagramas de força cortante e momento fletor
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Resultado
| x (m) | V⁻ (kN) | V⁺ (kN) | M (kN·m) |
|---|---|---|---|
| 0 | — | 21 | 0 |
| 2 | 21 | 1 | 42 |
| 4 | 1 | 1 | 44 |
| 4,167 (V = 0) | 0 | 0 | 44,08 |
| 8 | −23 | — | 0 |
Convenção de sinais: a força cortante é positiva quando as forças à esquerda da seção atuam para cima; um momento fletor positivo traciona as fibras inferiores. Os valores positivos são desenhados acima do eixo.
Desenhe o diagrama de força cortante (DFC) e o diagrama de momento fletor (DMF) de uma viga isostática. Escolha uma viga biapoiada, em balanço ou com balanço, adicione até três cargas pontuais, uma carga distribuída e um momento concentrado, e a calculadora encontra as reações de apoio, a maior força cortante e o maior momento fletor com suas posições, o ponto de cortante nulo e os eventuais pontos de inflexão. Todos os números são resolvidos passo a passo, para que você confira o seu cálculo à mão linha por linha.
Diagramas de força cortante e momento fletor
Solução passo a passo
Resultante da carga distribuída
Reações de apoio pelo equilíbrio
Força cortante nas seções-chave
Momento fletor nas seções-chave
Onde o momento fletor é máximo
Verificação na extremidade direita
Fórmulas principais
- Cortante e momento
- V = ΣF de um lado, M = ΣF·d de um lado
- Viga biapoiada, carga uniforme
- Mmax = wL²/8
Como desenhar diagramas de força cortante e momento fletor
- Desenhe o diagrama de corpo livre da viga inteira. Substitua uma carga distribuída pela sua resultante: a intensidade vezes o comprimento carregado, atuando no meio desse comprimento.
- Encontre as reações de apoio. Tome momentos em relação a um apoio para obter a reação no outro e depois use a soma das forças verticais. O engaste de uma viga em balanço recebe a carga inteira mais um momento de reação.
- Marque as seções-chave: os apoios, cada carga pontual e momento concentrado, e o início e o fim de cada carga distribuída. Entre duas seções-chave os dois diagramas têm uma forma simples.
- Força cortante: comece em zero na extremidade esquerda e avance para a direita. Uma força para cima faz o diagrama saltar para cima pelo seu valor, e uma carga pontual para baixo o faz saltar para baixo. Sob uma carga uniforme a linha desce com inclinação w por unidade de comprimento; sem carga ela permanece horizontal.
- Momento fletor: a variação do momento entre duas seções é igual à área do diagrama de força cortante entre elas, porque dM/dx = V. O momento é uma reta onde V é constante e uma parábola sob uma carga uniforme. Um momento concentrado horário o faz saltar para cima pelo seu valor.
- Leia os resultados. O momento atinge o pico onde a força cortante passa por zero. Ele é zero em uma extremidade livre e em um apoio de extremidade, articulado ou móvel, e onde muda de sinal há um ponto de inflexão.
Perguntas e respostas
Que convenção de sinais a calculadora usa?
A força cortante é positiva quando as forças à esquerda de uma seção somam uma força para cima. O momento fletor é positivo quando faz a viga fletir para baixo, com a face inferior tracionada. Os valores positivos são desenhados acima do eixo. Insira cargas para baixo e momentos horários como números positivos, e use um número negativo para uma carga para cima ou um momento anti-horário.
Onde o momento fletor é máximo?
Como dM/dx = V, o momento fletor atinge o pico onde a força cortante é zero ou muda de sinal. Sob uma carga uniforme isso ocorre dentro do comprimento carregado, a uma distância V/w do início do trecho. Com apenas cargas pontuais ocorre exatamente sob uma das cargas. Em uma viga em balanço com cargas para baixo ocorre no engaste. Verifique também as duas extremidades e cada ponto onde atua um momento concentrado: ali o momento dá um salto, e o maior valor absoluto pode estar nesse ponto.
O que é um ponto de inflexão?
Uma seção em que o momento fletor muda de sinal, de positivo para negativo ou o contrário. A curvatura da viga se inverte ali. Vigas com balanço costumam ter um entre os apoios, o que importa para a posição da armadura em uma viga de concreto.
Por que o diagrama de força cortante dá um salto em uma carga pontual?
Uma carga pontual atua sobre um trecho muito curto da viga, então a força cortante imediatamente à esquerda e à direita dela difere pela carga inteira. A tabela de seções-chave dá os dois valores, V⁻ e V⁺, em cada carga e em cada apoio.
Posso usar kip e ft?
Sim. Mude as unidades para o sistema americano e todos os resultados serão dados em kip, ft e kip·ft. O método é o mesmo nos dois sistemas.
Que vigas ela resolve?
Vigas isostáticas: biapoiadas, em balanço e biapoiadas com balanço à direita. Vigas contínuas e vigas engastadas e apoiadas são hiperestáticas e exigem também as deflexões, por isso não são abrangidas.
Pratique desenhá-los você mesmo
Pratique Esforço cortante e momento fletor
Uma calculadora dá a resposta. Na prova você precisa do método: pratique-o com exercícios novos, dicas e soluções resolvidas.