Lógica proposicional e demonstraçõesFácil
Exatamente uma linha da tabela-verdade torna ¬(p ∨ q) → q falsa. Clique nessa linha.
¬(p ∨ q) → q
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
Mostrar dicas
- a → b vale 0 somente quando a = 1 e b = 0. ¬a inverte o valor. a ∨ b vale 0 somente quando ambos valem 0.
- Descubra primeiro o conectivo principal: como devem ser seus dois lados para que a fórmula inteira seja 0?
- Dê a cada parte a sua própria coluna: p ∨ q; ¬(p ∨ q); ¬(p ∨ q) → q.
Mostrar a resposta e a explicação
Tabelas-verdade: uma fórmula com n variáveis diferentes tem 2ⁿ linhas, uma para cada combinação de valores lógicos (1 = verdadeiro, 0 = falso). Trabalhe de dentro para fora e dê a cada subfórmula a sua própria coluna. ¬a inverte o valor; a ∧ b vale 1 somente quando ambos valem 1; a ∨ b vale 0 somente quando ambos valem 0; a → b vale 0 somente quando a = 1 e b = 0; a ↔ b vale 1 quando os dois lados são iguais.
Tabela-verdade linha por linha
p = 1, q = 1: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 1, q = 0: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 0, q = 1: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 0, q = 0: p ∨ q = 0, ¬(p ∨ q) = 1, ¬(p ∨ q) → q = 0
A linha
p = 0, q = 0 → ¬(p ∨ q) → q = 0
Resposta
p = 0, q = 0