Estatística 2: Inferência Estatística: exercícios e questões de prova

Da distribuição normal aos intervalos de confiança e testes de hipóteses: a estatística inferencial que vem depois de um curso introdutório.

Pratique esta disciplina grátisPraticar esta disciplinaFazer um exame simulado5 exercícios grátis todos os dias. Sem cartão.

Pacote de revisão (PDF)Formulários, etapas dos métodos e exercícios com soluções completas, prontos para imprimir.

Tópicos desta disciplina

  1. Distribuição normalárea em uma cauda · área entre dois valores · percentiscálculos
  2. Intervalos de confiançaintervalo z · intervalo t · tamanho da amostracálculos
  3. Testes de hipóteses e intervalos de confiançaestatística z · estatística t · intervalos de confiançacálculos
  4. Regressão linear e correlaçãoinclinação e intercepto · coeficiente de correlação · previsãocálculos
  5. Testes qui-quadradoaderência · teste de independência · decisão pelo valor críticocálculos

Dicas de prova para Estatística 2: Inferência Estatística

  • Padronize primeiro: quase toda questão começa com uma pontuação z ou t.
  • Use t em vez de z quando σ for desconhecido e a amostra for pequena.
  • Um intervalo de confiança de 95% e um teste bilateral a 5% sempre concordam entre si.

Exemplos resolvidos

Distribuição normalFácil
μ = 3236,8P = ?

As durações de entregas seguem uma distribuição normal com média 32 min e desvio-padrão 6 min. Que fração está acima de 36,8 min? Calcule P(X > x) em forma decimal.

μ = 32σ = 6x = 36,8

Calcule P(X > x)

Mostrar dicas
  1. Converta em uma pontuação z: z = (x − μ)/σ.
  2. z = (36,8 − 32)/6 = 0,8.
  3. A área à direita é 1 − Φ(z).
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Distribuição normal: converta um valor x em uma pontuação z, z = (x − μ)/σ, que conta quantos desvios-padrão ele está da média. Uma tabela z (ou Φ(z)) dá a área à esquerda de z, que é P(X < x). A área à direita é 1 − Φ(z), e a área entre dois valores é a diferença entre as duas áreas.

Pontuação z

z = (36,8 − 32)/6 = 0,8

Probabilidades

P = 1 − Φ(0,8) = 1 − 0,7881 = 0,2119

Resposta

P = 0,2119

Isso é 21,19%.

Intervalos de confiançaMédia
x̄E₁ = 7,895%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 100

Um intervalo de confiança de 95% para uma média, baseado em 50 observações e σ conhecido, tem margem de erro de 7,8. Qual é a margem de erro E₂ se o mesmo estudo usar 100 observações?

95%n₁ = 50E₁ = 7,8n₂ = 100

Calcule E₂

Mostrar dicas
  1. E = z·σ/√n, e σ continua o mesmo.
  2. E₂/E₁ = (z₂/z₁)·√(n₁/n₂).
  3. z₁ = 1,96, z₂ = 1,96.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.

Razão das margens

E₂/E₁ = (1,96/1,96)·√(50/100) = 0,7071

Nova margem

E₂ = 7,8·0,7071 = 5,515

Resposta

E₂ = 5,515

Como a prática funciona

  • “Praticar esta disciplina” mistura exercícios de todos os seus tópicos, como numa prova de verdade.
  • Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
  • Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
  • Os exames simulados são cronometrados e não têm dicas; no final você recebe sua nota e uma revisão completa.

Calculadoras para esta disciplina

Calculadora de escore z e probabilidade normalCalculadora de intervalo de confiançaCalculadora de tamanho de amostraCalculadora de regressão linearCalculadora do teste qui-quadrado de aderênciaCalculadora da distribuição normalCalculadora do teste tCalculadora do valor-pCalculadora do coeficiente de correlação (Pearson e Spearman)Calculadora de ANOVA de um fator

Disciplinas relacionadas

Exercícios para o AP StatisticsMétodos de Pesquisa e Estatística em PsicologiaIntrodução à EstatísticaPrática de métodos quantitativos e renda fixa do CFA Level IPrática Baseada em EvidênciasMatemática para EngenhariaPreparação para o exame FE CivilCálculo 1
Pratique esta disciplina grátisPraticar esta disciplinaFazer um exame simulado5 exercícios grátis todos os dias. Sem cartão.